摘要：文章通過對數學廣角中搭配問題的解釋與說明，使學生更能深刻地記住并熟練地應用。
關鍵詞：數學廣角；搭配滲透；情境創設
選用教材：
義務教育課程標準實驗教科書（人教版）三年級上冊第P112-P113
教學目標：
1．使學生通過觀察、動手操作、合作交流等活動，耦合信息，學會有規律地排列和組合。
2．通過互相交流合作，使學生體會解決問題策略的方法性和多樣性，構建全面的，有序的數學思維方式，形成顯性外化過程與隱性內化過程的統一。
3．結合具體情境，使學生經歷解決實際問題的過程，進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強應用數學的意識。
4．通過討論和交流，對學生進行審美以及優化思想的滲透。
設計理念：
排列和組合不僅是組合數學的最初步知識和學習概率統計的基礎，而且也是日常生活中應用比較廣泛的數學知識。這節“數學廣角”的教學，是讓學生在二年級學習排列與組合的基礎上，結合學生的生活實際，繼續通過觀察、操作、合作交流等活動學會有規律地排列和組合。這節內容重在向學生滲透排列和組合的數學思想，培養學生有序地、全面地思考問題的意識，這也是《課標》中提出的要求：“在解決問題的過程中，使學生能進行簡單的、有條理的思考?！蔽以诮虒W時，結合生活實際，對學生進行審美以及優化思想的滲透。
導學過程：
一、創設情境，導入新課
1. 教師與學生交流：我很想和你們交朋友，你叫什么名字？
2. 介紹自己最喜歡的朋友：小丸子。
二、自主探索，學習新知，掌握技能
（一）{信息：兩件衣服三件裙子}情境一：衣服搭配
1.小丸子帶來服裝，讓同學們幫助搭配。
2.一件上衣搭配一件裙子，這里一共有多少種不同的搭配方法？
師提出質疑，學生驗證：{耦合：一件衣服搭配一件裙子}你這6種是怎么得出來的？你能用自己的方法來證明真的是6種嗎？（可以用老師提供給你的信封里的學具）
3.方法匯報。
誰已經證明出來了？（請一生擺一擺）
誰還有不一樣的擺法？
除了擺一擺，還有不同的方法證明出是6種不同的搭配嗎？（教師滲透一件衣服與裙子搭配，可以有3種方法，兩件衣服與裙子搭配就有6種方法。）
除了用擺一擺、劃一劃的方法，誰還有不同的證明方法？若出現算式的情況，教師請學生說說算式的意義，算式是怎么得來的。
4.小結并揭題：剛才同學們能用有順序的方法幫助小丸子解決了衣服的搭配問題。（板書：搭配問題）
（二）{信息}情境二：早餐
1.過渡：生活中不但穿衣服有搭配的學問，吃也有搭配的學問呢！你們平時是怎么搭配自己的飲食的呢？
2.那我們看看小丸子在吃的方面遇到了哪些搭配問題？（課件：早餐圖）
這里都有哪些早餐呢？（讓學生了解給出的信息）。
3.一種飲料搭配一種點心，一共有多少種不同的搭配方法？
學生活動策略{思維構建}：請將你的方法表示出來。
4.方法展示。
師：誰愿意將自己的方法與大家分享？
師：剛才有同學用畫圖劃線的方法，也有同學用數字或字母表示東西，還有同學用算式的方法表示，這么多的方法中你最喜歡哪種方法？為什么？
5.如果多了一種飲料，那么現在一共有多少種不同的搭配方法呢？
6.學生選擇最佳搭配，說明理由。
（三）{信息}情境三：密碼門
1.穿上漂亮衣服，吃完營養早餐，小丸子想帶你們到數學廣角走一走，（課件：數學廣角圖）你想到哪里玩？
2.廣角大門（課件展示：密碼是由“7、3、9”組成。）學生猜測密碼。
3.寫出所有可能是密碼的三位數！
學生匯報。
4.提示：密碼是由7、3、9組成的，最小的三位數！學生用密碼打開大門，進入廣角。
（四）{信息}情景四
由廣角大門經過中間站到達活動場，一共有多少種不同的走法？
1.學生之間互相說一說。匯報交流。
2.知識運用：在多種走法中選擇一條路線，說明理由。
（五）小結
學習數學知識，可以解決生活中很多的吃、穿、住、行問題。
三、外化應用，鞏固提高
1.老師和小丸子要和大家握手再見，計算握手次數。
2.拍照留念：派4位學生代表與高老師和小丸子留影：4個人，每個人都要單獨和高老師拍一張，再單獨和小丸子拍一張，那么一共要拍多少張照片？
如果現在最多只剩下6張底片了，學生設法解決問題。
四、總結：
通過這節課的學習，你有什么收獲嗎？
教學反思：
課堂由生活中的吃、穿、住、行貫徹始終，教學主要圍繞學生的思維方式展開，由具體情境給出思維的空間，再通過探究和交流使學生在解決簡單的排列和組合問題時的思維能由原來的形象思維進步到初步的抽象思維，并在思維形成的過程中感受到了數學的最優化和生活化。
1．創設了生動的情境，激發了學生的學習興趣。針對三年級學生的心理特點和認知水平，我由學生喜歡的動畫形象：櫻桃小丸子導入，讓小丸子與學生一同學習數學知識，激發了學生的學習興趣，提高了學生的求知欲；課內，我還運用了生動的密碼開門動畫，學生的學習興趣在這節課里達到了高潮，讓學生在快樂中獲取知識。
2．自主探究，在活動和交流中建構。一個人的智慧是有限的，但是通過與他人的交流，那么就能開通很多知識獲取的渠道。在早餐搭配問題上，我給學生提供了自主探究、獨立思考的空間，尊重學生的知識起點，讓學生在自主的學習空間里感受信息，體驗屬于自己的“獨特”方法，然后通過學生的交流和討論，讓各種方法的優缺點有了體現，讓學生形成數學最優化思想；學生在交流、討論以及評價的過程中建構數學思維：形象思維（擺一擺、劃一劃）逐步轉化成抽象思維（算式計算），在思維形成的過程中，讓學生體驗方法多樣性，在多中方法中進行擇優教學。這樣的體驗和思維形成過程適合學生的具體實際，操作起來學生比較容易接受。
3．關注數學的生活化。由衣服的搭配到食物的搭配，再由大門密碼的設置到路線的走法，無不滲透著數學的搭配問題。取題的生活化讓學生感受生活與數學的緊密聯系，也為抽象的排列和組合內容提供了具體建構的素材。
