基于混合建模的雙酚A催化劑活性軟測量應用

【摘要】針對復雜生產過程的軟測量，采用基于結構風險最小化的支持向量機為生產過程建模.首先，其復雜度低.其次，所建模型的預測效果也來的好.但是相較于單一的支持向量機建模，如果將生產機理與支持向量機結合，即所謂的混合建模，則混合建模比單一的支持向量機的預測效果來得更加精確.本文應用了雙酚A催化劑活性軟測量建模，仿真結果表明了將雙酚A催化劑活性的機理生產過程與支持向量機相結合的建模比單一的支持向量機建模來得準確.

【關鍵詞】混合建模；支持向量機；雙酚A催化劑活性；軟測量

1.引言

隨著工業過程對象的日益復雜，在很多應用中，僅僅靠控制常規的測量參數很難達到讓人滿意的控制效果，而且很多重要的指標都很難在線獲得，所以促使軟測量技術產生并得以發展。比如雙酚A催化劑活性，雙酚A的生產工藝主要采用陽離子交換樹脂法[1]，以酸性陽離子交換樹脂為催化劑，陽離子樹脂催化劑隨著時間的變化，其活性不斷降低，其下降的程度直接影響縮合反應的程度，所以它是直接影響生產雙酚A的重要因素，因此，研究雙酚A催化劑活性的變化是既有理論價值，又有重要的工程意義?？催^多篇文獻，知道催化劑活性建模方法可以采用常規的時間序列建模方法比如支持向量機，但是這是完全基于歷史數據的黑箱模型，缺乏物理化學基礎，其模型估計結果不具有可解釋性，往往難以反應對象的特性，有可能難以把握催化劑活性的變化趨勢。本文提出了將機理與支持向量機相結合的一種建模方法，即混合建模[2]，又被稱為“灰箱建?！?，它在反應過程的機理和噪聲影響的同時，能夠較為實際地反應過程的真實情況，在現實中得到了廣泛的應用。

2.軟測量理論

軟測量的基本思想[3]是把自動控制理論與生產工藝過程知識有機結合起來，應用計算機技術對于一些難于測量或暫時不能測量的重要變量(主導變量)，選擇另外一些容易測量的變量(輔助變量或二次變量)，通過構成某種數學關系來推斷和估計，用軟件來代替硬件功能。

軟測量技術主要由4個相關要素組成：(1)中間輔助變量的選擇；(2)數據處理；(3)軟測量模型建立；(4)軟測量模型的在線校正。其中(3)是軟測量技術最重要的組成部分。

2.1 中間輔助變量的選擇

它是建立軟測量模型的第一步，它包括變量類型，變量數量和監測點的選擇。三者互相關聯，互相影響。常用的選擇方法有兩種：一種是通過機理分析的方法，找到那些對被測變量影響大的相關變量；另一種是采用主元分析，部分最小二乘法等統計方法進行數據相關性分析，剔除冗余的變量，降低系統的維數。需要注意的是，輔助變量的個數不能少于被估計的變量數。

2.2 數據處理

軟測量是根據過程測量數據經過數值計算而實現的，其性能在很大程度上依賴于所獲過程測量數據的準確性和有效性。為了保證這一點，一方面，我們要均勻分配采樣點，減少信息重疊。另一方面，對采集來的數據進行適當的處理，因為現場采集的數據會受到不同程度環境噪聲的影響而存在誤差。一般數據處理包括數據預處理和二次處理。

2.3 數學模型的建立

軟測量模型是軟測量技術的核心。它是通過輔助變量來獲得對主導變量的最佳估計。本文利用了兩種方法。一種是單一的支持向量機建模，另一種是混合建模方法。

2.4 數學模型修正

由于過程的隨機噪聲和不確定性，所建數學模型與實際對象間有誤差，若誤差大于工藝允許的范圍內，應對數學模型進行校正。

3.離子交換樹脂催化劑失活[4]

3.1 離子交換樹脂催化反應機理分析

常用的離子交換樹脂為磺化的苯乙烯一二乙烯基苯交聯的球粒狀共聚物。它既不溶解，也不熔融，但是它可以溶脹，每個樹脂顆粒都由交聯的立體骨架構成，磺酸基團連結于樹脂內部的空間網狀骨架上，骨架可離解出氫離子，作為活性中心。該催化反應屬于正碳離子的反應機理。

3.2 離子交換樹脂催化失活機理分析

雙酚A合成反應使用陽離子樹脂催化劑，在使用過程中，隨時間推移，催化劑會逐漸失去它的活性。陽離子樹脂催化劑失活的主要原因是催化劑的活性基團失去活性或有活性的基團被轉化成沒有活性的基團，也會因為自身特性和操作條件的變化引起催化劑活性的波動。根據相關化學原理，使得陽離子交換樹脂失去活性的因素大致有如下幾個：陽離子物質；醇；氫原料物質；高溫；水[5][6]。

然而上面五個影響催化劑活性的因素都沒有辦法用傳感器在線測量，也就不適用于工業現場對催化劑活性的軟測量。為了滿足雙酚A生產現場對催化劑活性進行在線監測的需求，本文結合相關機理以及生產經驗，通過分析尋找出了影響催化劑活性并可在線測量的若干因素，將其運用到催化劑活性軟測量建模之中。通過研究大量文獻，可以知道影響催化劑活性并能在線測量的幾個因素：催化劑的使用時間；酚酮比；反應溫度；生產負荷，將這些影響因素運用到軟測量建模中去。

3.3 催化劑活性輔助變量的數據處理

我們知道了有4個變量對催化劑失活產生影響。從采樣數據中我們盡可能排除噪音成分，保留真實信號。數據預處理一般包括：首先提出一部分不在原始數據變量操作范圍或重復的數據，然后再用原則對數據進行進一步的篩選，對篩選后的數據進行平滑處理，最后再將數據進行分類。本文選取100個數據，75個作為訓練數據，25個作為測試數據。

4.離子交換樹脂催化劑活性建模

4.1 基于支持向量機[7]建立催化劑活性模型

4.1.1 基于回歸支持向量機的方法

近年來，作為機器學習領域中備受矚目的支持向量機(SVM)在許多領域取得了成功的應用，顯示出巨大的優越性：(1)支持向量機基于統計學習理論，根據結構風險最小化原則，具有小樣本學習能力，即由有限的訓練樣本得到小的誤差，對獨立的測試集仍然能保證小的誤差；(2)支持向量機算法是一個凸優化問題，因此局部最優解一定是全局最優解，所以本文先利用支持向量機軟測量方法對催化劑活性進行建模研究。

4.1.2 支持向量機建模

(1)輔助變量選取

確定模型輸入輸出變量。輸出為催化劑活性，而影響其的因素大致有四個：催化劑時間；酚酮比；反應溫度；生產負荷。

(2)數據采集和處理

本文采集了100個數據，每連續四個數據中取一個作為測試集，其余三個為訓練集。這樣就有75個訓練集，25個測試集。

(3)催化劑活性建模

將催化劑時間，酚酮比，反應溫度和生產負荷分別作為該模型的輸入，輸出為催化劑活性。通過matlab仿真，得到如圖3-1、圖3-2。

由圖3-1、3-2可以看出，用單一的支持向量機建模得出的相對誤差在[0.8%，-1%]，預測效果相對不是很理想，于是，我們提出了混合建模來進行預測。

4.2 基于混合建模建立催化劑活性模型

4.2.1 基于混合建模的方法

我們知道，常用的軟測量方法有機理建模，數據驅動建模和混合建模方法。機理建模方法可解釋性強，外推性好，但是建模過程非常復雜。而數據驅動建模根據過程的輸入輸出數據直接建模，幾乎無需要過程對象的先驗知識。但是這種建模方法通常學習速度慢，且容易造成過擬合現象，此外，用這種方法建立的模型不具有可解釋性。而混合建模方法則是把簡化機理建模方法和數據驅動建模方法結合起來，互為補充。簡化機理模型提供的先驗知識，可以為基于數據驅動的模型節省訓練時間；同時基于數據驅動的模型又能補償簡化機理模型的未建模特性。因此，混合建模方法現已被廣泛地應用并且取得了很好的效果。

本文主要對催化劑活性進行部分機理分析[1]，我們知道催化性活性會隨使用時間的累積而下降，這是催化劑時候過程中容易把握的部分，所以把這個作為建立機理模型的基礎。本文利用數值回歸的方法，建立數學表達式f(t)，來描述時間和催化劑活性之間的函數表達式。將現場中的催化劑活性數值和催化劑使用時間作為輸出和輸入，進行二次多項式回歸，確定f(t)的數學表達式。f(t)帶有一定的先驗知識，能夠較為準確地描述催化劑活性的變化趨勢，為之后的活性建模提供基礎。在以上說的四個催化劑活性影響因素中，除了催化劑時間外，還有生產負荷(flow)，酚酮比(rate)和反應溫度(T)。這三個因素對催化劑的影響較難把握。為了反映這些模糊因素對催化劑活性的影響，本文使用支持向量機來描述催化劑活性和這三個因素之間的對應關系。將上述三個影響因素作為支持向量機模型的輸入，真實催化劑和趨勢曲線f(t)的差值作為模型的輸出，訓練得到支持向量機模型。模型結構圖如圖3-3。

4.2.2 混合建模

(1)輔助變量選取

與支持向量機不同，混合建模是在確定催化劑活性與催化劑時間關系的先驗知識下，將生產負荷，酚酮比和催化劑溫度作為輸入，而真實催化劑數值和f(t)之間的差值作為輸出。

(2)仿真建模

采取和支持向量機一樣的數據采集和處理，提取相同的100組數據，75個訓練集，25個測試集。然后進行仿真，如圖3-4、3-5。

如圖3-4、3-5所示，我們得出了將機理和支持向量機結合起來的建模效果遠遠優于用單一的支持向量機，其相對誤差在[0.07%，-0.13%]。

5.結束語

文章將支持向量機和機理與支持向量機相結合的兩種建模方法都應用到了催化劑活性建模中，從仿真結果可以看出，混合建模明顯優于單一支持向量機方法。所以，在進行建模的時候，盡量的了解過程的機理，在機理的基礎上，結合一些智能方法，能夠得到更加良好的效果。我們還了解到影響催化劑活性的四個重要因素，并且找到了催化劑活性變化的規律，建立了操作變量和催化劑活性間的軟測量模型，用于催化劑活性的在線監測。

參考文獻

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[2]許光,俞歡軍,陶少輝,陳德釗.與機理雜交的支持向量機為發酵過程建模[J].化工學報,2005,56(4):653-658.

[3]潘立登,李大宇,馬俊英.軟測量技術原理與應用[M].北京:中國電力出版社,2008.

[4]吳玉琴.雙酚A催化劑活性的軟測量應用[J].技術應用,2011,20(02):146-147.

[5]馬怡,常春,李洪亮.合成雙酚A催化劑研究新進展[J].化工進展,2007,26(12):1686-1689.

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[8]成亮鋮,楊慧中,馮雪峰,薛子敬.雙酚A合成催化劑失活模型的混合建模方法[J].高?；すこ虒W報:2011,25(2):302-307.

作者簡介：林云芳，女，碩士研究生，研究方向：控制理論與控制工程。