1．結合具體情境，探索并發現周期現象中的排列規律，能根據規律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。2．培養學生自主探索和發現規律的學習過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略以及方法優化的過程。下面是小編為大家整理的找規律教學設計【五篇】（全文）,供大家參考。
找規律教學設計范文第1篇
教學目標：
1．結合具體情境，探索并發現周期現象中的排列規律，能根據規律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。
2．培養學生自主探索和發現規律的學習過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略以及方法優化的過程。
3．體會數學與日常生活的聯系，獲得成功的體驗。
教學重點：讓學生經歷探索和發現周期現象中的排列規律，體會計算解決問題的策略。
教學難點：根據規律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形
教學過程：
一、導入課題
師：（用課本出示例1情境圖）為了慶祝國慶節，工人把廣場布置得非常美麗，請同學們認真觀察情景圖，看看工人是按怎樣的規律布置的？
（引導由近到遠觀察情境圖，說出：盆花、彩燈、彩旗）（板書：1、盆花，2、彩燈，3、彩旗）
1、盆花 每2盆一組(根據學生的回答板出)
2、彩管 每3盞一組
3、彩旗 每4面一組
師：從左到右按顏色分，它們蘊含著什么數學規律？
（給學生自己找，并和同桌說一說。）
師：這節課我們一起尋找它們蘊含著什么數學規律。（板書：找規律）
【設計意圖】應用“引領式”導學，引導學生觀察情境圖，目的是提高學生觀察的順序性（由近及遠），初步感知周期現象中排列的有序性，指導學生通過“擺一擺”、“畫一畫”或“圈一圈”等方式描述周期性、進一步感知周期性，目的為了讓學生初步感知一個周期即一個組，為理解組的意義做鋪墊。
二、自主探究（先學）
師：找一找蘊含的規律，試一試解決下面的問題。
“照這樣擺下去，左起第15盆是什么顏色的花？”（出示）
師：（齊讀問題后）請同學們通過自學找出解決問題的方法
（先讓學生獨立思考，自己學習（可以利用課本資源）再與小組同學交流，老師巡視、適時指導并了解學生的方法。）
【設計意圖】引導學生通過自主學習，探索和發現周期現象的排列規律，找出解決問題的方法，培養學生自主學習的能力和主動探索精神。教師在這一環節中了解學生的學習方式和學習效果以及存在的問題，為“后教”做準備。
三、學生展示、交流（后教）
預設知識點：
（1）、畫圖法：畫出15盆花，用數字1至15從左起標上去等
（2）、列舉法：分別列出從左起藍花和紅花的盆序數
（3）、計算法：把2盆看做一組，15÷2=7（組）……1（盆）
提問：誰知道算式中的“7”和“1”各表示什么意思？（引導認識：把15盆花每2盆為1組；
分成了7組，還多1盆。剩下的1盆是下一組即第8組的第1盆，由于每組的第1盆是藍花，第2盆是紅花，所以第15盆是藍花。）
四、當堂訓練
1、獨立嘗試，優化方法
師：現在如果讓你告訴大家“從左邊起第17盞彩燈的顏色，你準備用什么方法來解答？第18盞呢？”小組里互相說說。（課本出示“試一試”第1題）
師：你們為什么選擇了計算的方法？怎樣計算？（用畫圖法、列舉法比較麻煩）
（指名匯報各自的方法，并讓學生結合17÷3=5（組）……2（盞）說清楚每個數據表示的意思，特別是余數是指每組里的第幾個。進一步引出當18÷3=6（組）余數是“0”時，余數表示每組里的第幾個？）
師：你們用什么方法進行計算？（學生展示計算方法。）
師：能用這種方法算一算“從左起第21面、第23面彩旗是什么顏色嗎？”
（指名學生板演，學生評價。）
【設計意圖】這一環節是在“先學”的基礎上，把學生在學習中遇到的問題通過學生的展示表現出來，讓能者“教”，使學生對新學習的知識了解得更充分、更全面。在做“試一試”的練習中，讓學生進一步理解“組”、“余數”各表示的意義，加深對所學知識的理解和掌握。
2、鞏固練習
（1）、做“練一練”第1題、第2題；
（2）、做“練一練”第3題
（3）、做“練習十”第1題（選做題）
【設計意圖】通過應用所學知識的運用，進一步鞏固加深。
五、總結：世界上很多事物都是有規律的，你能舉出生活中的規律嗎？
如：紅綠燈；
七彩的霓虹燈閃動；
一年四季；
時間等
【設計意圖】拓展知識，了解所學知識在生活中的廣泛應用，提高學生對數學的興趣。
反思：發現周期現象中的排列規律，體會計算解決問題的策略，是這節課的主攻目標。我應用“先學后教，當堂訓練”教學模式進行嘗試教學。收獲不小，問題不少。
1、應用“先學后教，當堂訓練”教學模式進行教學，要大膽放手讓學生自己去學習，課堂一樣有精彩不斷。在這節課中的“先學”部分，我完全放開學生去自學，讓學生自己用自己認為可行的方法去學習，有幾個學生的學法很新穎：學生1，用112去排列15盆花，1代表藍色，2代表紅色，一下子就解決了問題；
學生2，用OΟ去排列15盆花，O代表藍色，代表紅色。這些意外的驚喜正是學生學習智慧的火花。
2、相信學生的學習能力，把學習的任務交給學生。為了突破難點，當我提出問題“照這樣擺下去，左起第15盆是什么顏色的花？”后，就讓學生自己去學習，當學生發現計算也可以很容易發現規律時又提出“誰知道算式中的‘7’和‘1’各表示什么意思？”的問題，使學生在一次次的學習任務中自己探索學習的方法，一步步深入學習，最后突破難點。
找規律教學設計范文第2篇
教學內容：教科書第85頁的例一及相關內容。
教學目標：
1，使學生通過觀察、實驗、猜測、推理等活動發現事物中簡單的排列規律。
2，培養學生初步的觀察能力、分析能力和推理能力。
3，培養學生探索數學問題的興趣，以及發現和欣賞數學規律美的意識。
教學準備：
教具：例一情境圖的課件。
學具：例一中的彩旗、彩花、燈籠等。
教學重點：理解規律的含義，掌握找規律的基本方法。
教學難點：能夠表述發現的規律，并會運用規律解決一些簡單的問題。
教學過程
一、游戲導入，感知規律
師：同學們，咱們來做個游戲好嗎？
師：老師發一個口令，你們用動作來完成。
師：拍拍手，拍拍手，跺跺腳。
師：同學們，你們猜一猜，接下去該做什么呢？
師：哇，你們真聰明，猜得很準，誰來說一說你們是怎么猜到的呢？
師：同學們，你們觀察得真仔細，在我們的生活中有很多象這樣按一定方式排列的事物，我們把這種排列方式叫做規律。（板書：規律）
師：下面，我們來做第二個游戲，請同學們猜一猜。老師這里有紅、黃、綠等幾種顏色的愛心，老師先出示一張紅色愛心，你們大膽猜一猜，老師第二張會出示什么顏色的愛心呢？老師出示第二張黃色的愛心后，在讓同學們猜一猜第三張，依此類推，直到完全猜到為止。
師：同學們開始猜得不準，后來猜得很準，這是什么原因呢？
生：因為開始沒有規律，后來有規律。
師：同學們說的真好，今天我們就一起來學習找規律。（板書：找、一組、重復出現）
二、探究新知
師：六一兒童節快到了，大家一定很高興吧，大家是不是想把自己的教室打扮得漂漂亮亮的，過一個開心的兒童節呢。這是我們實驗小學六一兒童節時要把教室布置成的樣子，課件出示情境圖，教學例一，大家說，好看嗎？
師：大家看一下，圖中都有些什么？
生：有彩花、彩旗、燈籠，還有男女同學圍成圈跳舞。
師：同學們仔細觀察，看看你能發現什么規律嗎？
1，學生自己觀察一會兒。2，小組合作探究。3，各小組派代表匯報交流。
引導學生描述圖中的各種規律，鼓勵學生用自己的語言表達出對規律的理解。
課件出示彩旗圖
我們先來找一找彩旗排列的規律。
生：彩旗的規律是一面黃、一面紅，又一面黃、一面紅不斷排列的
師：我們能不能用更簡潔的數學語言來描述彩旗的規律呢？教師指導。
彩旗的規律是按一面黃、一面紅為一組重復出現的。
師：大家說的真好，老師現在要考一考你們，老師現在要在彩旗的后面再擺一面旗，按照彩旗的規律應該擺什么顏色的呢？
生：黃色的。
師：說得真準，你是怎么想到的？
生：因為彩旗的規律是一面黃、一面紅，所以紅旗的后面肯定是黃旗。
師：真好，老師如果讓你用畫圈的方式給彩旗分組，你會嗎？學生畫圈后，教師總結，彩旗就是這樣一組一組重復排列的。
課件出示彩花情境圖
師：彩旗的排列規律我們已經找到了，那么彩花有什么排列規律呢？給他們怎么分組？如果在后面加一朵，應該加什么顏色的呢？
生：彩花是按照一朵紅花，一朵紫花為一組重復排列的，如果在后面加一朵，應該加紅色的。
課件出示燈籠情境圖
師：同學們，請你們看一看燈籠有什么排列規律？
生：燈籠的排列規律是一個紅燈籠、兩個藍燈籠為一組重復排列的。
師：同學們說的真好，在圖中你還發現其他有規律的物體嗎？對，圍成一圈跳舞的學生也是有規律的。
課件展示跳舞的學生
師：誰來說說跳舞的學生是按什么規律排列的？
生：跳舞的小朋友們是按一個男孩、一個女孩為一組重復排列的。
師：你能接著往下畫一組嗎？
課件展示繪圖內容，
先個人思考，再合作探究，然后匯報交流
師：同學們真聰明，象彩旗、彩花、燈籠、小朋友們這樣，幾個為一組重復出現的規律叫做重復排列的規律。準確發現規律中重復的部分（一組）是找規律的關鍵，它能幫助我們很好的理解和把握規律。
三，知識應用
1，（課件展示85頁的做一做），師：請你先想一想自己打算按怎樣的規律涂色，再動筆涂一涂。
完成后組織全班同學交流，相互判斷并欣賞大家創造的規律。并鼓勵學生說一說自己涂色時是怎么想的。
2，做動作，猜規律，課件展示作業內容，學生觀察后匯報交流。
3，找規律，畫一畫，課件展示作業內容。并說一說他們分別是按什么分類的。
他們是按形狀分類的，上面應畫圓柱，下面應畫三角形。
4，找規律，涂一涂。課件展示作業內容，學生完成后匯報交流。
四，課堂總結
找規律教學設計范文第3篇
一、“探索規律”的教育價值審視
數學中探索規律的過程，實際上是合情推理與演繹推理綜合運用的過程。過去我們比較強調演繹推理，弱化了合情推理，影響到學生創造力的培養。合情推理是豐富多彩的，歸納推理、類比推理是兩種用途最廣的合情推理。彭加勒曾經說：“邏輯用于論證，直覺用于發明?！币虼?，在探索數學規律的思維活動中，既要用合情推理發現數學規律，又要用演繹推理加以論證，以保證結論的正確性，兩者缺一不可。這就好比人在迷霧中前行的眼睛與雙腿，既要用眼睛觀察方向、探尋道路，又要靠雙腿循序漸進、達到目標。雖然合情推理的結論具有或然性，但在推理過程中，大膽的設想，超乎尋常的猜想，往往孕伏著發明創造的潛質。讓學生在給定的事物中發現、探求隱含的規律或變化趨勢，突出探究規律的過程，體驗探究和發現規律的方法，可以培養學生觀察、分析、綜合、歸納和推理等思維能力，增強學生的探究意識和學習數學的興趣。
二、現行教材設計特點的分析
新課程實施以來，經過國家教材審定委員會審查通過的不同版本的小學數學實驗教科書，都對“探索規律”的內容進行了合理選擇和精心設計。但不同版本教科書的內容選取相差甚遠，編排的方式也有所不同。下面是人教版教科書中“探索規律”的單元設計：可見，關于“探索規律”的內容分別在學段中以主題單元方式進行了獨立設計，把探索規律的教學作為培養歸納、類比等合情推理能力的重要載體。綜觀各冊教材進一步發現，在其他各個學習領域，還以分散滲透的方式穿插編排了有關數學規律的探索性內容，重視讓學生經歷知識的探索過程，把發現規律、探索規律滲透教學的全過程。人教版教材以獨立單元設計的“探索規律”的內容相對較多，并且分布在各個年級。選取的內容主要是圖形變化規律、數列變化規律和操作活動變化規律。內容設計的活動性、探究性比較強，一些內容直接設計在“數學實踐活動”之中。如三年級上冊《數學廣角》中“搭配的規律”；
五年級上冊《量一量找規律》中，通過操作實驗探索規律等。并且注意針對各年級學生的特點，引導學生動手操作、獨立思考、合作探究，發現數和形的變化規律，體會數學的價值和美麗。
三、合理建構內容形式
《標準》把“探索規律”置于突出的位置。一方面，在公式、法則、算法等規律性知識的教學中強調讓學生經歷發現、探索的過程；
另一方面，將“探索規律”作為數與代數中的獨立內容，以加強這方面知識的教學力度。因此，小學數學中“探索規律”的內容，主要是數、式、形的規律的探索，并宜采取集中與分散相結合的方法進行設計。即在不同階段設置獨立的單元以適當的主題進行“探索規律”的學習，同時以相關內容的學習為載體，以分散滲透的方式，引導學生經歷知識的探索過程，發現給定的事物中隱含的規律與變化趨勢，培養學生歸納、類比等合情推理的能力。探索數的變化規律，主要是讓學生觀察并發現數與數之間的關系，并運用已經發現的規律進行推理。探索數的變化規律的形式可以是在數列中找規律、數表中找規律、數與形的結合中找規律等。在低年級可多以這樣的形式出現，主要是讓學生通過找規律更多地了解數的意義，漸漸形成良好的數感，培養學生的觀察、歸納、推理能力，為第二學段探求給定事物中隱含的規律與變化趨勢作準備。
探索形的變化規律，可從一、二年級開始，通過讓學生觀察簡單的不同圖形的排列，發現其排列規律，從而知道下一個是什么圖形。這有利于學生觀察圖形的特征，初步感受找規律的思想方法。觀察圖形的變化規律，有時需要畫圖和操作，這不僅有利于培養學生的動手操作能力，而且通過手腦并用，能發展學生的形象思維能力并增強空間觀念。算式中找規律可通過一組或多組相似的式子，讓學生從中發現式子與式子之間規律性的變化，然后根據找到的規律填算式或寫出算式的答案。這里，減法算式中隱含著“被減數”、“減數”與“差”的變化規律?？赏ㄟ^先計算，再引導學生思考、交流，發現規律，應用規律，感受數學規律的應用價值。
用計算器探索規律是新課程提出的要求，一方面，小學數學教材中可以獨立設置單元――用計算器探索規律。如蘇教版教材中通過填表探索“積的變化”規律和“商不變”規律。另一方面，可分散設計一些用計算器探索規律的練習題。
“探索規律”內容的設計，應體現素材選取生活化、情境設置趣味化、呈現方式多樣化等特點。也就是說，要從兒童身邊的事例入手，設計現實的、有意義的內容，使數學學習更加生活化、社會化、趣味化；
要從創設問題情境入手，提出具有開放性、挑戰性的問題，如：“你是怎么想的？”“你發現了什么？”促進學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等；
并且要以豐富多彩的形式呈現內容，如圖形、漫畫、表格、文字等。學生探索規律時需要從題干、表格、人物之間的對話等當中獲取信息，有時信息多余，需要學生選擇，有時信息不足，需要學生設法間接獲取，讓學生經歷“現實題材――提出數學問題――建立數學模型――研究或運用數學方法――解決問題”的探索過程。
四、恰當把握內容設計的層次性和探索性
找規律教學設計范文第4篇
關鍵詞：關鍵詞：小學數學；
找規律；
能力培養
一、 引言
小學數學是人的知識學習中重要一環。而通過數學教學使學生的能力得以提升，是教師最大的愿望。荷蘭數學教育家弗賴登特爾指出：“將數學作為一種活動來解釋和分析，建立在此基礎上的教學方法，稱之為再創造的方法?！边@句話充分強調了學習數學的正確方法是由學生把要學習的數學知識通過自主活動自己發現或創造出來，教師的任務則是設計組織好學生活動，并且引導學生積極參與學習過程，而不是把現成的東西灌輸給學生。因此教師在設計這堂課時可以采用自主參與式創新性學習教學模式。創新，從小學生就要開始培養。
二、《找規律》的教材與學情分析
“找規律”是數學課程標準中數與代數領域內容的一部分，是《找規律》知識體系的起始內容，生活中有規律的事物現象比比皆是，學生也有了一定的生活積累。如何從數學的角度去探索事物的規律，領悟“規律”的內涵，是學生學習的一個新起點。簡明自然辯證法詞典中對規律是這樣定義的：“規律是現象內部的本質的聯系,它決定著事物發展的必然趨勢。規律的特點是: 它是現象內在固有的本質屬性。因為一般和個別的關系是辯證的，個別中存在一般，一般寓于個別之中，普遍規律也與特殊規律、個別規律相聯系，并寓于特殊和個別的規律之中，并通過對個別表現出來?！睆恼軐W中可以看出，規律是十分重要的哲學范疇。而數學里面的《找規律》則可以培養學生的邏輯與觀察能力。這部分內容出自義務教育課程標準實驗教科書小學一年級下冊。小學生雖然很小，但是他們在從小的觀察活動中對事物的觀察很仔細，這樣就對他們今后的人生發展起到至關重要的作用。
三、教學過程精要巧設計
通過教學目標的設定、重難點的把握、精心設計教學過程達到培養小學生的分析語解決問題的能力。
教學目標方面要讓學生通過找一找、猜一猜、擺一擺、涂一涂、演一演等活動理解圖形簡單的排列規律，并聯系實際感知生活中的一些常見的規律；
培養學生初步的觀察、概括、推理和創新的能力，提高學生合作交流的意識；
讓學生在探索的過程中發現和欣賞數學美，并發現數學知識與實際生活有著密切的關系，體會數學在生活中的價值，增強學習數學的興趣。
《找規律》部分的重點在于能發現簡單的有規律的排列并用語言敘述，而難點則是創造規律，提升學生的語言能力和思維水平，使學生更加深刻的認識規律。
在教學中要準備長方形、正方形、三角形、圓形紙片若干、課件等，以小組合作和自主探究的方式讓小學生積極參與教學活動。
具體的教學過程創設情境，初步感知；
探究新知、發現規律；
動手操作，建構規律；
聯系與深入生活，尋找規律。
（一）、創設情境，培養感性知識
老師提問：同學們，你們最喜歡過什么節日？學生們回答：兒童節。教師接著問：那你們打算怎樣慶祝節日呢？小學生舉手回答：唱歌跳舞表演節目。老師根據這個情景再說：一班的小朋友已經把舞臺布置好了，那我們去看一看！
老師讓學生觀察一班學生布置好的舞臺，問本班小學生：你們感覺怎么樣呢？小學生會說美呀、多漂亮之類的話。在這個時候教師循著學生的感性知識，接著問：你們是從哪里看出來的呢？然后學生分組來作匯報，其他同學認真傾聽。這個過程可以控制在5分鐘左右。
（二）、 探究新知，發現規律
1、找彩旗規律。教師要求學生要重點觀察彩旗，深入理解。
教師：仔細觀察老師貼在黑板上的彩旗！你發現了什么？
學生：我發現了……
教師：這些彩旗是隨便擺放的嗎？是怎么擺放的？先自己看看，再把看到的和同桌說說。
學生甲：彩旗是按照一面紅一面黃這樣的順序擺放的。
學生乙：彩旗是按照一面紅一面黃又一面紅一面黃這樣的順序一直擺放下去的。
教師：為了讓我們看得更清楚，能不能按它們的排列順序，給彩旗分分組？
學生在答題紙上試分。
2、展示學生分組的答題紙
教師展示一些孩子的分組結果?？赡苡幸韵聨追N情況：1、兩個一組用圓圈；
2、長方形；
3、正方形；
4、豎線；
5、橫線；
6、分類。
3、師生共同解讀分法
（1）教師：能看懂他們的分法嗎？他們是怎么分的？
學生：他是紅黃為一組這樣分的，紅黃又為一組這樣分的……
教師在這個時候就可以小結一下：這其實就是我們學過分類，但如果這樣分，我們就破壞了這些彩旗本身的排列順序了，而且不能讓我們把這樣的排列看得更清楚，所以，我們要注意：分組是在不改變排列順序的前提下。
（3）、找共性：讓我們來看看這三種分法，他們都是怎么分的？
（4）、讓學生仔細觀察這幾組彩旗，要求學生回答發現了什么，并且猜想：后面的彩旗是什么？
教師小結：像這樣按一面紅旗一面黃旗的順序兩個為一組，依次不斷重復出現三次或三次以上的排列就是有規律的現象，就是我們今天研究的內容：找規律。
（三）、動手操作，建構規律
1、第一關：涂一涂。
要求：請你用我們剛才找規律的方法先分分組，再和同桌說一說你找到了什么規律，最后涂一涂，比一比誰最快？學生涂——交流——匯報。
2、第二關：猜一猜
猜一猜，下一個是什么？你是怎么知道的？
3、第三關：擺一擺：
要求：結合自己手上的材料，商量一下你們自己要創造什么樣的規律，再動手。
還可以通過聯系生活，如聲音與動作中的規律；
說一說生活中哪些地方有這樣的規律。然后教師小結。
四、結束語
通過學生在找規律過程中的觀察、動手操作、聯系生活實際去發現規律，這樣卡可以訓練學生的觀察、分析、探索、創新的能力。小學生是每個人學習生活都要經歷的角色，而小學數學的學習為每個人一生的學習作出了鋪墊與支撐的作用。如何尋找規律，還需要每個人堅持辯證法，努力做到仔細觀察、勤于思考、善于發現。
找規律教學設計范文第5篇
蘇教版五年級上冊“用字母表示數”單元后有一節綜合實踐活動課“釘子板上的多邊形”。
當學生通過教師所舉的多邊形內只有一個釘子的例子，發現“多邊形的面積是多邊形邊上釘子數的一半”之后，教師啟發道：“這句話怎么表示可以更簡潔？”
學生面面相覷。教師提示學生可以用字母表示數、用字母式表示數量關系，板書a=1，S=n÷2。然后，教師讓學生自己舉例驗證。
展示幾個學生的例子后，教師準備總結：同學們，你們舉的例子也都符合結論吧？……
生1（舉手）：老師，我的不符合結論。
師（感到突然，也感到奇怪）：哦？不符合？！
生1作業紙的點子圖上徒手畫了這樣一個圓（如下圖）：圓的邊上釘子數是4，代入S=n÷2算出的面積是2，但我用割補法發現實際面積應該比2大。
師（略有遲疑）：同學們，你們對這個反例有什么看法？
生2：二年級的時候，我們已經知道釘子板上是圍不出圓的。
生1（不服）：但可以畫出來啊。
生2感覺自己的理由不充分，坐下繼續思考。
師（欣喜地表揚生2）：是??！釘子板上是圍不出圓的，所以這個反例不符合要求，結果自然不符合結論?，F在，我宣布剛才的結論正確。
……
課終，教師讓學生回想剛才的學習過程，板書“猜想―驗證―結論”，總結了找規律的方法。
“問”：病歷記錄
課后，筆者與執教者進行了這樣一番交流――
筆者：課中生2的反對意見“釘子板上是圍不出圓的”，可以成為反對生1提出的反例的理由嗎？
執教者：不可以么？釘子板上確實圍不出圓的啊。
筆者：你有沒有發覺生1并不服氣？
執教者：嗯。
筆者：他的申辯“但可以畫出來啊”是否有道理呢？
執教者（反問）：有道理嗎？畫出來不等于圍出來。
筆者：你知道皮克公式么？
執教者：不知道。
筆者換了一個話題――
筆者：圓是多邊形嗎？
執教者：……
“切”：病理診治
“釘子板上的多邊形”屬于規律探索類課型，是蘇教版教材修訂后新放入的內容。教材依次呈現多邊形內有1個釘子、2個釘子的圖形，引導學生通過數一數、算一算等方法發現多邊形面積與邊上釘子數之間的關系，在此基礎上，探索、推導多邊形內有3個、4個等更多釘子的情況，最后得出一般結論。
蘇教版教材原來單獨設置“找規律”單元，新教材則分解后融入相關教學之中。在教學“找規律”知識時，教材提出重在“找”，所以這一綜合實踐活動教學的價值取向不在于“獲得的結論是什么”，而重在“你是怎么獲得結論的”，讓學生經歷規律探索的一般過程與方法，積累數學活動經驗，培養學生善于發現的眼光、科學嚴謹的態度、歸納概括的能力。
不過，我們需要注意的是，這節課的“找規律”是五年級的內容，學生在之前的學習中，已經經歷過了專門的“找規律”的直接教學，如“周期規律”“搭配規律”等。除了這些抬頭寫著“找規律”標識的專門教學，很多探究性的教學內容其實也是在“找規律”，例如代數領域的“商不變性質”“運算律”等，幾何領域的“三角形的三邊關系”“三角形的內角和”等，只是這種內容的教學重點不只在“找規律”，還須在“用規律”?？梢哉f，“找規律”作為一條路徑或一個環節，隱身在許多教學內容中。但如果教師在教學這些內容的時候，都能夠把它們看作“找規律”知識，并按照“找規律”教學的一般規律來設計，那么學生到五年級本節課教學的時候，已經相當熟悉找規律的方法流程和技術手段，足以實現知識上和學法上的正遷移。
然而，從這節課“課終，教師讓學生回想剛才的學習過程，板書‘猜想―驗證―結論’，總結了找規律的方法”來看，要么教師的潛意識中還把這節課當作找規律知識的“獨生子女”，無視知識的血脈聯系，要么不肯放手讓學生自己設計找規律的探究程序，無視學生的能動作用。也就是說，如果教師“眼中有過去”“眼中有學生”，那么他會在課的一開始就讓學生回想過去，讓學生循著一般流程和一般方法去找規律，而不會把它作為新玩意兒在課終讓學生去總結。
學生在以往的“找規律”學習中，除了知道找規律的一般流程，還知道找規律的一般方法，遵循由易到難、由點到面、由表到里的思路向更遠處邁進、向更深處挺進。這也就告訴我們，在找規律的時候，學生自己會從最簡單、最特殊的例子入手進行研究。這節課的找規律，比以前的“找規律”內容更復雜，存在著第三個變量，但我們不必擔心學生，他們還是會依照研究的一般規律，從比較容易的形內釘子數a=1的規則圖形開始，然后逐步展開，課中教師只需順著學生的這種認識規律設計教學線索、設置教學板塊。此中，可能會出現學生從形內釘子數a=0的規則圖形開始的原始想法，對這種情況，教師不必“強扭”，而可以抓住學生在比較由此得到的數據時探索規律存在困難，及時引導學生調整研究起點，把a=1作為突破點。如此一來，到最后，學生自己會不忘回過來探索a=0的情形，給探究活動畫上圓滿的句號。這樣讓學生“念念不忘”的課堂必將呈現出一番生“動”局面。
在此還需要著重指出的是，現在小學教材上編排的“找規律”內容大多是讓學生運用不完全歸納法發現規律，這是由小學生的學情決定的，由此帶來的好處是，它有助于教師設計豐富多彩的探究活動，也有利于學生在探究活動中充分體驗發現的過程，發展觀察、比較、推理、綜合和抽象、概括等思維能力。不過，用不完全歸納法而發現的結論未必為真，所以在平時教學中，教師要轉換立場，把自己當作并不知“真”情的學生，這樣才不會忘記讓學生在每次驗證的時候嘗試尋找反例。并且這種尋找反例的過程不能流于形式、一帶而過，需要真的留出時間給學生。
鑒于現行教材編排的“找規律”都是能夠找到規律的，經歷幾次后，學生可能會形成“發現的結論必定為真”的定勢和誤解，這顯然與科學探究的真相不符，也阻礙了學生學習的科學態度的形成。于是，有教師特意自編了一種“探究失敗，結論錯誤”的教材，以此沖擊和矯正學生或已形成的固見和錯覺，這不失為一種明智之舉。
以此觀察本節課的教學，教師的提問（其實不是真的在問，只是作為過渡的應景性的隨口一問）――“同學們，你們舉的例子也都符合結論吧？”結果有學生發現了反例，從教師“感到突然，也感到奇怪”的反應中可以看出，教師的預設并沒有“讓學生尋找反例”這一教學環節，由此也可以看出這位教師在以往的“找規律”教學中也沒有“讓學生尋找反例”這一教學習慣。這不符合科學探究的本義，雖然對真命題教材來說，尋找反例屬于多此一舉，但我們的教學卻不能視之為多此一舉，因為你已知其“真”，而學生尚在求“真”。
接下來的課堂，從學生舉出反例之后教師的應對來看，我們可以發現，教師對教材的研究并不透徹?！搬斪影迳鲜菄怀鰣A的”這一回答真的可以成為反對反例的理由嗎？
如果深究教材內容，我們可以發現“釘子板上的多邊形”不過是皮克公式的“替身”。皮克公式是奧地利數學家皮克發現的一個計算點陣中多邊形的面積公式。數學科普讀物《格點和面積》也介紹了什么是格點以及面積的主要內容：一張方格紙，上面畫著縱橫兩組平行線，相鄰平行線之間的距離都相等，這樣兩組平行線的交點，就是所謂格點，怎樣用格點的個數去計算平面上有限區域的面積，或者反過來，在平面上已知面積的一個有限區域內至少有多少個格點?！陡顸c和面積》就是這樣圍繞著格點和面積這個主題，講述了數學上一些有用的問題。
由此我們可以作這樣的推斷，“釘子板上的多邊形”的原型是“格點圖中的多邊形”。而教材為何要把研究背景放在釘子板上呢？更多的是考慮到釘子板上圍圖形是小學生喜聞樂見的活動，也是學生在低年級已經做過的事，有著豐富的活動經驗，并且這樣的呈現方式富有童趣，給了學生玩數學的樂趣。然而，這一小小的改變，也可能會蒙蔽學生的眼睛。課中生2的回答“釘子板上是圍不出圓的”，從教材表面看，不可說不對，但從知識本質看，就難以服眾。如果教師知道了這些，就不會肯定生2的看法，而對生1的申辯“但可以畫出來啊”倍加關注并借機發揮，把“釘子板上的多邊形”及時轉到“格點圖中的多邊形”，引導學生看到教材背后的知識真相。之后，引導學生去尋找問題的真解――“因為圓不是多邊形”。這一生成性問題也在提醒我們，教師在教學時，先要找到源知識，這樣才能讓教學內容不會偏離本質太遠，課終也就會向學生指明知識的發展方向，介紹皮克公式和《格點和面積》一書，開闊學生的視野。
最后，附帶一提的是，本節課雖然是找規律類型的課，但它附屬在“用字母表示數”單元后，那么我們就不能忘記另一個教學任務，讓學生在找規律的過程中復習和鞏固“用字母表示數”的知識。不過，要讓學生在表述規律的時候能夠主動想到用字母表示數以及用字母式表示數量關系，僅僅靠像課中教師那樣依靠知識的優越性――“這句話怎么表示可以更簡潔”來牽線搭橋，還不足以體現知識的本質屬性――“用字母表示數演繹了‘數’到‘代數’的一次飛躍，它體現了一個數從‘確定’到‘不確定’的變化趨勢”。在縮寫水平上運用字母，只展示用字母表示數的簡潔性，會讓學生存在認識上的局限性――將符號概括水平上的運用和音節縮寫水平上的運用混為一談。從教學現場看，學生并不覺得“多邊形面積是邊上釘子數的一半”（注：用“多邊形面積數是邊上釘子數的一半”的表述更為科學）這一關系句表述煩瑣，這一尷尬局面的解決之道是，我們應該抓住多邊形的面積、邊上釘子數以及形內釘子數等數據的“在變化”，來引導學生想到用字母來表示這種“變化”。換一句話說就是，我們應展示用字母表示數的概括性，來引導學生真正理解用字母表示數的本質――“不是因為不知道這個數量是多少，而是因為這個已知的數量在不斷的變化中”。
綜上所述，我們不難發現“釘子板上的多邊形”這節課有兩條教學線索：教學的明線是讓學生尋找“釘子板上的多邊形”中存在的規律，教學的暗線是讓學生尋找“用字母表示數”中存在的規律。雙線并進，或許就是這節課作為綜合實踐活動課的意義所在：“綜合”成就課的內容，“實踐”成就課的價值，“活動”成就課的形式。
