<ol id="ebnk9"></ol> 
摘要在網絡工程專業的數學類基礎課程的教學中，強調課程在專業、科研和工作上的應用，注重與后繼課程的聯系性，同時發現不同科目之間的共通點，通過這些方法引導學生建立正確的學習觀、主動深入的學習，從而達到更好的教學效果，提高學生的科學素質。
關鍵詞 工程數學 離散數學 網絡工程
中圖分類號：G642文獻標識碼：A
Discussion on Teaching Methods of Fundamental Engineering Mathematics
ZHANG Linwei, LI Qingru
(Hebei Normal University, Shijiazhuang, Hebei 050016)
AbstractIn the teaching of network engineering"s fundamental mathematics, some improvements are taken, such as emphasizing the application in specialty、scientific research and work, paying attention on the relations with follow-up courses, and finding some common knowledge points between different subjects. Through these methods, guide students to establish a correct learning concept and to study actively、intensively. While finer teaching effect is achieved and scientific qualities of students are strengthened.
Key wordsengineering mathematics; discrete mathematics; network engineering
工程數學和離散數學是網絡工程專業的必修課，但是對于這些基礎數學學生往往熱情不夠，普遍存在敷衍了事的心態。一是認為與本專業無關，二是認為在以后的工作中沒有用。①在這種心態下，即使是認真學習的學生也只是基于“好好學習”的慣性，學過便丟，沒能很好的理解掌握，這與本專業“培養具有良好的科學素質和創新精神、能獨立從事并組織科學研究和技術開發等工作的高級工程技術人才”的初衷相違背。
針對這兩種心態，筆者在教學實踐中從以下三方面引導學生，校正學生不正確的學習觀，使學生認識到基礎數學學習的必要性，從而主動學習，達到更好的教學效果，提高學生的科學素質和創新精神。
1 與專業密切結合，展示知識的用途
針對學生對數學的態度——“與專業無關”、“在工作中無用”，在授課中從與專業的聯系與在科研工作中的應用兩方面來引導學生。
（1）在教學中注意與專業相結合，不同專業應有不同的講授方法和側重，教學中多舉一些與本專業相關的例子，讓學生意識到這是自己專業的基礎課。
（a）數字圖片示意圖 （b）存儲矩陣示意圖
圖1數字圖像處理示意圖
例如在線性代數的第二章介紹矩陣時，可以用計算機處理數字圖像的原理來做例子：計算機以矩陣的方式存儲位圖（見圖1（a），此處的位圖及其簡化，要避免過難），位圖中的一個個像素點對應矩陣中的元素，該像素點的顏色則用矩陣元素的取值來表示。假設是黑白圖片，則1表示白色，0表示黑色。其則對應的矩陣如圖1（b）所示。
（2）授課時從一些科學研究或實際工作中的例子入手，使學生確切的體會到知識的有用。
概率論、線性代數都是考研科目（工科），離散數學更是計算機類學科必不可少的基礎課，甚至是有些學校的考博課程，這都說明了其在科學研究中的重要性，如《LEO網絡中衛星切換的動態概率路由優化策略》根據LEO星座結構、呼叫帶寬、業務分布等網絡參數的不同，設置路由的優化概率，從而實現動態優化。②在此沒有必要深入講解以免陷入繁瑣的細節，可利用課前的時間簡單介紹一些前沿的知識動態，使學生意識到科學研究中數學工具的必要性。
至于實際應用方面，例如在講解《離散數學》的序關系時有哈斯圖（見圖2），可賦予其實際排序的意義。假設某公司設計大型軟件，節點A、B、C、D、E代表不同的模塊，其中A必須在B、D之前，B必須在C之前，C、D必須在E之前完成。通過查找極小元的方法可安排工作流程：A、B、C、D、E。（注意該流程不唯一）
圖2偏序關系的哈斯圖
2 強調對后繼課程的影響，說明學習的必要
基礎數學對后繼課程的影響是很大的，③在大學中經常碰到基礎課老師抱怨學生不認真，而專業課老師抱怨在授課中還要花費大量時間復習以前的數學知識。因此在基礎數學的授課中，應該有意識的提到其在后繼課程中的作用，使學生意識到基礎數學培養了分析問題、建立數學模型、最終解決問題的能力，為很多后繼專業課程提供了研究的工具和思路，了解基礎數學學習的必要性。例如在《線性代數》的第二章中介紹了矩陣的乘法，而后繼的《離散數學》在研究圖的連通性時便使用矩陣的乘法來計算可達性矩陣和距離矩陣；在《離散數學》中講解的關系、圖和樹，在《數據結構教程》中都有專門章節研究如何用關系、圖和樹表示數據的存儲；甚至于研究生課程《隨機過程》的學習需要對《概率論與數理統計教程》知識的熟練掌握……
另外，本學院建立了本科生導師制度，這樣除了上課時間，教師可以在日常生活中潛移默化的指導學生，尤其是對于低年級的學生，使其對專業結構有一個整體的了解，使學生意識到整個大學的培養計劃是一個有機的整體，基礎課程和后繼課程之間有著千絲萬縷的關系，只有學好了工程數學和離散數學，打下了堅實的數學基礎，后期的課程學習起來才會得心應手。
3 尋找共通的知識點，培養學習的興趣
數學被稱為“工具”，在基礎數學的教授中，不能僅僅局限于數學公式本身的推導求解，而要挖掘其中的數學意識和數學思想，這些思想可以應用到不同方面，從而貫穿了多個學科。在教學中注意發現這些共通點，展示給學生，可以提高興趣、加深理解，增強其分析問題、解決問題的能力。例如《離散數學》介紹了根樹和m叉樹的概念，根樹代表了一種層狀結構，這種分層解決問題的思想，在很多方面都有應用：
如在《線性代數》中涉及到如下行列式的求解
（1）
利用行列式某行/列可拆分的性質，對于三行逐層的拆分，可建立如下的模型（見圖3）。其中根為該行列式，第一層的分支點為第一行拆分后的行列式；第二層的分支點是拆分第二行后的行列式；第三層的8個樹葉即拆分行列式第三行后最終得到的8個行列式。
圖3行列式拆分的二叉樹模型
又如在《概率論與數理統計教程》第一章涉及到三局兩勝的乒乓球比賽，同樣可以用樹來描述比賽的各個結果，
圖4三局兩勝制比賽的二叉樹模型
表1樹葉對應的比賽情況表
其中每個分枝點代表一次比賽，其左側的樹枝表示甲贏，右側的樹枝表示乙贏，則從左到右的六個樹葉所對應的比賽結果如表1所示：
同樣在《數據結構教程》第四章中也采用樹結構來表示數據的存儲。如為了查找詞匯的方便建立一個“查詞系統”，希望通過該系統能夠很快查到以某個字打頭所需的詞，結構圖如下：
圖5查詞系統的叉樹模型圖
綜上所述，本文結合網絡工程專業特色對基礎數學的教學提出三點建議，在實際教學中提高了學生的學習熱情、達到了更好的教學效果。
基金項目：河北師范大學教學改革項目，第九批，編號198
注釋
①趙鳳群,王逸迅,李艷麗,閔濤,王萬斌.適應新形勢的工科數學系列課程建設與改革.中國電子教育,2009(1).
②王亮,張乃通.LEO網絡中衛星切換的動態概率路由優化策略.通信學報,2002(23-9).
③吳津津,鄭海鷹.用統計方法討論大學一年級課程成績對后繼課程成績的影響.溫州師范學院學報,2003(5).
“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請以PDF格式閱讀”
<ol id="ebnk9"></ol>