現代教育技術在數學中的應用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）01-0103-03

現代教育技術以計算機為核心的信息技術在教育教學中的理論與技術，運用現代教育理論和技術，通過對教學過程和資源的設計、開發、應用、管理和評價，以實現教學現代化的理論與實踐。

運用現代信息技術輔助教學是當前發展的一種需要。通過不斷地學習與嘗試，意識到現代信息技術輔助初中數學教學的作用，從而提高對現代信息技術輔助初中數學教學重要性的認識程度，真正做到理論與實際的結合。運用現代信息技術輔助初中數學教學，從具體的教學過程中說明如何做到輔助教學，做到充分利用可以利用的資源，讓現代信息技術輔助教學為初中數學的教學注入新的活力，與時俱進。

《數學課程標準》明確指出：數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術，特別要重充分考慮計數器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。今天的數學教學改革，就是數學教學要求以學生發展為本，以思維訓練為核心，以豐富的信息資源為基礎，以現代信息技術為支撐，通過學生自主探究、合作探討、主動創新獲得知識技能上的提高，滿足興趣、情感等方面的需要，提高數學素養和信息素養。因此，在數學教學中，我們如何科學合理運用信息技術，在信息技術和數學教學的整合過程中，應該把握什么原則，以何種方式呈現等問題，我們還有必要作一些探討和思考。

一、運用現代教育媒體的優越性及在教學中的運用

（一）形象性，便用學生理解

初中階段學生的形象思維還占有主導地位，因此把抽象知識形象化有助于知識的傳授接受。計算機就能將文字、圖形、動畫和聲音有機地編排在一起，并且利用幾何畫板畫出的圖形與黑板上畫出的不同之處就在于它是動態的，在動態中保持設定的幾何關系不變。

例如在講“點的軌跡”這節時，傳統教學用直尺在黑板上畫圖，一堂課非常緊張，而且學生感到很難理解，而利用計算機動畫配音樂，在講“到一個定點的距離等于定長的軌跡是以定點為圓心，定長為半徑的圓”時，在計算機上我們就可以用繩子將小白兔綁在樹上繞圈跑動，在地面雪地上產生一個圓形足跡，學生很快就能接受軌跡的知識。

又如在講“三角形外角的性質”時，我利用幾何畫板制作出了三角形的外角與內角的關系，并且用數據形象地刻畫出隨著三角形內角的不斷變化，其外角總是等于不相鄰兩內角的和。學生不只是得出抽象的結論，形象地展示更加深對結論地理解。

（二）趣味性，激發學生學習興趣

傳統的數學教育面臨著巨大的困難，從教學內容看，幾十年不變，內容陳舊；從教學方法看，如果不擺脫以教師傳授為主的注入式，數學課將難以喚起學生的積極性。數學不僅是學生的沉重負擔，也是教師的沉重負擔。運用現代教學手段，可以在很大程度上彌補這一不足。

例如在講“等腰三角形的性質”時，我事先下載了許多古今中外的名勝古跡，這些建筑中都用到了等腰三角形的相關知識。我是這樣進行的：通過類似于小時候常玩的一個游戲 “指鼻子”，讓學生指出等腰三角形的頂角、底角、腰和底邊，指對了這部分會自動變色，并且伴有悅耳的音樂以示鼓勵。當他全指對了，屏幕上會彈出一個“恭喜你”的圖標和鼓掌的聲音，同學們也隨著報以熱烈的掌聲。通過這樣的導入，大大激發了學生的學習熱情，使學生以更積極的態度投入到數學學習中去，為數學課堂注入了活力。

又如在講“勾股定理”時，我們常規的教學方法大多數都是直接給出“勾股定理——a2+b2=c2”，然后讓學生進行死記，這樣的方法就很有可能抹殺了學生學習數學的興趣。但是如果運用現代信息技術輔助教學就可以大大提高學生的興趣：首先我們可以讓學生欣賞初二新教材的配套光盤中的課件“美麗的勾股樹”，以激發學生的求知欲；然后，我們就可以利用幾何畫板制作“拼圖游戲”，以驗證“勾股定理”；最后還可以通過網絡讓學生了解古代學者對“勾股定理”的證明方法，讓學生開闊了眼界。相信這樣的數學課沒有哪位學生說不喜歡，這樣的數學課也更能讓學生對一些定理、公式牢記于心。

魯迅先生說過沒有興趣的學習，無異于一種苦役沒有興趣的地方，就沒有智慧和靈感興趣是一種具有積極作用的情感。如果把數學知識放在一個生動、活潑、貼近生活實際的情境中去學習，更容易激發學生的興趣。情景創設的目的是激發學生探索、解決問題的興趣，創設的情景要與學生的日常生活密切相關，而且要利用視頻、音頻、圖片等多媒體信息來呈現問題。

例如用學生都喜歡的NI3A比賽精彩片段及其圖片來調動學生學習概率知識的積極性。

（三）高效性，增大課堂容量，提高課堂效率

利用現代信息技術輔助教學，課堂信息容量大，練習形式活潑多樣，富于情趣，創造了和諧的學習氣氛，學習效率必然提高。

例如在講“全等三角形”時，就用紅、藍兩個全等三角形在屏幕上進行平移、翻折、旋轉或進行變換，得出教材中所出現的多種組合圖形，更好地理解“對應頂點”、“對應角”、“對應邊”的概念。利用數形結合的思想，將那些隱含的對象、關系、結論更加明朗化，課堂信息容量大，這是在傳統課堂上無法做到的，使學生很快地接受了“全等三角形”這個知識點，為今后識別圖形打下了堅實的基礎。

又如在教學“簡單的統計”時，可以讓學生利用網絡搜集我國歷年參加奧運會取得的金牌數，然后利用Excel可以制作成條形或折線統計圖，并觀察統計圖。此時，學生敬佩、自豪之情油然而生，個個喜形于色、溢于言表，爭先恐后地發表高見，精彩的話語從學生嘴里脫口而出。在這樣的課堂上運用多媒體技術設計了一些鏈接，滲透德育教育，使之成為整堂課的亮點，其直觀性、形象性、生動性是其他手段無法比擬的。

（四）變抽象為直觀，培養學生良好的思維習慣

一些抽象的知識單純靠在黑板上畫圖、教具演示、教師口授會使學生感到枯燥乏味、難以理解。而以計算機為基礎的多媒體教學很好的解決了這些問題，使靜止的圖形變得通俗、易懂。

在多媒體教室或多媒體CAI網絡教學環境中，由教師向全體學生播放多媒體教學軟件，演示教學過程，創設教學，或者進行標準示范等。將抽象的教學內容用形象具體的形式表現出來，揭示教學內容的內在規律。利用多媒體進行課堂演示，通過精心設計的動畫、插圖和音頻等，使抽象深奧的數學知識簡單明了、直觀的形式出現，縮短了客觀事物與學生之間的距離，更好地幫助學生思考知識間的聯系，促進新的認知結構的形成，使學生由形象的認識提高為抽象的概括，這對于培養學生良好的思維習慣會起到很好的效果。同時，在這里也應注意，多媒體的演示只能是幫助學生思考，而不能代替學生的思考。媒體的運用必須合理，要找準媒體與教材的切人點。教學必須把握“適時、適度、適當”的原則，并以突出學生的主體性為核心，教師給予恰當的提示，結合多媒體的演示幫助學生完成思考過程，形成對概念的理解。

例如，幾何畫板提供了一個十分理想的讓學生積極的探索問題的“做數學”的環境，學生完全可以利用它來做數學實驗，這樣就能在問題解決過程中理解和掌握抽象的數學概念，使得學生獲得真正的數學經驗，而不僅僅是一些抽象的數學結論。

（五）、利用動態，培養學生的思維能力

運動變化的東西，新鮮有趣的事物容易引起學生的注意。在教學中充分發揮多媒體“動”的特長，變靜的“說”為動的“演”，啟迪學生思維。

將傳統教學過程中教師通過黑板、投影片、教具模型等媒體展示的各種信息，由計算機加工成文字、圖形、影像等資料，并進行一些必要的處理如動畫），將這些資料組織起來。在進行課堂教學時，多媒體的動態變化可以將形與數有機結合起來，把運動和變化展現在學生面前，加深對知識的理解，因而可以做到更高密度的知識傳授，大大提高課堂利用率。

例如，對于三角形“三線合一”的教學，傳統教學因較難展現其發現過程，從而造成學生對其不好理解。利用多媒體，可以在屏幕上作出斜三角形ABC及其角A的平分線、BC邊的垂直平分線和中線，之后用鼠標在屏幕上隨意拖動點A，利用軟件功能，此時三角形ABC和“三線”在保持依存關系的前提下隨之發生變化。在移動的過程中，學生會直觀地發現存在這樣的點A，使得角平分線、垂直平分線和中線三線重合。再如，對于圓周率的概念的教學，利用CAI，可以對圓周進行展開，同時跟蹤測量圓周長和圓半徑，引導學生發現圓周長與圓半徑的比是一個定值。由于實驗中圓可以隨意變化，學生很容易接受二的存在。

例如，講利用三角板可以直接畫出的角度時，運用多媒體進行動態觀看，讓學生自己找出能畫出的角度，更便于學生的理解記憶。

（六）、利用網絡資源，培養學生自主學習的習慣

現代數學教學強調數學與現實生活的聯系，要求數學教學要從身邊的生活問題出發、用于解決生活中的實際問題，在解決問題過程中鍛煉思維、提高應用能力。Internet提供的豐富資源又為此提供了更廣闊的空間。計算機強大的處理能力為數學的發現學習提供了可能，它的動態情境可以為學生“做”數學提供必要的工具與手段，使學生可以自主地在“問題空間”里進行探索，來做“數學實驗”。教師可以將更多的探索、分析、思考的任務交給學生去完成。

教師按照學生的興趣或位置關系將學生分成若干小組，確定每個小組成員都有相應的任務后，提供給學生信息記錄表、相關的資源、網址或搜索引擎，傳授學生使用這些資源的方法，讓學生開始查信息。要求每個學生都獨立自主地查找信息，他們所查找的信息都是為了解決共同的任務，是小組任務的一部分，培養他們協作的意識。這一階段要給學生足夠的時間和資源，使他們能進行充分的探索，學生還要及時記錄所找到的信息。當小組成員找到所需的信息后，讓他們回到小組中，交流他們所查的信息以及為什么選擇這些的理由，討論其中分歧的意見以達成共識。對于一些學生容易忽視的因素，教師要及時引導，鼓勵學生多角度考慮解決方案，以培養他們的發散思維。

在這種小組合作學習的模式下，教師在教室里的角色更象學生的輔導者或幫助者。惻門設置環境，幫助學生提出問題并進行探索，刺激學生解答問題，并為學生提供他們需要使用的工具與資源，以便學生能夠建構知識。

（七）、利用輔導軟件、鞏固和熟練學會知識與技能

在課后，可以利用一些輔導軟件來鞏固和熟練某些已經學會的知識和技能。提高學生完成任務的速度和準確性。輔導軟件把計算機變成了教師。這種課件不僅提供文字、圖形、動畫、視頻圖像，還有語音解說和效果音響，文、圖并茂，具有很好的視聽效果。教學內容的組織多按章節劃分知識點模塊，學習者可以根據需要自取進度，個別系統逐步深人地學習，復習已經學過的知識內容。這種課件能夠補充課堂學習的內容和加強概念的學習。

（八）、改革教學內容、培養學生解決數學實際問題的能力

數學問題來源于生活，我們學習數學知識也是為了解決生活中的問題.因此加強數學與生活的聯系，讓學生感到數學就在身邊，身邊處處有數學，從而增強學好數學的信心，用已掌握的知識來解決自己身邊的實際問題，這是未來我們教師的主要任務之一。由于計算機本身的優勢，它進人數學課堂后，越來越發揮著重要的作用。同時也應當考慮，有了計算機，學生應當學習什么樣的數學

社會對人的數學素養的要求已經從依靠紙筆運算轉換到有效地、恰當地使用技術，提高學生在幾何與代數、代數與統計和真實問題情景與相關數學模型之間建立聯系的能力。數學教育應安排更多的時間讓學生去思考和理解更本質的方面，學會提出問題和抽象概括，從而達到幫助學生更深人地思考數學，應用數學。

例如，2000年10月18日，美國某城市的時報以醒目標題刊登了一條消息：“市政委員會今天宣布：本市垃圾的體積達到了5000立方米”，副標題是： “垃圾的體積每三年增加一倍”教師在數學課上利用該新聞引入指數函數的學習。

例如，2000年10月18日，美國某城市的時報以醒目標題刊登了一條消息：“市政委員會今天宣布：本市垃圾的體積達到了5000立方米”，副標題是：“垃圾的體積每三年增加一倍”教師在數學課上利用該新聞引入指數函數的學習。

任務：把三年作為垃圾體積加倍的周期，要求學生填寫下表：

①設想報紙標題所述的城市垃圾的體積每三年繼續加倍，24年后本市垃圾的體積是多少？

②根據報紙所述的信息，你估計三年前垃圾的體積是多少？

③如果n=-2時的n.V表示什么信息？

④寫出n與V的函數關系式，并畫出函數圖像。

⑤在圖像中，曲線可能會與橫軸相交嗎？

學生們從具體問題的研究出發，逐步探討指數函數的意義，它的一般形式，它的圖像及其性質。這種以社會問題引入新課無疑提高了學生的學習興趣和參與學習的積極性。讓學生在自主參與的情形下學習，不但提高了數學的思維也進行了公民意識的滲透和培養。

學生在實際情境下進行學習，可以激發學生的聯想思維，激發學生學習立體幾何的興趣與好奇心，有效地降低學生對立體幾何的恐懼感。學習者能利用自己原有認知結構中有關經驗，去索引和同化當前學習到的新知識，從而在新舊知識之間建立起聯系，并賦予新知識以某種特定的意義。

傳統的數學教學中，有大量繁雜的運算，例如，查表計算，很多偏難的四則運算、因式分解和解方翟組），三角函數的運算等教學時需要花費很多時間、精力來進行i}il練。目前許多軟件包（如mathcad，marhematic，maple）都能完成數學里各種各樣的運算，mathpert還能在每一步給出提示，引導學生給出解答。這就使教師和學生可以從這些繁重的體力勞動中解放出來，把繁重的運算交給計算機。這些都是需要考慮的問題。當然，并不是不要學生練習，而是掌握基本思想、基本方法即可。

現在學校的學生，將來必將走向一個更加信息化的社會，因此目前不僅要用現代技術來改進數學教育，而且應當適當增加一些教學內容，為學生將來進人技術社會做好準備。

在應用數學解決實際問題時，一般要經過這樣的過程收集信息和數據，處理數據，得到數學問題，解決數學問題，得到實際問題的解決。在我們分析處理數據的過程中，需要用到許多離散數學的知識（如統計、線性方程組、矩陣、圖論、組合數學等），因此，應當將這些知識引人中學數學內容，提高學生分析、處理數據的能力。

在數學教學中，有些問題可以考慮讓學生在計算機上去解決，現在已經有一些軟件可以使用。例如利用電子表翻如EXCEL冷可以完成許多數學任務，如建立方程去解決分組問題，進行估算以及檢驗一個變量的變化對其他變量的影響等。電子表格在幫助學生探討數量關系方面也是一個有效的工具，教師可以要求學生研究不同列的值，并總結出其中的數量關系。另外，許多電子表格還有加、減、乘、除、平方根、求和和求平均數等功能和繪直方圖、曲線圖、散點圖、柱形圖等繪圖工具，這能很好地幫助學生完成統計里的學習任務。例如：在學習方程組時，學生可以通過編制程序，來解決一些多元方程組的問題。這樣，學生就能把主要的精力放在基本方法的學習上，而不是更多地去關注運算技巧。

二、現代信息技術與數學教學整合應注意的問題

隨著現代科學技術的迅猛發展，信息技術在教育領域中的應用備受人們的關注，現代信息技術輔助教學也在中小學迅猛發展。于是，一個個多媒體網絡教室應運而生。不可否認，現代信息技術輔助教學改變了傳統的教育觀念和教育方式，提高了教學效率和教學質量。尤其在物體空間動態演示，微觀宏觀變化規律演示，教與學良好的交互性，簡單方便地操縱視聽設備等方面充分體現出它優越的多媒體特性。但是，在當前的現代信息技術輔助教學中，存在著認識和使用上的誤區，使得現代信息技術輔助教學不僅沒有發揮它在教學中應有的作用，甚至有可能帶來了一些負面影響。下面我就簡單談一下我對這方面的看法：

（一）“輔助”不能成為“替代”

現代信息技術輔助教學，可以利用計算機強大的信息處理能力模擬教師的教學行為，完成教師的部分工作。但它僅是作為教學的一種手段，只能起輔助教學的作用，不能完全代替教師的教，更不能代替學生的學?，F代信息技術輔助教學可以不受時間和空間的限制，將講課內容中不易直觀形象地表現、很難解釋的一些知識形象具體、生動活潑地呈現在學生面前，收到原來的教學方式所不能達到的教學效果。但教學過程是一個復雜的雙邊活動過程，是教師“教”和學生“學”相結合的活動，只有在師生共同參與下才能實現。教師熟悉自己的學生，了解學生掌握知識的情況，授課時才能做到對癥下藥。目前計算機缺少這種靈活性，它的一切反應都由程序決定，它無法處理教學中的特殊問題或偶發事件，充其量只能在師生交互的某些方面起到促進作用。

現在現代信息技術輔助教學已經比較普遍了，大部分都取得了好的效果，但有的教師在上課時往往過于依賴計算機，讓計算機代替自己，教師只充當起操作員的角色，學生跟著計算機被動地學習，聽課變成了看課。很顯然，這種做法師生雙方缺少溝通，教與學脫節，使得計算機成了教學的累贅。

例如，有些教師利用計算機制作了課件，畫面可謂精美，講解可謂詳細，但用在課堂上，教師的作用只是點擊鼠標，不停的下一步、下一步，學生也就只能看著教師從課本上搬到計算機顯示屏上的各種概念定義，計算機“輔助”的功能已經完全被抹煞，教師花了心血，學生卻仍然像看天書一般。

（二）傳統教學不能拋開

信息技術的使用為學生學更多更深的數學提供了可能，也為學生更好地理解和應用數學開拓了廣闊空間。但是，它不能被用來代替基本的數學活動如熟練的基本運算、基本的代數變換、解方程、邏輯推理、數學證明等。因此，應當使信息技術的應用與傳統的紙筆運算、邏輯推理、畫表作圖等之間達到一種平衡。

雖然現代信息技術輔助教學有它的優點，但這并不是否定傳統教學。一方面，傳統教學有它自身的優勢，它能以較快速度讓學生掌握大量的知識：另一方面，運用現代信息技術輔助教學還是一個新課題，在教改道路上會遇到不少的困難和挫折，我們首先要克服畏難情緒，才能攻克現代教育技術這個堡壘，它還有待于進一步發展，還不夠成熟。所以，運用多媒體教學，并不意味著就要拋開傳統教學，應該在傳統教學的基礎上進行創新。

21世紀是機遇與挑戰并存的時代，能否正確恰當的處理現代信息技術輔助教學與傳統教學的關系，將直接決定教學效果的如何。我們應該做到兩者的有機結合，達到真正的統一，傳統教學的基礎上，借助于現代教育技術進行創新，讓教學適應社會的發展。

（三）課件不宜過于花哨

使用現代信息技術輔助教學，它和使用其它任何一種教學媒體一樣，應用目的在于突出教學重點、突破難點，使學生在輕松的教學氛圍內學到知識。利用現代信息技術輔助教學能調動學生多種感官參與活動，其效果應該很明顯，但有些老師在使用時卻過于追求精美的畫面和逼真動態效果，在小處大做文章，反而分散了學生注意力，影響了課堂教學，如：某教師在利用計算機制作輔助教學的課件中，課件的每一頁都要有不同的圖片背景，而且在背景中還插入了一些Flash圖片，這樣不僅過于花哨，更重要的是分散了學生的注意力。又比如某課件在演示中，不斷有“火箭”飛過，目的卻只是提示“按任意鍵繼續”?，F代信息技術輔助教學卻成了喧賓奪主，學生從課堂上學到的不是有用的知識，卻是課件花哨的擺設，恐怕設計者會覺得事與愿違吧。

平時，有些教師為了利用現代信息技術輔助教學，前期要做的準備工作很多，例如搜集素材，加工素材，組合素材等等，再加上自己備課的想法教法，花費的時間可能很長，花費的精力可能也很多。如果設計使用中，再一味追求華麗的外表，那么利用現代信息技術輔助教學的結果只能是事倍功半了。

實踐證明：現代教育技術融入了數學課堂，以其形象性、趣味性、高效性等特點，激活了數學課堂，更利于激發學生學習的興趣和探究的欲望，為學生學習新知搭橋鋪路，拓寬視野，并能更好地培養學生的發散性思維和自主創新的能力?？纯次覀兊默F狀，看看計算機輔助初中數學教學所帶來的教學效果的迅速提高，想想21世紀對于人才的要求，想想社會發展的需要，我們不能再等了，不能再等別人幫我們來搞開發，我們必須自立、自強，“該出手時就出手，風風火火闖九州”。相信，我們的努力會讓以后的教學更加完善。因此，我們每一位教師都要積極運用現代教育技術，發揮其得天獨厚的優勢，進一步優化中學數學課堂教學。