概率論與數理統計課程與高中數學新課程的教學銜接研究

【摘要】本文在高中數學新課程的背景下探討了概率論與數理統計課程教學改革的有效途徑。通過增刪整合教學內容、引入研究性學習等途徑實現概率論與數理統計課程與高中新課程的"無縫銜接"。

【關鍵詞】新課程 概率論與數理統計 課程改革 銜接

【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）5-0083-01

一、高中數學新課程的背景

本世紀初，隨著基礎教育的新一輪的課程改革，高中數學新課程在教學理念、教學目標、教學內容、教學模式以及教學方法上比以往任何時候都存在著極大的變化。其中概率論與數理統計這門傳統大學數學課程有了很大的變化，許多大學內容在進行了設計整合集成后納入高中數學新課程范疇，作為學生的必修內容，同時還有部分較高要求的內容作為部分理科學生的選修內容供學生選修學習。由此一來學生的概率知識基礎各不相同，能力水平參差不齊，這給概率論與教學數理統計課程的教學帶來了一定的影響，直接影響概率論與數理統計的教學質量。面臨新形勢下的新問題，我們要通過改革概率論與數理統計課程教學的教學內容、教學方法，實現概率論與數理統計課程與高中新課程的"無縫銜接"。

二、概率論與數量統計課程與高中新課程教學的銜接思路

在高中新課改的大環境下，部分大學數學教師雖然在概率論與數量統計課程教學中遇到了一些實際問題，但由于認識不到位，依然沿襲傳統的大學數學教學模式，縱然變化，依然故我，沒有去研究高中數學新課程的各種變化，沒有做出相應的教學調整，使得教學缺乏針對性。

我們深知大學數學與高中數學有著極為密切的關系，高中數學是大學數學的基礎，而大學數學是高中數學的進一步發展和深化。我們必須正視正在發生的變化，迎接新的挑戰。大學教師應深入了解高中新課程中涉及到概率與統計部分的教學目標、知識結構以及重難點，與大學的相關內容做出比較，整合大學的教學內容，重新設計相應的教學方法，這樣才能做到有的放矢，收到預期的教學效果。

三、概率論與數量統計課程與高中新課程教學的銜接措施

為了順應基礎教育的改革潮流，科學系統地協調好基礎數學教育與高等數學教育的關系，在概論論與數理統計這門課程的教學中，主要從以下幾個方面著手實施銜接。

1、教學內容的銜接

首先要構建在高中數學新課程背景下的概率論與數量統計課程體系，實現大學數學教育與高中數學教育的"無縫對接"。如有可能的話，重新編寫創新教材， 適當調整課程內容，掃清學生的學習障礙。

目前高中新課程要求學生必修的概率與統計內容有："了解隨機事件的不確定性和頻率的穩定性, 了解概率的意義以及頻率與概率的區別；通過具體例子，了解互斥事件概率的加法公式；了解古典概型和古典概率的計算公式，會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率；初步認識幾何概型；理解隨機抽樣，學會通過簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣與系統抽樣的方法；學會做頻率分布表及頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖；學會從樣本數據中求出基本的數字特征如平均數、標準差等；學會通過樣本的頻率分布估計總體的分布，用樣本的數字特征估計總體的數字特征；學會通過具體實例中的兩個關聯變量的數據做出散點圖，從而直觀認識變量間的關系；了解最小二乘法思想，學會根據線性回歸方程系數公式建立線性回歸方程。"

可以看到，這些內容覆蓋了概率論與數理統計課程的許多方面，但是，我們也要看到即使是已經要求學生了解的內容，難度與深度方面與大學的要求是不可同日而語的。高中多從簡單的實際案例中引入概念，只進行描述性的解釋，側重于粗略的了解，沒有嚴格的定義，沒有嚴密的邏輯推導，沒有嚴謹的演繹體系，通過直觀性教學，主要意圖是培養學生對這門課程的直觀感覺，讓學生體會這門課程的基本概念和基本思想。

對于這些與大學重復的知識點教師要進行整合，既不能簡單重復，也不能因為高中學過而直接跳過。要根據學生的認知規律，將教學的重點與高中區別對待，設計出科學合理的教學內容，讓學生在原有的樸素的直覺基礎上形成嚴密的理論體系，可結合高中新課程的案例，加強理論性教學和規范化教學，正確處理好直觀與嚴謹的關系。

另一方面新課標降低了對部分文科學生的學習要求，部分內容如排列、組合、二項式定理等不學不考。由于學生的學習是循序漸進的，如果出現知識點的薄弱環節甚至是"真空地帶"，勢必會直接影響學生的學習，造成一定的困難。對于必須要掌握又缺失的知識點教師要在開課伊始給學生補充完整?？紤]到部分學生已經學過，教師以選修、講座的形式在全校范圍內授課，這樣的方式還可以彌補教學時數的不足。

2、教學方法的銜接

數學研究性學習是高中數學新課程中引入的一種新的學習方式，研究性學習同樣可以作為大學學習方法的一種新的嘗試。在概率論與數理統計課程中，研究性學習的案例俯拾皆是，教師通過設計"低起點、小步子"的具體教學方案，引導學生進行收集數據、查閱文獻、自主探究、合作交流等新型教學活動，啟動和形成學生數學學習的內部獨立機制，促進學生的自信心和成就動機的培養。最終提高概論與數理統計課程教學的吸引力，從而提高數學教學的質量。

參考文獻:

[1] 普通高中數學課程標準（實驗）.

[2] 曹才翰，章建躍. 數學教育心理學（第二版）[M]. 北京師范大學出版社, 2006.

[3] 王升.研究性學習的理論與實踐[M]. 教育科學出版社, 2002.

[4] 陸健華，邢婧，陳蘭.新形勢下的大學經濟數學教學改革探討[J].湖北經濟學院學報（人文社會科學版），2012（10）.