乘法分配律教案【五篇】

教師：根據乘法分配律，第1個算式和第2個算練功的得數應該一樣，第3個算式和第4個算式的得數也應該一樣。下面大家一起來計算。第1、2、3組的同學的第1題和第3題，第4、5、6組的同學第2題和第4題。大家下面是小編為大家整理的乘法分配律教案【五篇】,供大家參考。

乘法分配律教案范文第1篇

教學內容：教科書第64頁例7，練習十四的第3一10題。

教學目的：使學生學會進行應用乘法分配律簡便計算，提高學生的邏輯思維能力。

教學難點：應用乘法分配律簡便計算

教具準備：將復習中的題目寫在小黑板上。

教學過程：

一、復習

教師出示/tk/Index.html>試題：

1．（35+65）×372．35×37+65×37

3．85×（174+26）4．85×174+85×26

5．（80+8）×256．80×25+8×25

7．32×（200+3）8．32×200+32×3

“根據乘法分配律，都有哪些算式可以用等號連接起來？為什么？”

教師：根據乘法分配律，第1個算式和第2個算練功的得數應該一樣，第3個算式和第4個算式的得數也應該一樣。下面大家一起來計算。第1、2、3組的同學的第1題和第3題，第4、5、6組的同學第2題和第4題。大家抓緊時間做，比一比看哪幾個組的同學算得快。

“哪幾組的同學做的快？想一想，為什么第1、2、3組的大部分同學都那么快就算出了得數？”多讓幾個學生說一說。

教師：第1題和第3題中，兩個數的和都是整百數，整百數乘以一個數當然是很方便的。而第2題和第4題都要先算出兩個乘積再相加，比較麻煩。

教師：下面還有兩組等式，大家再來計算一下，第1、2、3組做第5、7題，第4、5、6組做第6、8題。

“這次哪幾組的同學做得快？想一想，這次為什么第4、5、6組的大部分同學都做得快了？”

教師：第6題和第8題分別乘得的兩個積，都有整百數，計算比較方便。從上面的計算可以看出，應用乘法分配律可以使一些計算簡便。

二、新課

1．教學例7

（1）教師出示例題：計算9×37+9×63。

教師：這道題是要計算兩上乘積的和。

“仔細看一看這道題里的兩上乘法計算中的因數有什么特點？”

（兩個乘法計算有相同的因數9，另外兩個因數是37和63，它們的和正好是100。）

“聯系上面的復習題，想一想這道題怎樣做才能使計算簡便呢？“（先把37和63加起來，是100，再同9相乘，得900。）

“這是應用了什么運算定律？”

教師，這道題告訴我們，有些題可以應用乘法分配律使計算簡便。再來看一看怎樣的計算才能應用乘法分配律使計算簡便呢？先讓學生說一說。

教師概況，首先，要計算的是要兩個乘積的和，兩個乘法計算要有一個相同的因數；
另外兩個因數的和又是整百或是整十數，這樣的計算我們就可以應用乘法分配律使計算簡便。

（2）教師出示例題：102×43

教師：這道題是一個三位數乘以一個兩位數，我們可以用筆算進行計算，但是比較麻煩。

“想一想，這道題怎樣計算比較簡便，使我們能夠用口算就能算出得數呢？”（給學生留出思考時間。）

教師：從上面的復習題我們可以看出，如果兩個加數分別要乘以一個數，而這兩個加數中有一個整十數或整百數，就先把這兩個加數分別乘以那個因數再相加比較簡便?，F在的題目是102乘以43，想一想，能不能把其中一個因數拆成兩個數的和，并且使其中一個加數是整百、整十數？多讓幾個學生發言。教師肯定學生的回答后。

板書：102×43

=（100+2）×43

=100×43+2×43

=4386

“上面計算中的第二步根據是什么？”（乘法分配律）。

教師概括：兩個數相乘，如果其中一個因數可以拆成兩個數的和，并且其中一個加數是整百、整十數，這時應用乘法分配律可以使計算簡便。

三、課堂練習

做練習十四的題目。

1．第3題，2．讓學生口算。當計算101×57和45×102時，3．提問：“你是怎樣做的？得多少？”

2、第4題，5．先讓學生自己計算。核對時讓學生回答。

“如果按運算順序計算，應該先算什么？”

“怎樣計算簡便？根據是什么？”

第4小題，如果學生有困難，教題先把算式38×？=38。學生回答后教師把“38×？”中的“？”改為“1”。

“下面應該怎樣算呢？”讓每個學生先做在自己的練習本上，然后再請一個學生口述計算過程。

3、第7題，7．先讓學生獨立做，8．然后集體核對，9．核對的要讓學生說一說是怎樣做的。當核對“26×3”時，10．學生說出計算方法后，11．再讓學生說一說計算過程。學生發言后，12．教師說明：26乘以3可以/ws/Index.html>寫作（20+6）×3，13．根據乘法分配律等于20乘以3的積再加6乘以3的積，14．這實際上是應用了乘法分配律。這就是說，15．我們過去學過的乘法口算有些應用了乘法分配律。這道題中的第7小題應用乘法結合律比較簡便，16．第4、6、8、9題應用乘法分配律比較簡便。

4、第9題和第10題，18．先讓學生獨立做，19．核對時要讓學生說出每個算式的意義。

5．提前做完的學生可以做第l9*題。當學生想出一種算法后，還要引導學生想一想其它的做法。這道題的做法有：（80—30）×110一30×110；

（80—30—30）×110；

（80—30×2）×110。

乘法分配律教案范文第2篇

關鍵詞：小學數學；
運算律；
分數的運算

義務教育課程標準實驗教科書（北京師范大學出版社）五年級下冊數學第81～82頁《分數混合運算（二）》中，關于“整數的運算律在分數的運算中同樣適用”這一教學內容，在課堂教學中，為了充分發揮學生學習的主體性和積極性，讓學生在學習新知識的過程中能把新舊知識結合起來，我在課堂教學中，主要做到如下幾點：

一、提出簡單問題，讓學生運用已學知識加以解決

在復習中，出示整數乘法的簡算練習：

25×17×4 125×32×25 53×69+47×69 101×85

通過復習，引導學生得出已學習過的整數乘法運算定律，并板書：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：a×b×c=a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c=a×b+b×c

二、利用數學相關信息，引導學生主動參與數學學習活動，提高學生運算能力

《義務教育數學課程標準》指出：“運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題?！睋?，我在導入新課后出示如下嘗試題讓學生練習：

56×17×35 59×14+49×14

因為學生在復習中已經熟悉了整數乘法運算定律，所以在嘗試練習中大部分學生都能大膽運用整數乘法運算定律來解決嘗試題，但也有一小部分學生運用四則混合運算順序來算出答案。我根據練習的實際情況，每道題各讓4名學生在黑板上板演（其中2名學生用簡算、2名學生按運算順序算）。然后讓學生觀察、比較、討論異同，引導學生加以概括，得到“乘法的運算定律在分數的運算中同樣適用”這一結論。此時，我再適當引導，讓學生明白：在計算中，我們學習過的加法運算律、乘法運算律等“整數的運算律在分數的運算中同樣適用”這一教學重點；
接著，再引導學生概括得出：連減的性質、連除的性質等“整數的運算性質在分數的運算中同樣適用”這一延伸的知識內容。

三、因勢利導、適時調控，努力營造師生互動、生生互動、生動活潑的課堂氛圍，形成有效的學習活動

數學教育家波利亞曾經說過：“數學教師的首要責任是盡其一切可能，來發展學生解決問題的能力?！痹谛抡n教學以后，我趁熱打鐵，在鞏固練習中出示如下練習題：

823-（23+47） 517×932×3415

（58+712）×48 86×8485

上述四道題，前三道題大部分學生都能根據已學知識用運算律來解答，但對于86×8485，很多學生都認為不能用運算律來簡算，在解答過程中都用已學過的分數乘法的計算法則算出答案。于是，我讓學生討論，看誰有辦法用簡算的辦法算出這道題的答案，鼓勵學生學會獨立思考。通過幾分鐘的討論，相當一部分學生都確定這道題可用乘法分配律進行簡算，只不過在簡算時要先把86×8485改寫成（85+1）×8485，然后再用乘法分配律即可計算出答案。

乘法分配律教案范文第3篇

一、測試訪談情況

我把“12×（■+■）×20”這道題在六年級學生還未進入畢業總復習前進行測試，可測試結果還是出乎所料。在一個班52名學生中有6人答案正確，其中只有1人正確地應用了乘法分配律簡算方法，即12×（■+■）×20=12×■×20+ 12×■×20=100+12=112，還有3人想到應用乘法分配律來簡算，可是只把括號外的一個數分別與括號內的兩個分數先相乘，再與括號外的另一個數相乘，即12×（■+■）×20=（12×■+12×■）×20=■×20=112，另外2人沒用簡算，而是先把括號里的■+■通分合并變成一個數■后，再與括號外的兩個數相乘，即12×■×20=112。在測試中12×（■+■）×20=12×■+■×20=5+1=6這樣誤用“乘法結合律”來簡算的學生有39人，占全班人數的75%。上述簡算錯誤的學生說：“我們只看到題目中括號內兩個分數的分母正好與括號外兩個整數成倍數關系能直接約分，至于括號內兩個分數相加（應用乘法分配律），括號內兩個分數相乘（應用乘法結合律）就沒有注意了。

”但還有7人錯用乘法分配律來簡算，把括號外的兩個數都分別與括號內兩個分數相乘而造成計算錯誤，即12×（■+■）×20=12×■+12×■+20×■+20×■。

二、錯誤原因分析

1. 學生受乘法結合律運算的負遷移影響。

小學數學教材是按學生的認知規律編寫的，從整數乘法交換律、結合律、分配律拓展到小數，再延伸到分數。這些“乘法運算定律”在分數的四則混合運算過程中要讓學生分辨并靈活運用是有困難的。從調查中，我了解到多數學生受乘法結合律的影響，看到算式12×（■+■）×20中括號內兩個分數分母與括號外兩個整數相同就直接去約分了，對于括號內的兩個分數是相加還是相乘就沒有注意了，這樣就造成誤用了“乘法分配律”。計算錯誤原因有：①學生對定律理解不透徹。學生在中年級對乘法結合律“三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；
或先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變?！边@一定律中的“三個數”與乘法分配律中的“三個數”，究竟是怎樣運算才簡便而混淆了。因此，教師必須講清算理，舉些實例讓學生真正理解并加以辨別達到合理靈活的運算。②學生對計算審題不認真：教學時教師在講清算理的同時，更要強調學生在計算前必須注意審題——不僅要觀察題目中的數據情況，還要注意看題中的運算符號。能運用乘法結合律的算式一定是幾個數連乘的，而能運用乘法分配律的算式中一定是括號內的幾個分數是相加或相減。為了避免學生出現上述12×（■+■）×20=12×■+■×20=5+1=6的錯誤，關鍵的問題是要看清楚括號內的幾個分數是相加（減），還是相乘，這樣就可確定是選用哪個運算定律。為防止和糾正上述錯誤出現， 教師在教學中除了講清算理外還得出一些對比性練習。如：
25×4+8×125與25×4×8×125，12×■+■×20與12×■×■×20，12×20×（■×■）與12×20×（■+■），12×（■×■）×20與12×（■+■）×20等辨析題來幫助學生分辨理清。

2. 學生受乘法分配律運算的思維定勢影響。

學生從中年級開始學習了“乘法分配律”后，就一直伴隨到高年級，這一運算定律在“整數—小數—分數”四則混合運算的學習中不斷出現而被廣泛應用。當學生剛開始接觸“乘法分配律”時，教材中只出現類似（a+b）×c=ac+bc或c×（a-b）=ac-bc，在整數范圍內的應用，此時學生用得得心應手，不會出現錯誤，只見過上述“兩個數的和（差）同一個數相乘，等于把兩個數分別同這個數相乘，再把兩個積加（減）起來，結果不變”。這同時也就在學生頭腦中留下了根深蒂固的印象。當“乘法分配律”推廣拓展到高年級分數四則混合運算時題型不再是那么“規矩”，在乘法分配律的簡算題中有時括號外不只是一個數而是與幾個數相乘了。這時學生更加關注的是“約分”，對類似“a×（■+■）×c” 題型，學生借助乘法分配律的慣性思維自然而然地遷移出“12×（■+■）×20=12×■+■×20=5+1=6”。至于為什么“括號內兩個數的和（差）同括號外的幾個數都要分別相乘？”中年級教材尚未見過此題型。這就增加了學生根據a×（b+c）=ab+ac遷移出a×（■+■）×b = a×■+ ■×b可能性。

乘法分配律教案范文第4篇

摘要 在簡便計算教學中，很多學生只簡單記住簡便計算的公式，沒有從意義上真正理解，只有讓學生從簡便計算的意義和方法上找到規律，才能真正在解決問題中運用這種能力，實現計算的快速方便。

關鍵詞 簡便計算 問題分析 意義

小學階段的“簡便計算”是“數的運算”的重要組成部分?！墩麛颠\算定律應用到小數》是建立在學生已經掌握整數運算定律、熟練計算整數簡便計算的基礎上進行教學的。教學后，一些學生的作業出現了不同類型的錯誤。仔細分析，其中有許多值得我們去反思。

一、出現的問題

案例 典型錯題：1.25×3.2

生1:1.25×3.2=1.25×(3+0.2)=1.25×3+0.2=3.75+2=5. 75

生2:1.25×3.2=1.25×(4×0.8)=(1.25×4)×(1.25×0.8)= 5×0.1=0.5

分析 從這些問題中不難發現學生對運算定律的理解存在著一些不足。生1和生2混淆了乘法分配律和乘法結合律。到底在什么樣的算式該用乘法結合律或用乘法分配律，他們并不能肯定，有的時候通常是靠“蒙”。

反思 在一些學生的知識結構中，運算定律只是簡單的知識儲備，而在應用運算定律進行靈活計算時則缺乏足夠的自覺。究其原因，跟平時乘法運算定律的教學脫不了關系。

1.教學觀念重技能傳授，輕算理剖析。簡便計算的教學，教師往往過分偏重于簡單模式化的技能訓練，而忽視運算定律的算理分析，致使部分學生死記硬背、機械套用運算定律。這樣的教學過程，老師強調從計算入手，得出乘法分配律，但是學生并不知道為什么會成立乘法分配律。學生只關注到乘法分配律應用到算式中的簡便功能，卻忽視了乘法分配律的意義分析，不利于學生今后對知識的運用。

2.教學方法重記憶積累，輕意義理解。教學過程中常會出現這些現象：教師讓學生背誦運算定律的公式，但是對算理卻不作要求。當學生出現混淆運算定律的時候，教師卻簡單地從公式入手，告訴學生括號里是乘號時不能運用乘法分配律，只能當括號里是加法或減法時才能用乘法分配律。這些提醒也許在一定的時間內會起到作用，但學生終究缺乏對運算定律的真正理解。此時應從乘法結合律和乘法分配律的意義入手，通過具體的情境讓學生進行理解，也可以讓學生對這兩種運算定律進行比較，充分地理解乘法結合律及乘法分配律的意義，自主建構起知識體系。

二、教學中應注意的事項

1.掌握計算方法的學習起點。對于乘法分配律，其實早在之前的學習中就有接觸，只是我們的教學中沒能單獨把它提出來轉化為學生的認識。如口算兩位數乘一位數中的“13×2=？”時，大部分學生都會計算。而且當時的方法就是先算個位上的3乘2等于6，再算十位上的1乘2等于20，20加6得26。如果把它的口算過程寫下來就是：13×2=10×2+3×2=20+6=26。學生能夠理解題目的意圖是將13分解成10和3的和。假如能把一個數分解成兩個數的和，同樣也能分解成兩個數的差、兩個數的積。這些題目能幫助我們解決類似三位數乘兩位數的簡便計算。準確把握學生的學習起點，架構起新知識和舊知識的橋梁，就為理解乘法分配律奠定了基礎。

2.重現運算定律的意義背景。乘法分配律是一種抽象的數學模型，它與現實生活有著密切的聯系。在小學階段，大多能找到與之完全相符的生活原型。教材在內容呈現上提供了很多豐富的生活素材，這不僅有利于學生自助抽象構建乘法分配律模型，也為豐富模型內涵提供了認知的有利條件。

乘法分配律教案范文第5篇

[關鍵詞]數學教學 運算定律 多元表征 乘法分配律 算理 算法

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）17-030

運算定律的作用不可小覷，一方面對幫助學生更好地理解算法和算理具有十分重要的作用；
另一方面，就數學本身而言，無論是數集的擴充，還是從算術到代數的發展，都離不開對運算定律的歸納和總結。

但在實際教學中，學生學習運算定律的情況并不理想，這是為什么呢？下面，筆者根據學生對一道抽測題的答題情況，談一些粗淺的想法，并與同行研討。

案例回顧：

在我區小學畢業生數學檢測題中，有0.4×（2.5×12.5）這樣一道運用乘法交換律和乘法結合律解答的計算題，命題者本想將其作為送分題，但結果大出意料，全區3200名考生，得分率只有73.1%，這道題竟成為學生主要的失分題。學生的主要錯誤是把原題轉化為（0.4×2.5）×（0.4×12.5）來進行計算，這說明為數不少的學生把乘法的結合律與分配律混淆。同時，這從另外一個角度也說明，乘法運算定律的學習對學生來說不是一件容易的事，必須引起我們教師的高度重視。

原因分析：

為什么學生容易把乘法的結合律與分配律混淆呢？從學生的層面分析，可能是粗心，也可能是他們只知乘法分配律的形式――“括號外面有一個乘數，括號里面有兩個數”，而不知其本質（乘法和加法兩種不同的運算形式）――“括號外面有一個乘數，括號里面有兩個相加的數”；
從教師的層面分析，只關注本節課知識的單一傳授，忽視了知識間的內在聯系。如教學乘法分配律時，很少有教師把乘法的分配律與結合律進行對比分析，導致學生不知道它們的區別在哪里，而且教師只關注學生對運算定律字母表達式的簡單記憶，忽視了引導學生對運算定律多元表征的理解，特別是忽視了讓學生用自己容易表達的方式去理解。此外，教師只注重對運算定律的抽象歸納，忽視了學生的說理體驗。

教學建議：

根據上述分析，下面以乘法分配律為例，談談運算定律的教學建議。

1.注重運算定律間的聯系

教師應清楚地認識到，幫助學生真正地認識各個運算定律之間的聯系和區別，有利于學生通過已知的運算定律，掌握新的運算定律，加深對已知運算定律的理解，從而促進學生的知識“連點成線”“織線成網”。如教學乘法分配律時，教師可設計一個讓學生比較乘法的分配律與結合律異同的教學環節：運用乘法結合律（a×b）×c=a×（b×c）的前提是三個數連乘，結論為可以是前面兩個乘數先乘，也可以是后面兩個乘數先乘，其結果相等；
而乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c雖然也有三個數，但它是有乘有加的，其結論是兩個數的和乘第三個數的積等于這兩個數分別乘第三個數積的和，故乘法分配律也可以說成是乘法對加法的分配律。如果學生將這一認知在頭腦中深深地扎根的話，就不至于把乘法的分配律與結合律混淆。這里需要說明的是，比較乘法的分配律與結合律不能局限于語言表征和符號表征，教師還可以運用說理比較的方法進行引導，甚至到了六年級總復習時，可以拓展到圖像表征的比較。

2.注重通過多元表征理解運算定律

美國學者萊許等曾借助圖形（見圖1）來說明數學概念的發展過程：“實物操作只是數學概念發展的一個方面，其他的表達方式，如圖像、書面語言、現實情景等，同樣也發揮了十分重要的作用?！边@一論述為我們的概念教學指明了方向：教師在教學中不應強調其中的任一方面，而應更加重視對于各個方面的聯結，幫助學生能夠依據情況與需要，逐步學會在這之間靈活地進行轉換。

如在乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c的教學（包括練習課、復習課）中，教師應有意識地應用多種不同的表征形式，引導學生真正理解所學的運算定律。

（1）情境表征：如“王阿姨的服裝店要進一批運動裝，其中上衣每件55元，褲子每條35元。購買50套運動裝共需要多少元”等問題。

（2）操作表征：讓學生舉例計算（a+b）×c和a×c+b×c的結果，然后引導他們通過比較發現所求的關系。

（3）符號表征：（a+b）×c=a×c+b×c。

（4）圖像表征：利用右圖（見圖2），讓學生建立乘法分配律的圖形原型。

（5）語言表征：用文字語言總結規律，即“兩個數的和乘第三個數的積等于這兩個數分別乘第三個數積的和”；
用圖形語言理解規律，即“從左到右分配進去（見圖3），從右到左把相同的c提取出來（見圖4）”。這里，后一種表征為學生中學學習提取公因數打下基礎。

3.注重歸納應用與說理相結合

在數學教學中，對運算定律的探究一般是引導學生采用不完全歸納法，即通過幾個例子的計算，歸納出一般的結論。因此，在大多數教學乘法分配律的課堂上，有一個讓學生舉反例的環節。如在學生半信半疑時，教師會通過提問“你能找到反例嗎”，讓學生找反例。在學生思考、探索后，教師再問學生：“有沒有找到反例？”學生說：“沒有找到！”于是，教師進行小結“沒有找到反例，說明這一猜想是正確的，是一個規律”，然后歸納出結論。事實上，一節課內找不到反例，不能說明就沒有反例。要讓學生信服，最好的辦法是讓學生說理。先說具體的，如（35+55）×50=35×50+55×50，左邊算式的括號里是90，90×50表示有90個50，右邊算式的35×50表示有35個50，55×50表示有55個50，加起來正好是90個50；
再說一般的，如（a+b）×c=a×c+b×c，左邊算式（a+b）×c表示有（a+b）個c，右邊算式的a×c表示有a個c，b×c表示有b個c，加起來正好是（a+b）個c。另外，通過這樣的說理，還起到了促進學生對乘法分配律理解的作用。

總之，提高運算定律的教學質量，教師既應尋根源找對策，注重運算定律之間的聯系，引導學生利用多元表征理解運算定律，又要重視歸納應用與說理相結合，使學生更好地理解算法和算理。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 劉福林.論運算律的意義與教學[J]. 小學數學教師，2014（1）.