城市軌道車輛踏面制動單元安裝螺栓優化設計

劉元清，曹云麗，臧傳相

(南京中車浦鎮海泰制動設備有限公司，江蘇 南京 210000)

踏面制動單元作為車輛剎車制動執行部件，通過高強度螺栓安裝連接至轉向架，故螺栓連接性能關系著車輛運營安全，其可靠性至關重要。傳統的螺栓組連接設計過程中往往是將連接件與被連接件假定為剛體，根據螺栓數量及分布情況，分析單個螺栓承受載荷形式及載荷量值[1]。鄒偉[2]通過有限元計算與理論計算相驗證的方式，分析了電鏟底盤連接螺栓組載荷分布及其強度評估。趙群等[3]利用有限元分析方法，分析了結構剛度對翼根螺栓組載荷分布的影響。國內外部分學者采用試驗方式對螺栓預緊影響因素與連接強度進行了研究[4-5]，但是由于實驗研究成本高，研究結論適用范圍小，難以推廣運用。同樣也有很多學者采用有限元建模[6-7]，但由于高強度螺栓連接有限元建模涉及材料非線性、接觸非線性等行為，導致精確建模難度較高，且暫無可靠性較高的基于有限元分析結果的評估方法。

本文將有限元建模與VDI 2230[8]標準的經驗設計分析方法相結合，利用有限元分析解決復雜螺栓組載荷分布、螺栓載荷，借鑒VDI 2230標準中經驗評估方法解決螺栓強度、疲勞分析問題，并在此基礎上通過優化螺栓連接柔度，提高螺栓可靠性，研究思路見圖1。

圖1 高強度螺栓組連接分析流程

螺栓承受載荷及疲勞特性與被連接對象剛度系統相關，為解析螺栓組載荷分布及連接緊固系統柔度，本文通過有限元軟件進行螺栓連接緊固系統有限元建模。螺栓組主要由4個10.9級的M20螺栓構成(1號螺栓M20×85；
2號螺栓M20×265；
3號螺栓M20×235；
4號螺栓M20×235)，螺栓直徑規格受空間結構限制，無法采用更大直徑的螺栓，被連接緊固系統主要由轉向架與踏面組成，螺栓緊固系統有限元劃分見圖2。

圖2 踏面安裝示意圖及有限元模型

1.1 連接系統柔度計算

針對緊固系統建模，其中踏面安裝狀態下x、y與z3個方向分別為車輛運行的橫向、縱向與垂向。踏面與轉向架采用摩擦接觸，螺栓分別與被連接件同樣采用摩擦接觸，摩擦系數初定0.15。為分析緊固系統柔度，將螺栓緊固系統進行預緊力加載，預緊力初設22.7 kN，加載預緊力模型見圖3。

圖3 螺栓預緊加載模型

通過分析可知，4個螺栓、被連接緊固系統柔度計算結果見表1。

表1 螺栓連接緊固系統柔度 單位：×10-6 N·mm-1

被連接件預緊加載后變形云圖見圖4。

圖4 預緊狀態被連接件變形云圖

1.2 螺栓組載荷分布計算

同樣針對緊固系統建模，踏面與轉向架采用摩擦接觸，但螺栓分別與被連接件采用綁定約束。由于踏面為轉向架安裝設備，故分別根據標準GB/T21563 軌道交通機車車輛沖擊和振動與踏面正常制動工況定義出螺栓強度分析工況與疲勞分析工況，其中30g沖擊工況為螺栓強度分析工況(3個方向)，踏面最大常用制動工況為螺栓疲勞分析工況(33 kN推出力)。通過分析得知1號-4號螺栓軸向及剪切方向承載見表2-表4。

表2 30g沖擊工況下螺栓軸向載荷 單位：N

表3 30g沖擊工況下螺栓剪切方向載荷 單位：N

表4 最大常用工況螺栓負載 單位：N

通過分析可知，垂向沖擊工況下1號螺栓分別承受最大軸向載荷，且橫向沖擊工況下1號螺栓分別承受最大剪切方向載荷。4個螺栓中1號螺栓使用條件最為嚴酷，故本文后續主要針對1號螺栓并結合VDI 2230標準進行強度、疲勞校核。

VDI 2230標準是用于高強度螺栓緊固系統設計計算的規范，規范中明確闡述了高強度螺栓緊固系統的計算思路、步驟及評估方式，已被廣泛參考。

2.1 螺栓最小工作載荷

針對螺栓緊固系統，其基本原則即為螺栓不得發生松動，螺栓承載不得大于預緊力，故1號螺栓緊固件最小工作載荷Fkerf計算如下：

Fkerf=max(Fbd,Fbq)

(1)

(2)

式中：Fbd為最大軸向負載；
Fbq為剪切負載所需最小軸向夾緊載荷；
Fq為最大剪切負載；
q為傳遞剪切載荷的分界面數量；
μTmin為接觸面摩擦系數。

通過1.2小節中螺栓組載荷分布計算可知，1號螺栓承受載荷最大，30g橫向沖擊工況下的螺栓剪切載荷為19 123.10 N，30g垂向沖擊工況下的螺栓軸向載荷為1.33×104N。假設踏面與轉向架安裝接觸面摩擦系數為0.12(球鐵-結構鋼)，則可求得螺栓最小需要工作載荷約為159.36 kN。

2.2 預埋量損失

預埋量損失是由于接觸面在高預緊力狀態下局部接觸點屈服、平面度調整、材料蠕變等因素引起的，故預埋量損失由工作載荷、界面數量以及連接界面的表面粗糙度等因素決定，預埋量損失導致的螺栓載荷損失值計算如下：

(3)

本文中1號螺栓的連接界面數量為2，連接界面為精加工表面，參考VDI 2230標準確定預埋量損失值為5 μm，帶入計算可知載荷損失量約為3.3 kN。

綜上所述，螺栓最小預緊力設計要求為162.66 kN。

2.3 螺栓轉矩計算

針對踏面制動單元安裝螺栓初步選定為M20、12.9級高強度螺栓。根據經驗設定螺紋摩擦系數、螺栓頭部摩擦系數為0.12，螺栓利用率υ設定為材料屈服強度的0.9，故螺栓預緊力矩MMzul及螺栓安裝應力σMzul計算如下：

(4)

(5)

FMzul=σMzul·As

(6)

(7)

式中：Rp0.2min為螺栓屈服強度；
d2為螺栓螺紋中經；
d0為螺栓螺紋最小截面直徑；
P為螺栓螺紋節距；
DKm為螺栓頭部摩擦環直徑；
μGmin為螺紋最小摩擦系數，取值0.12；
μKmin為螺栓頭部摩擦系數，取值0.12；
MG為螺紋連接轉矩；
As為螺栓應力截面積。

將參數代入計算可知螺栓安裝拉應力σMzul為722.31 MPa；
預緊力矩MMzul為603.24 Nm；
螺紋轉矩MG為299.23 Nm；
預緊力FMzul為186.83 kN，大于螺栓最小預緊力設計要求的162.66 kN，抗滑移安全系數為1.148。

2.4 工作載荷

踏面安裝螺栓主要承受疲勞載荷為踏面最大常用制動所產生的螺栓工作載荷，且螺栓承受的最大軸向附加載荷亦為此工況，故可通過最大常用制動工況進行螺栓強度、疲勞分析工況。

螺栓結構應力形式主要為拉伸-扭轉組合應力，故需分別計算最大軸向應力與螺紋產生的扭轉切應力，采用第四強度理論進行評估。

(8)

通過1.2小節中螺栓組載荷分布計算可知，螺栓最大軸向載荷FAmax為31.2 kN，故預緊后螺栓附加載荷可計算如下：

(9)

計算可知螺栓附加載荷ΔF為3.81 kN，螺栓最大應力為769.42 MPa，小于螺栓材料屈服強度1 080 MPa，強度安全系數約為1.4；
疲勞應力幅值約為7.4 MPa，遠小于熱處理前軋制螺栓疲勞強度σASV=44.625 MPa(其中：σASV=0.85·(150/d+45))，疲勞安全系數為6.0。

通過將有限元建模與VDI標準中經驗計算相結合的方式進行螺栓連接評估可知，本文中所采用的螺栓組結構設計存在不合理，1號-4號螺栓連接系統(含被連接件)柔度差異較大，且分布不合理，導致螺栓要求強度高。需選用12.9級螺栓，預緊力矩大，且抗滑移安全系數僅為1.148。此外，目前行業內踏面安裝用12.9級螺栓普遍采用進口件，成本高，周期長。故原方案還待改善優化。

針對原設計方案的不合理(1號螺栓柔度較小，載荷集中)，本文將原1號螺栓長度由85 mm調整為185 mm，增加長柔性襯套(襯套內徑φ22 mm，外徑φ32 mm，長100 mm)，具體優化方案及安裝示意圖見圖5。

圖5 螺栓緊固系統優化示意圖

3.1 優化方案載荷分配計算

利用有限元分析再次評估優化方案，經分析優化前后螺栓緊固系統柔度特性見表5。

表5 螺栓連接緊固系統柔度 單位：×10-6 N·mm-1

通過前文分析可知，對螺栓要求最高的載荷為橫向沖擊導致的剪切載荷與最大常用工況導致的螺栓軸向載荷。表6給出了1號螺栓載荷分布優化結果。

表6 1號螺栓載荷分布優化結果

3.2 優化方案螺栓評估

通過對優化方案螺栓最小預緊力要求、螺栓強度、疲勞等關鍵指標進行分析可知，優化方案的最小螺栓預緊力設計需求為80.36 kN，遠低于原方案的162.66 kN，故M20螺栓等級可從12.9級調整為10.9級，預緊力矩可從603 Nm降低為502 Nm，抗滑移安全系數可從原來的1.14提高至1.4，且強度安全系數(1.4)與疲勞安全系數基本不變。

綜上分析結果，可得以下結論。

1)有限元分析可有效解決復雜結構螺栓組分布及載荷計算，VDI標準可有效解決螺栓轉矩設計、評估與選型。通過有限元計算與基于VDI標準高強度螺栓校核相結合，取長補短，能夠有效實現高強度螺栓緊固系統設計分析與優化。

2)合理利用襯套結構形式，調整螺栓緊固系統柔度，能夠有效改善螺栓組載荷分布特性，減少載荷集中，提高螺栓連接可靠性。

3)本文中螺栓組載荷分布計算是基于無預緊力螺栓組連接固定狀態下進行的，側重考慮螺栓連接接觸面未發生滑移(螺栓連接原則上盡量規避連接接觸面發生滑移)，其載荷特性與螺栓預緊狀態下的載荷特性有一定區別，有待進一步研究，但這并不影響螺栓組連接系統結構優化。

4)本文結合VDI 2230進行螺栓連接性能進行評估時，主要摩擦系數、預埋量等皆參考標準設置，具體數值還有待進一步測試分析，提高緊固系統設計、評估合理性。