初中數學概念課教學【五篇】（完整文檔）

新課程標準下的教材，一改以往老教材中嚴密的知識結構體系和嚴謹的數學概念體系，對概念的描述、概括不再特別注重其表達形式，而是注重新課標強調的“關注概念的實際背景與形成過程，幫助學生克服機械記憶的學習方式下面是小編為大家整理的初中數學概念課教學【五篇】（完整文檔）,供大家參考。

初中數學概念課教學范文第1篇

關鍵詞：概念教學　感悟　內涵　外延　變式訓練

新課程標準下的教材，一改以往老教材中嚴密的知識結構體系和嚴謹的數學概念體系，對概念的描述、概括不再特別注重其表達形式，而是注重新課標強調的“關注概念的實際背景與形成過程，幫助學生克服機械記憶的學習方式”。在這個背景下，新教材帶給數學概念教學許多新的理念和教學方式。在日常的數學概念教學中，筆者認為應該注意以下幾個要點。

一、讓學生在生活情景中感悟概念

數學概念的形成，建立在對事物感性認識的基礎上，因此，要引導學生通過觀察、分析、比較，找出事物的本質特性。教學中，要充分運用直觀的方法，使抽象的數學概念成為“看得見、摸得著、想得來”的東西，成為學生能親身體驗的東西；
這樣既可以幫助學生理解概念，又有利于激發學生的學習興趣。

有些數學概念源于現實生活，是從生產、生活實踐中抽象出來的，對于這些概念教學要通過一些感性材料，創設歸納、抽象的情景，引導學生提煉數學概念的本質屬性。比如，數軸概念的教學，觀察生活中桿秤的特點。拿根桿秤稱物體，移動秤砣使秤桿平衡，秤桿上的對應星點表示的數字即為所稱物體的重量；
顯然秤砣越往左移，所稱的物體越重。進一步引導學生抽象出本質屬性：(1)度量的起點；
(2)度量的單位；
(3)增減的方向。

我們能否用一個更加簡單形象的圖示方法來捕述桿秤呢?由此啟發學生用直線上的點表示數，從而引進“數軸”的概念。這樣做符合學生的認知規律，給學生留下深刻的印象，同時也有助于激發學生的學習興趣，使學生積極參與到教學活動中來，有利于學生思維能力的培養和素質的提高。

二、遵循學生的認知規律，注重概念的生成過程

許多數學概念都是從現實生活中抽象出來的。講清它們的來源，既能讓學生感到形象，又有利于形成生動活潑的學習氛圍。

一般說，概念的形成過程包括：引人概念的必要性，對一些感性材料的認識、分析、抽象和概括，注重概念形成過程，符合學生的認識規律。在教學過程中，如果忽視概念的形成過程，把形成概念的生動過程變為簡單的“條文+例題”，就不利于學生對概念的理解。因此，注重概念的形成過程，可以完整地、本質地、內在地揭示概念的本質屬性，使學生對理解概念具備思想基礎，同時也能培養學生從具體到抽象的思維方法。

負數概念的建立，展示知識的形成過程如下：(1)讓學生總結小學學過的數，表示物體的個數用自然數“1.2.3…”表示；
一個物體也沒有，就用“0”表示：測量和計算有時不能得到整數的結果，就用分數表示。(2)觀察兩個溫度計，零上3度，記作“十3°”，零下3度，記作“-3°”，這里出現了負數，(3)讓學生說出所給問題的意義，讓學生觀察所給問題有何特征。(4)引導學生抽象概括正、負數的概念。

三、揭示概念實質，讓學生深刻理解概念的內涵與外延

數學概念是數學思維的基礎，要使學生對數學概念有透徹清晰的理解，教師首先要深入剖析概念的實質，幫助學生弄清一個概念的內涵與外延。也就是從質和量兩個方面來明確概念所反映的對象。如，掌握垂線的概念包括三個方面：(1)了解引進垂線的背景，“兩條相交直線構成的四個角中，有一個是直角時，其余三個也是直角”，這反映了概念的內涵。(2)知道“兩條直線互相垂直是兩條直線相交的一個重要的特殊情形”，這反映了概念的外延。(3)會利用“兩條直線互相垂直”的定義進行推理，知道定義具有判定和性質兩方面的功能。

另外，要讓學生學會運用概念解決問題，加深對概念本質的理解。如，“一般地，式子‘(a≥0)’叫做二次根式”這是一個描述性的概念。式子“(a≥0)”是一個整體概念，其中“a≥0”是必不可少的條件。又如，講授函數概念時，為了使學生更好地理解掌握函數概念，我們必須揭示其本質特征，進行逐層剖析：(1)“存在某個變化過程”――說明變量的存在性：(2)“在某個變化過程中有兩個變量X和V”――說明函數是研究兩個變量之間的依存關系：(3)“對于X在某一范圍內的每一個確定的值”――說明變量x的取值是有范圍限制的，即允許值范圍：(4)“V有唯一確定的值和它對應”――說明有唯一確定的對應規律。由以上可知，函數概念的本質是對應關系，

四、運用變式訓練，鞏固學生對概念的理解

鞏固是概念教學的重要環節。概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。鞏固概念，首先應在初步形成概念后，引導學生正確復述，這絕不是簡單地要求學生死記硬背，而是讓學生在復述過程中把握概念的重點、要點、本質特征。

同時，注重應用概念的變式練習。恰當運用變式，能使思維不受消極定勢的束縛，實現思維方向的靈活轉換，使思維呈發散狀態。在“有理數”與“無理數”的概念教學中，舉出“η與3.14159”的例子，通過這樣的訓練，能有效排除外在形式的干擾，對“有理數”與“無理數”的理解更加深刻。

最后，鞏固時還要通過適當的正反例子對比，把所教概念同類的、相關的概念進行比較，分清它們的異同點，并注意適用范圍，小心隱含“陷阱”，幫助學生從中反省，以激起學生對知識更為深刻的思考，使獲得的概念更加精確、穩定。

五、注重概念的實際應用，促進學生對概念的進一步理解

初中數學概念課教學范文第2篇

1.數學概念教學的本質　數學概念課的根本任務是正確地揭示概念的內涵和外延，使學生抓住概念的本質屬性，理解概念的定義，并會運用概念來分析問題、解決問題。

2.教學現況　學生方面：年齡、生活經驗和智力發展等方面的限制，不容易接受教材中的所有概念，學生花大量時間學數學，但數學基礎仍很弱。教師方面：把握不準中學數學概念的核心，對概念所反映的思想方法的理解水平較低；
不知如何教概念或忽視概念教學的重要性，導致教學缺乏必要的根基。

3.時代背景　廣東實施新課改以來，對教師提出更高的要求。強調在教學中，要以學生為主體，教師為主導的教學理念，強調學生對知識的主動探索、主動發現和對所學知識意義的主動建構。

二、初中數學概念課教學案例剖析

下面以省骨干培訓名師工作室趙連華老師主講《圓的有關概念》“圓的定義”一課教學為載體，談談筆者對初中數學概念課的教學分析。

圓的兩種定義：

（1）（動態定義）如圖，在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓。

（2）（靜態定義）圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點組成的圖形。

1.恰當的教學手段，體驗概念的形成過程

概念的形成階段，教師可以通過大量典型、豐富的實例，讓學生進行分析、比較、綜合等活動，揭示概念的本質。采用恰當的教學手段，激勵學生實現對概念的理解。

為幫助學生獲得感性認識，趙老師要學生課前準備了小圖釘、鉛筆和一條長度為定長的細線。在課上，老師讓學生親自動手感受圓的形成過程，得到圓的第一個定義（動態定義）。

趙老師為了得出圓的第二個定義（靜態定義），采用了探究發現法，設計如下：

提問：同學們，你們在所畫的圓中還發現了什么？（趙老師讓學生小組討論后，學生發言）

學生甲：老師，我發現，圓是由圓心與半徑決定的。

學生乙：老師，圓上有很多點，這些點到圓心的距離都相等。

學生丙：老師，圓心到圓上的點距離都相等，而且都等于半徑。

學生?。豪蠋?，我發現，圓外、圓內的點到圓心的距離都不等于半徑。

……

趙老師在總結了學生的發言后，指導學生得出了圓的第二個定義。

老師通過學生探究、討論、發現，充分調動了學生的積極性，體現了以學生為主體的教學理念，體現了學生對知識的探求和發現過程以及認知主體作用，既培養了學生的實踐能力和創造能力，又培養了學生的探索精神，從而加深對新概念的理解和記憶。

2.淡化概念表述，抓住概念內涵

趙老師在讓學生充分感受圓的形成過程都是直接給出圓的兩個定義，而沒有讓學生自發表述。

新課標指出，初中數學概念教學，有些數學概念表述需淡化，抓住概念內涵才是關鍵。對于圓的第二個定義，初中生所儲備的知識結構中缺乏“定點”、“定長”和“集合”等觀點，也不知道這些詞語在定義句子中的語法功能。如果太強調概念表述，就會增加學生的負擔，增加學生的理解程度，從而降低學生學習的信心。概念教學的本質不是低水平的概念言語連鎖學習，而是要幫助學生獲得概念的心理意義，即形成概念內涵的心理表象，或者說建構起良好的概念圖式。

3.應用概念，鞏固“雙基”，提升數學能力

數學概念是數學知識的基礎，是數學教材結構的最基本的因素，是數學思想與方法的載體，是進行數學推理和證明的基礎和依據。正確理解數學概念才能讓學生學好基礎知識和掌握基本技能。反過來，通過一定的雙基訓練和綜合訓練，對理解概念、鞏固概念，挖掘概念內涵和外延有重要的作用。

三、初中數學概念教學處理策略

為了幫助學生透徹理解并掌握所學的數學概念，教師在教學中可以用以下四個方法處理：

1.剖析法

有些數學概念是借助于數學語言符號來表達的，其用語、用詞非常精煉，具有高度的概括性。對這些概念，教師必須抓住概念中的關鍵詞進行解剖分析，揭示詞、句、符號、式子的內在含義，使學生深刻理解概念的本質屬性。

2.變式法

變式是指概念例證在非本質屬性方面的變化。利用變式的目的是通過非本質屬性的變化突出本質屬性，使學生獲得的概念更精確、更穩定。

3.類比法

數學中有許多是平行相關的概念，如果將它們有機地聯系在一起進行類比，就可以收到由此及彼的效果；
有些概念之間，聯系緊密，差別較小容易被學生混淆。對這些概念讓學生比較它們的內涵和外延，在比較中加以鑒別，澄清模糊。

例如，正比例函數與反比例函數的定義；
一次函數與二次函數的概念；
平行四邊形與梯形的定義；
等腰三角形與等邊三角形的概念；
不等式的解與方程的解的概念；
等式■=|a|與（■）2=a的含義；
全等三角形與相似三角形的概念；
有理數與無理數的概念；
平方根與立方根的定義等。

4.體系建構法

初中數學概念課教學范文第3篇

讓我們來看這樣一個教學案例：

在一節數學復習課上，老師出示了這樣一個題目：的平方根是 。大部分學生都回答是±2，也有部分學生回答是2，只有少數學生回答是。顯然答錯的學生沒有很好地理解根號所表示的意義，也沒有很好地理解平方根與算術平方根的概念。

造成這種現象的原因是多方面的，有老師對概念教學的不重視，也有學生的疏忽大意。在現行教育制度下，有些老師只顧學生成績，認為學生只要會做題目就行，所以在他們上課時，一旦得出一些概念，不管學生是否真正掌握概念的實質，就迫不及待地對學生進行大量的強化練習，造成的后果就是：學生始終對一些概念是是而非、模棱兩可。

筆者根據幾年教學經驗，簡要談談在新課標下如何進行初中數學概念的教學。

一、聯系實際，注重概念的形成過程

數學概念是人們在長期的社會實踐中，通過分析、思考，不斷概括、總結而形成的，它不是人們憑空想象的。在教學中如果能結合實際，揭示概念的形成過程，定能讓學生理解概念的實質，達到事半功倍的效果。例如：在教學《軸對稱與軸對稱圖形》一課時，可以先在一張紙上滴一滴墨水，然后將這張紙對折，同時提出問題：你發現折痕兩邊的墨跡形狀一樣嗎？兩邊墨跡的位置與折痕有什么關系？接著讓學生通過充分的討論，形成共識，得出概念。通過這樣的教學方法，不僅可以認識到成軸對稱的兩個圖形是全等的關系，還可以讓學生掌握判斷兩個圖形是否成軸對稱的方法。這必將加深學生對軸對稱的理解，提高學習效率。

二、通過已學知識引出新概念

有些概念是直接從客觀事物所呈現的數量關系中反映出來的，在教學中應當注意從實際事例或學生已有的知識中，退步引入并加以抽象，尤其要從學生接觸過的具體內容入手。這就好比給學生的思維架設了一座橋梁，使他們在感知新概念時不覺得生硬突然，而是覺得平穩通暢，從而能正確地掌握應用。例如：在進行《二元一次方程》教學時，可以讓先學生適當回憶一下什么是一元一次方程，然后通過實例引出一個二元一次方程（當然學生事先是不知道它的名稱的），再引導學生思考：你能仿造一元一次方程的名稱給這個方程起個名字嗎？通過這樣的提問，學生的積極性必然被調動起來，對這個新的方程產生好奇，這就為下一步教學打下基礎。

三、加強概念之間的區別與聯系的教學

初中數學概念課教學范文第4篇

我們知道學習概念一是要知道它的外延意義，二是要理解它的內涵意義。而內涵意義是概念名稱在學習者內部喚起的獨特的、個人的、情感的和態度的反應。學習者的這類反應，取決于他們對這類物體的特定經驗。像“無理數”這類數學名稱對大多數學生來講具有很少的內涵意義，如果直接講授，抽象難懂，則學生不易接受，心理容易疲勞。

例如：上“無理數”這課時，我準備了十個乒乓球，在每個乒乓球上分別貼上0～9這十個數字放在不透明的袋子里，上課時先出示乒乓球，然后請同學們上來在袋中摸出一個球，看誰摸到的球上的數字最大，并請一個同學在小數點后面寫上同學所摸到乒乓球上的數字，隨著一個個同學上來摸球，數字一次次地記，黑板上出現了一個不斷延伸的小數：0.418532469…在學生玩得起勁的時候，暫停他們的工作，然后問“同學們，如果你們不停地上來摸球，數字不斷地記下去，那么我們在黑板上能得到一個什么樣的小數？學生回答“能得到一個有無限多位的小數?！蔽易穯枴笆菬o限循環小數嗎？”學生異口同聲“不是”?！盀槭裁?？”我追問。有學生答：“點數是摸乒乓球摸出來的，并沒有什么規律?！蔽壹皶r歸納：不錯，這樣得到的小數，一般是一個無限不循環小數。這種無限不循環小數與我們已經學過的有限小數、無限循環小數不同，是一類新數，我們稱它為“無理數”，這就是我們今天要學習的主題。

2 數學概念的探究性教學

探究性學習是一種在教師引導下的體現學生主動學習的一種學習方式，它往往模擬數學家發現新的概念和命題的探究過程。簡言之，探究學習是對數學探究的模擬，有別于學生好奇心驅動下所從事的那種自發、盲目、低效或無效的探究活動。事實上，學生探究活動過程所涉及的觀察、思考、推理等活動不全是他們能獨自完成的，需要教師在關鍵時候給予必要的啟發、引導。

例如在“相反意義的量”的教學上先用多媒體演示：“一個人向東走3步，向西走4步；
一小蟲在樹干上先向上爬20cm，再向下爬回到出發點，再向下爬10cm；
在一個裝有蘋果的盤子里增加4個蘋果，再取走5個蘋果等?！比缓笠龑W生觀察每一事例在數量上的變化情況，并要學生用語言描述以上3個事例，引導學生概括出其中數量上的變化情況，并板書，再請同學思考：①事例中什么在發生變化？②怎樣變化？③變化的意義是否相同？④三個不同事例變化的共同之處是什么？經過討論、交流，學生認識到它們的共同之處在于數量的變化都是相反的。在明確考察的對象是事物數量對應性變化這個問題后，請同學們列舉類似的事例以進一步理解概念。然后再任選學生的舉例提問：“向南走3步，向北走4步；
贏利200元，再贏利300元；
向上8cm，向東10cm。三句話中兩個量變化有何區別?！币龑W生關注量所反映的方向，進而引導學生在比較中關注量的相對性質，最后由學生來思考概括所有相關例子中共同的東西，即他們都是相反意義的量，而非“相同意義的量”或“不同意義的量”。

在這堂課里，通過學生對相對具體事物的直接觀察、感知、分析、比較，進而抽象概括出概念，整個過程引導學生成為“相反意義的量”概念本質的“發現者”，親自參與了由表及里的不斷深入的理解過程，從而品嘗了發現所帶來的快樂，實踐了抽取實際事物量的關系而舍棄其他一切表面現象的一種思維活動。這樣的探究教學活躍了學生的思維，數學變得親近，學生樂于接受。

3 數學概念的情境性教學

“能夠用來促進學生學習的任何正當的手段和方法，都是合理的，假如為了促進學習，必須把要教的東西包上糖衣，那么你不應當吝嗇糖?！边@“糖衣”就是問題情境，一個好的問題情境能大大激發學生的學習興趣和探究的欲望。

如在“平面直角坐標系”概念的教學中，情境引入：“如今索馬里海盜對國際航運和海上安全構成嚴重威脅。一艘途經索馬里海域的輪船怎樣來確定自己的位置？”學生一般都能回答是用經度和緯度來確定它們的位置。再問：“那么單獨用經度或緯度一個量來確定它們的位置行嗎？”“不行?！薄盀槭裁?？”學生通過思考交流相互補充舉反例的方法體驗用一對數確定一個物置的合理性。然后問：“同學們那么你們現在的位置怎么確定下來？”學生：“我在第3小組第4排?！薄昂芎?，那么單獨用小組數或排數能否確定你的位置？”“不能?！比缓笞尩?小組的學生站起來，第4排的學生也站一下，通過實際情境進一步體驗用一對數來確定平面上一點位置的正確性。然后再問：“把教室的右墻角的兩條墻角線分別看作是0排0組，請同學們分別說出自己的位置?！庇茫▁，y）表示，x表示組數，y表示排數，在這過程中學生鞏固了用一對有序實數來確定平面上一點的方法。然后要同學們考慮這時隔壁班的同學的位置該怎樣確定，通過學生自己的交流、討論得到了“平面直角坐標系”的基本框架。

整堂課的教學基本上在具體的情境中進行。學生情緒高漲、思維活躍，積極參與。在不知不覺中掌握了“平面直角坐標系”的概念?？梢姾玫那榫硨Ω拍罱虒W有著不可忽視的作用。

初中數學概念課教學范文第5篇

【摘 要】數學概念是對客觀現實的數量關系和空間形式本質的反映，同時數學概念也是具有嚴密邏輯體系的數學中的基本元素，更是初中數學教學的核心、學生通往數學王國的一把金鑰匙。

關鍵詞 概念教學；
現狀和成因；
方法嘗試

一、初中數學概念教學的現狀及成因的分析

數學的概念教學不僅是初中數學教學的至關的重要內容，也是數學教師訓練學生數學基礎知識和基本技能核心，更是一把學生打開數學王國圣神殿堂的一把金鑰匙。然而，在實際數學教學中，有些教師根本不顧及學生剛剛由小學升入初中的年齡特點限制，一味要求學生生吞活剝地記憶“法條”；
有些教師不用生動、形象的語言講解概念的關鍵點，只是照本宣科地提出概念，毫無教學策略和教學藝術可言,膚淺至極。事實證明：數學的概念是數學這座神圣殿堂的基石，教師應當在課堂中改變教學策略，引導學生深入地挖掘概念的內涵和外延，真正地理解并掌握概念，提高學生解決數學實際問題的能力使學生的數學學習能力得到真正的發展和提升。

二、初中數學概念教學有效性教學方法的嘗試及教學策略

1.創設生活情景，自然引出數學概念

概念是理解思維的起點和基本元素，他是對生活中諸多的現象的共性的一種抽象總結、提煉而成，因此它本身具有極強的抽象性，不易感受，更不易理解，而初中生的思維以直觀和具象思維為主，這就需要教師在具體的數學概念教學中，結合相應的概念創設直觀的生活情境，讓學生具象思維過渡到抽象概念之上。

案例1：人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》七年級下冊5.2平行線。學生對平行四邊形這種常見圖形并不陌生，生活中有小區的伸縮門、庭院的竹籬笆,它們都呈現出平行關系。

問題1：老師今天課前作圖時，不小心將兩支鉛筆掉在了地板上，你們猜想老師坐在辦公桌旁想到了什么？

生1：老師很生氣，心想：我今天怎么這樣不小心??！

生2：老師會快速把鉛筆撿起，用小刀削好以備作圖用。

師：你們都沒猜對！老師心想：掉在地下的兩支鉛筆太像是兩條“胖胖”的線段了！如果將這兩條線段向兩端延伸得無限長，不就是……

生齊：直線！

師：同學們說得太對了！

問題2：請大家進一步猜想，“躺在”地板上的兩條直線會有怎樣的位置關系呢？請同學們在作業紙上試畫一番，然后小組合作討論。

（學生由各組長組織討論并作圖）

師：請各小組匯報合作探究的結果吧！

生3：除了相交就是只有平行了！

生4：除了相交和平行外，還有垂直呀！

生5：不對，垂直就是相交的特殊情況??！一個平面內的兩條直線的位置關系只有兩種：要么相交，要么平行，除此無第三種情況！

師：這位同學太有才了！竟將平面內兩條直線的位置關系總結的如此全面而簡潔，請同學們在作業紙上畫出一組平行線，并思考平行線有怎樣的幾何性質……

【說明】許多的數學概念來源于生活，都是從現實生活中進行抽象、總結而得到，教師應根據學生的經驗和閱歷，使概念教學緊密聯系生活，以自己獨特的教學經驗和藝術將抽象、難懂的概念變得“看得見”、“摸得到”、“想得出”的親切而熟悉的東西，這樣有益于從內心深處激發學生學習數學概念的興趣，達到化繁為簡，化抽象為形象的目的。

2.注重聯系實際，加強數學概念的形成教學

在概念教學中，教師是否能夠真正地引導學生理解概念、掌握概念、應用概念，還必須精心設計好“形成概念”這一重要的教學環節。因為在這過程中，教師要讓學生轉變角色成為概念的“發現者”，成為提取概念的“親歷者”，提高學生對數學概念內涵和外延的認知水平。

案例2：人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》七年級上冊1.2.4絕對值概念教學。學生第一次接觸絕對值符號的抽象性、絕對值概念的復雜性、字母表示數的不確定性，教師一定要引導學生理解和掌握絕對值概念的形成過程，以此逐步深入地理解并進而掌握它。

問題：汽車甲、乙從同一處O點出發分別向東、西方向行駛10千米到A、B處（如下圖示），它們行駛的路線相同嗎？它們行駛的路程相同嗎？

生1：甲、乙行駛的路線不同，甲向東沿數軸的正方向行駛10千米，乙向西沿數軸的負方向行駛10千米。

追問：方向還有正負嗎？

生2：有的，數軸箭頭規定了正方向，和其一致為正，相反則為負，所以題中向東行駛10千米，記作+10千米；
向西行駛10千米，記作-10千米。

師：你講得真好，懂得知識的遷移、綜合和應用，那么甲、乙行駛的路程有什么特殊之處呢？

生3：甲、乙行駛的路程都是10千米。

追問：為什么沒有了負數，只是正數呢？

生4：因為我們平常用測量工具所測量的長度和距離都是正數，沒有負數。汽車行駛的路程跟我們走路路程遠近是一樣的，不可能是負數的。

（學生響起掌聲）

師：這位同學是熱愛生活的有心人，他將生活的常理引入數學課，將一個很難的問題輕易地解決了！是的距離和路程等表長度的概念，只有長短和遠近的區別，沒有正負的區別。

到此，教師即可適時地引出絕對值的概念，即，一般把數學上表示a的點到原點的距離叫做a的絕對值，記作｜a｜……

【說明】數學概念的教學，需要結合學生的生活實際，給原本枯燥的數學概念賦予生活的味道，貼近生活實際，使學生明白作為一個“發現者”或者“親歷者”來學習概念的形成過程，也使學生在經歷和探索的過程中，發現數學問題、解決數學問題，體驗發現者的快樂。

3.深入剖析，探究數學概念的本質特征

數學概念嚴謹、準確、簡練，教師在課堂教學中要引導學生抓住概念本質，凸顯概念中所隱蔽的本質要素，以此來加深學生對概念理解的深度。

案例3：人教版《義務教務課程標準實驗教科書·數學》七年級下冊6.3無理數的概念教學。對于無理數這樣極其抽象、難懂的概念，教師要引導學生揭示概念本質內涵。

問題：同學們，你們想和老師一起體驗搖號機抽號中獎的奇特體驗嗎？

生齊：想！

（班級氣氛熱烈，學生參與熱情高漲）

師：請各學習小組長有序地安排本組成員，依次在僅留小洞的密封紙箱中拿取一枚標有0—9中一位數乒乓球，數學課代表協助老師在黑板上的小數點后依次記錄同學們所摸的乒乓球上所標數字。

（學生非常興奮，不斷上臺抽號，黑板上小數點后數字不斷延伸0.30452167849……）

師：同學們，如果這節課不停地抽取乒乓球上的幸運數字，黑板中的小數將無限延伸下去，這將是一個怎樣的小數呢？

生1：是一個無限多位的小數！

追問：無限循環的小數？

生2：無限不循環小數。

追問：為什么？

生3：因為這個無限延伸的小數沒有循環節！

（學生鼓掌）

師：你總結得非常精彩！這個小數與我們曾經學習過的有限小數和無限循環小數都不同，是一類新數，我們稱之為……

生齊：無理數！

【說明】以摸取標有幸運數字的乒乓球課前小游戲，來引出無理數的概念，同時調動課堂氣氛，激發學生求知欲望，更使原本一個遙不可及、高深莫測的無理數概念的教學難點，在這里迎刃而解并剖析出無理數概念的本質。

4.促成概念的提升并向實際應用轉化

學生對數學概念的深刻理解，是提高學生解題能力的基礎，反之，也只有通過解題過程，學生才能更加深刻地把握數學概念內涵和外延。

案例4：人教版《義務教育標準實驗家教科書·數學》八年級下冊17.1勾股定理。

問題1：總結本節課所學內容，回顧一下我們怎樣“親歷”了一次古人發現勾股定理的過程的呢？

問題2：對我們的發現，老師和同學們又用了一種什么方法來證明勾股定理這一結論的正確性的呢？

問題3：分別以RtABC的三邊為直徑向外作三個半圓，這三個半圓的面積分別為S1、S2、S3，這三者之間有什么樣的等量關系？證明你所發現的結論的正確性。

【說明】以“親歷者”的身份來總結所學，讓學生再次回顧并感受勾股定理的探究過程，即“觀察—猜測—論證—應用“，教師以此來促成學生對概念的理解不論是深度還是廣度都得到能力的提升。而三個半圓面積S1、S2、S3，的比較是在掌握勾股定理概念的基礎上，應出幾何知識來解決問題，這實際上是對勾股定理概念理解上的深化，更是對數學概念理解后向實際應用轉化的根本表現。

總之，初中數學概念教學對整個數學教學起著至關重要的作用，教師應在概念教學中，努力借生活情境，自然引出概念，并著力引導學生發現概念的形成過程、把握概念的本質，及時將所學概念綜合應用，進而向實際應用轉化提升。當然“教無定法，貴在得法”初中數學概念的教法，還有很多，我只是做了一些粗淺的探索和嘗試，今后，我還會不斷地進行探索、嘗試、改革……

參考文獻

[1]吳春霞《如何加強初中數學概念教學》[J].考試周刊

[2]布魯納《教育過程》上海人民出版社[M].1973年

【作者簡介】