概率統計小測1

　概率統計測試題 1.（本小題滿分12分）

　某校一課題小組對本市工薪階層對于“樓市限購令”的態度進行調查，隨機抽調了 50 人，他們月收入的頻數分布及對“樓市限購令”贊成人數如下表：

　月收入 (單位：百元) ? ? 15,25

　? ? 25,35

　? ? 35,45

　? ? 45,55

　? ? 55,65

　? ? 65,75

　頻數 5

　10

　15

　10

　5

　5

　贊成人數 4

　8

　12

　5

　2

　1

?。?）完成下面的月收入頻率分布直方圖(注意填寫縱坐標)及 2 2 ? 列聯表：

?。?）若從收入(單位：百元)在 ? ? 15,25

　的被調查者中隨機選取兩人進行追蹤調查，求選中的 2

　人恰好有 1 人不贊成“樓市限購令”的概率.

　圖 3 0

　3

　6

　7

　8

　84

　88

　 89. .10. .8. .7. .2.( (分 本小題滿分 12 分 分) ) 某射擊愛好者想提高自己的射擊水平,制訂了一個訓練計劃,為了了解訓練效果,執行訓練計劃前射擊了 10 發子彈(每發滿分為 10.9 環),計算出成績中位數為 9.65 環,總成績為 95.1 環,成績標準差為 1.09 環,執行訓練計劃后也射擊了 10 發子彈,射擊成績莖葉圖如圖 3 所示: (Ⅰ) 請計算該射擊愛好者執行訓練計劃后射擊成績的中位數、總成績與標準差； (Ⅱ) 如果僅從已知的前后兩次射擊的數據分析,你認為訓練計劃對該射擊愛好者射擊水平的提高有無幫助？為什么？

　3．（本小題滿分 12 分）

　近年來我國電子商務行業迎來篷布發展的新機遇，2015 年雙 11 期間,某購物平臺的銷售業績高達 918 億人民幣．與此同時，相關管理部門也推出了針對電商的商品和服務的評價體系．現從評價系統中選出 200 次成功的交易，并對其評價進行統計，對商品的好評率為35，對服務的好評率為34，其中對商品和服務都做出好評的交易為 80 次． (1)是否可以在犯錯誤概率不超過 0.1%的前提下，認為商品好評與服務好評有關？ (2)若針對商品的好評率，采用分層抽樣的方式從這 200 次交易中取出 5 次交易，并從中選擇兩次交易進行客戶回訪,求只有一次好評的概率． 2( ) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0012.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828P K kk≥ （22( )( )( )( )( )n ad bcKa b c d a c b d??? ? ? ?,其中 n a b c d ? ? ? ? ）

　5 27 5 3 68 6 943 85 9 4 6 7 830 9 7 54 57 0 3 24 1733 2 6 49 8 598765432甲城市乙城市4．（本小題滿分 12 分）

　PM2.5 是指大氣中直徑小于或等于 2.5 微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．我國 PM2.5 標準采用前衛組織設定的最寬限值，即 PM2.5 日均值在 35 微克/立方米以下空氣質量為一級；在 35 微克/立方米與 75 微克/立方米之間的空氣質量為二級；在 75 微克/立方米以上的空氣質量為超標．為了解甲，乙兩座城市 2016年的空氣質量情況，從全年每天的 PM2.5 監測數據中隨機抽取 20 天的數據作為樣本，監測值如以下莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）． （Ⅰ）從甲, 乙兩城市共采集的 40 個數據樣本中， 從 PM2.5 日均值在 ? ? 60,80 范圍內隨機取 2 天 數據，求取到 2 天的 PM2.5 均超標的概率； （Ⅱ）以這 20 天的 PM2.5 日均值數據來估計一年 的空氣質量情況，則甲, 乙兩城市一年（按 365 天計算）

　中分別約有多少天空氣質量達到一級或二級．