以人為本，發展核心素養

劉洪秀

(上海市第二體育運動學校，上海閔行，201199)

新課標明確提出：“教學應面向所有學生，重點關注學生的個人成長，在因材施教中發展學生的個性[1].”數學課堂作為學生學習的主陣地，應將“以人為本”的理念落到實處，為學生創設豐富、和諧的學習環境，讓學生在學習中逐漸完善自身的人格品質，提升核心素養.本文以“多邊形”的教學為例，談談在課堂中如何做到以人為本，發展核心素養.

數學核心素養理念的提出，涉及到一個新的標準，即由原來注重培養學生回答問題的能力轉化為注重學生發現與提出問題能力的培養.發現問題反映了學生思維活動過程，被動、膚淺的思維無法產生問題.因此，我們在“以人為本”的課堂中，應根據學生的認知特征，靈活運用各種教學手段，著重培養學生自主發現問題的能力.

師：大家觀察我手中的這張正方形紙片，如果剪掉其中的一個角，剩下幾個角？

生1：剩下4個角.

生2：也有可能是3個.

生3：還可能是5個.

師：哦？你們是怎么得到這些結論的呢？請到黑板上畫出來.(見圖1)

圖1

師：非常好！我們都知道三角形有著明確的概念，現在請大家觀察圖1，想辦法給多邊形也下個定義.

學生自主回答，雖不完整，但拼拼湊湊也八九不離十了.此時，筆者展示了兩幅圖，教師就第一幅圖演示一遍具體的描述方法，并鼓勵學生觀察第二幅圖，描述多邊形的概念，讓學生在觀察與模仿中獲得良好的自主學習能力.

在此基礎上，筆者展示了兩個四邊形(見圖2)，要求學生說說這兩幅圖形具有怎樣的不同點.

圖2

生4：這兩個四邊形的形狀區別比較大，第二個圖是凹進去的.

師：這兩幅圖在角度上有什么比較大的差異？

生5：凹進去的內角大于180°，其他內角都小于180°.

師：非常好！這兩幅圖展示的是凸四邊形和凹四邊形，咱們在初中階段碰到的基本都是凸四邊形.

此導入簡單、有趣、有料，學生很快就將目光轉移到課堂中.教師提出“剪角”的問題，為后期將會接觸到的對角線、分割等內容的學習奠定了基礎，而學生畫圖的過程則體現出思維的過程，從圖中可順利引出“多邊形”的概念.這樣更符合學生的認知，能更好地深化學生的理解程度.此過程均建立在“以人為本”的基礎上，為學生提供了發現的機會，也為接下來的探究奠定基礎.

愛因斯坦認為：“學習就是要思考、思考、再思考.”實踐證明，新知的建構，僅僅依靠學習者機械記憶是遠遠不夠的，還需要更多的理解、思考與領悟.這就對課堂教學提出了新的要求，教師應在以人為本的基礎上通過各種教學手段激發學生的思考，以啟發學生的思維，促進課堂有效生成，為新知的建構與學習能力的提升奠定基礎.

新課標中提出：“實踐操作、自主探究與合作學習是數學學習的重要方式.”其中，合作學習是指學習者為了完成一個任務，明確分工、互助學習，使得個人利益和集體利益融合于一體的學習方式，它對培養學生的思維品質與團隊合作精神具有深遠的影響，也被稱為近些年最成功的教學改革之一.以人為本的教育理念在合作學習中得以展現，學生在各自的小組中以合作與互助的方式進行思考，獲得共同成長，提高整體水平.

在多邊形內角和的探索階段，筆者提出各組利用合作學習的方式來探索內角和.各組學生經自主分析、討論與交流后，獲得以下結論：

組1：我們組先回憶了三角形內角和的發現過程，將一個三角形紙片的三個角撕下來，拼接在一起，正好拼成一個平角，因此三角形內角和為180°.同理，我們將四邊形的四個角撕下來，拼接到一起，形成一個周角(360°)，因此我們組認為四邊形的內角和為360°.

師：非常好！你們組能將所學知識進行遷移，獲得新知，這種方法值得贊揚.

組2：我們組充分利用了量角器的功能，分別測量出四個角的度數，再將它們相加，即可獲得內角和為360°.

師：這是一種簡單、直接的方法，借助工具獲得結論，非常好！除此之外，各組再探討一下，有沒有什么邏輯推理的方法可以確定四邊形的內角和是360°呢？看看哪個小組的方法又多又好.

學生經分組討論后，獲得以下三個結論：(1) 將四邊形分割成兩個三角形，將兩個三角形的內角和相加在一起，即可得四邊形的內角和為360°；
(2) 將四邊形分割成四個三角形，求出四個三角形的內角和，再減掉中間的那個周角，即180°×4-360°=360°；
(3) 將四邊形分割成三個三角形，減掉一個平角的度數，即180°×3-180°=360°.

探究中，大部分學生運用的是第(1)種方法，較少幾個學生想到第(2)、(3)種方法.為了深化學生的理解，筆者特設計了一個問題供學生進行思考：“我們都是從切的角度去思考的，補可不可以呢？”

在教師的引導下，學生再次陷入思考，并獲得相應的結論.在四邊形內角和討論結束后，無需教師花費精力，學生很快就自主探索出五、六、七……邊形內角和的計算方法.

將探究與思考的機會留給學生，對發展學生的數學核心素養具有重要意義.學生在對多邊形內角和的探索中不斷地產生質疑，再以小組合作的方式釋疑，逐漸深化對知識的理解，從真正意義上實現了課堂的高效性.

蘇霍姆林斯基提出：“每個人的內心都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個研究者、發現者與探索者.”練習訓練是學生小試牛刀的時刻，他們將所學知識應用到實際問題中，能獲得更多的成就感與滿足感.因此，在適當的時刻教師可將課堂交給學生，讓學生將所學知識應用到解題中，以獲得學習的滿足感.

如圖3，這是一個四邊形的風箏，∠A、∠B、∠C、∠D分別為它的四個內角，已知它們的度數比是1∶1∶0.6∶1，求該風箏四個內角的度數分別是多少.

圖3

學生獨立思考并解題，筆者巡視發現運用算術法計算的學生占到三分之二左右.而教師的本意是希望學生能運用方程來解決問題，但受思維定式的影響，選擇方程的學生比較少.此時，教師讓運用兩種不同解法的學生到黑板上展示自己的方法，讓大家一起分析哪種方法更便捷.

在學生對運用方程解決此題表示肯定時，教師提出：“我們該設哪個角為x呢？”在獲得學生明確答復后，教師進行小結：在用方程解決角度問題時，我們可將內角和考慮為方程的來源.

此教學片段中，教師先鼓勵學生自主解題，再讓大家評判哪種方式更為妥當，既尊重了學生的個體差異，又充分體現了以人為本的教育理念.教師在此過程中，并沒有強制要求運用哪種方法，而是讓學生從類比中自主分析哪種方法更好，如此能有效地培養學生的辯證思維能力.

總之，在發展學生數學核心素養的背景下，教師應樹立以人為本的理念，做到尊重學生、關注學生、聆聽學生等，給予學生更多展示的機會，讓每個學生都能在有限的課堂中獲得無限的成長.