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摘要：離散數學是計算機專業的一門重要專業基礎課程，它與計算機科學技術的相關專業課程密切相關。本文將離散數學教學中的知識和計算機硬件和軟件相關聯，在教學中為離散數學每一部分的相關知識找到計算機專業領域的實際例子，我們通過對計算機專業實例的應用，把計算機專業知識與離散數學知識相對應，通過離散數學的學習，提升學生系統能力。實踐證明，改革取得了初步的成功，實現培養具有良好系統能力的計算機專業人才的目標。
關鍵詞：離散數學；計算機系統能力；教學改革
中圖分類號：TP393 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）30-0160-02
The Teaching Reform of Discrete Mathematics based on Cultivation of Syetem Capabilities
WU Li-chun
（Department of Basic Computer，College of Science，Ningxia Medical University， Yinchuan 750004， China）
Abstract： Discrete Mathematics is a fundamental course which is important for students who major in computer science， and it is closely related with other professional courses.This article associates the knowledge about computer hardware and software with expertise of Discrete Mathematics. At the process of teaching， appropriate cases are proposed firstly. Secondly， the required knowledge to solve problems is explained. Finally， the corresponding expertise of Discrete Mathematics is listed to teach. Through the study of this subject， the ability of the student has been greatly improved. Practice proves that teaching reform has achieved initial success. It achieves the goal that develops computer professionals with good system capacity.
Key words： Discrete Mathematics； Computer system capability； Teaching reform
1 引言
各學科學生，特別是理工科學生人才培養目標之一是應具有本領域系統特征的知識體系，一個合格的畢業生應能夠在系統各個層面上進行抽象和考慮問題。計算機科學與技術專業學生的系統能力[4]包括抽象思維能力、系統分析與設計能力、系統實現能力。
離散數學[2]是研究離散量的結構及其相互關系的數學學科，是信息和計算機專業的一門重要專業基礎課，它在信息與計算機科學中有著廣泛的應用背景，是集[3]數理邏輯、集合論、關系論、函數論、組合數學、數論、代數結構、圖論等領域匯集起來的一門綜合學科，它跨越了數學的諸多分支，并與整個計算機科學緊密聯系，是學生掌握處理離散結構所必需的描述工具和方法，離散數學是在學生學習了程序設計課程后的一門專業基礎課程，它是后續學生學習多門專業課程的重要基礎和支撐。
2 離散數學教學存在的問題
經過多年實際教授離散數學課程，我認為離散數學教學存在下列問題：（1）離散數學課程內容、教材內容全部是數學理論，教學一般采用“定義—定理—證明—習題”的教學方法，這門課程一般沒有與計算機專業課程相結合的實驗課程，學生認為這是一門數學課，無法將這門課程與計算機專業課程相聯系，無法將數學理論與具體實際計算機系統相結合，無法建立離散數學課程內容與實際計算機系統之間的關聯，學生學習缺乏興趣。（2）離散數學知識繁雜，涉及數學理論的多個領域。多領域眾多的內容并不適合讓計算機本科學生全部學習，如何在眾多的離散數學內容中精選出適合計算機專業本科生學習的內容，是需要解決的一個問題。
3 解決的方法與對策
如果能將離散數學教學中知識的每個環節和計算機硬件和軟件關聯起來，使學生初步建立計算機系統體系的層次結構框架，了解計算機系統的相關知識，以培養學生的系統能力為目標，既能提高學生學習離散數學的興趣，又能為后續計算機專業課程打下堅實的基礎。
因此我們首先改革傳統的教學方法，在教學中我們不使用學習數學的教學方法，而是為離散數學每一部分的相關知識找到計算機專業領域的實際例子，我們通過離散數學在計算機軟硬件方面的實際應用，把計算機專業知識與離散數學知識相對應，通過離散數學的學習，使學生能夠將數學理論與具體實際計算機系統相結合，提升學生系統能力，提高學生分析問題解決問題的能力，并提高學生學習離散數學課程的學習興趣。主要用以下三個方案對離散數學教學進行改革，改革初見成效。
3.1 精選教學內容，以夠用為主，突出其應用性，突出系統能力培養
數理邏輯[1]是研究推理的形式結構和推理規律的數學學科，數字邏輯的部分理論建立在數理邏輯的布爾代數和時序機的理論基礎上。我們在計算機中開關電路的設計可以使用布爾代數和范式的實例，可以讓學生在課堂上利用布爾代數設計開關電路，開關電路的接通和斷開用二個值的布爾代數來描述，并構造其真值表，求出主析取范式和主合取范式。使得我們的開關電路設計更加直觀，也學習了數學理論。
數據庫中的數據是按一定的數據模型進行組織的，早期的數據庫是層次模型、網絡模型，存儲數據復雜。關系代數[2]是關系型數據庫設計的基礎，關系理論使數據存儲變為關系模型，關系模型使數據存儲的邏輯結構變得簡單，數據的獨立性強，數據操作簡單。
代數結構[1]主要研究典型的抽象代數系統，格與布爾代數是設計計算機硬件設計的工具，在硬件體系結構設計中發揮著重要的作用。編碼理論在通訊中發揮著重要的作用，有限域是它的數學基礎。格論又是計算機語言的形式語義的理論基礎。
數據結構研究數據的線形結構、樹形結構和圖結構，其中樹形結構和圖結構以圖論作為它的數學基礎。線形結構中的線形表、棧、隊列是根據數據元素之間關系的不同而建立的對象，它以集合論作為它的數學基礎。在計算機鼓輪設計問題中，如果使鼓輪旋轉一周，觸點輸出一組二進制信號，需要使用圖論的知識。進程之間的并發關系、網絡路由算法要用到通路的知識。因此，本著夠用的基本思想，我們在眾多離散數學內容中選取數理邏輯、集合論、代數系統、圖論作為授課內容。
3 .2改革教學方法和教學手段，引導學生應用所學知識去分析和解決實際問題
首先，在教學方法和教學手段上進行了改革，讓學生把離散數學的知識與計算機軟、硬件應用相關聯，意識到計算機專業學生離散數學課程的價值。例如：圖論中集成電路板的布線與平面圖結合，最短路徑搜索和最小交通費用應用與帶權圖的最小生成樹結合，計算機通訊與根樹中求最優樹的方法結合，使信息在傳輸過程中，既能節省二進制位，又能準確無誤地傳遞。集合論部分，工廠的任務調度應用到偏序關系上。數理邏輯中邏輯開關電路的設計應用真值表。在講解關系代數時，選取教務管理系統里相關表，如學生基本信息和選課信息表，與數據庫原理中表之間的運算聯系起來，這兩個表是相互獨立，又有關聯的表，那么如何實現兩表數據的正確關聯，形成一個穩定的數據庫信息從而提高檢索效率和檢索準確性？方法：“笛卡爾積”關聯。又如，可以通過C語言實驗求解圖論中最短路徑和最優二叉樹。使學生明白計算機專業課中軟硬件知識是以離散數學知識為基礎，激發學生學習離散數學的興趣。
其次，在教學模式上：① 嘗試“開課五分鐘”，教師在每節課開始五分鐘，通過給出問題，提出思考，讓學生學會思考，督促學生對前面所講的內容進行復習。 ② 采用“多循環”教學法，在每章講解時，以一條知識為主線，本章各節課中內容的知識點與這一知識點關聯，由前一知識點推出后一知識點。使學生通過表示知識點的圖就能夠理清每章內容之間的內在聯系，使每章知識條理化和系統化。以圖的基本概念為例，把各個知識點串起來，如圖所示。③ 以課程“大作業”男女生分組強弱搭配法，嘗試以強帶弱、共同學習提高學生學習能力，以此改變期中、期末以“卷”為主的思路，重學生能力培養、重方法討論、重實驗報告訓練、潛移默化地給學生灌輸“軟件工程”思想，培養學生的計算機系統能力。
3.3 開設實驗課程，培養學生對計算機系統的認識
離散數學開設實驗課有利用培養學生對計算機系統認識，通過開設實驗課程，使學生從數學角度和計算機角度這兩種方法來學習離散數學。因此研究離散數學各部分內容與程序設計整合模塊的設計項目是重要的研究內容，我們在離散數學教學中開設了如下一些驗證性實驗。
4 結語
離散數學是計算機專業的一門重要專業基礎課程，它與計算機科學技術的相關專業課程密切相關。本文提出基于系統能力培養的離散數學教學改革，從學習離散數學各相關內容入手，找出離散數學內容與計算機相關專業課程之間聯系的實例，從計算機系統觀出發，既培養學生的抽象思維能力，又培養了學生系統分析與設計能力、系統實現能力[4]，實現培養具有良好系統能力的計算機專業人才的目標。
參考文獻：
[1] 屈婉玲.離散數學[M].北京：高等教育出版社，2008，3.
[2]http：//baike.baidu.com/link？url=kL2WvmOu3tuk8-0MuGjZ2lN ND0GnNLl1T2QXHsQuuUK3bCPW7TcvlhBAjgKQb3YQNS8q caDgaYK7SVMwda9y8dR0DPlCk95Z1kJ0QtBpMVy
[3] 鄧秀勤，郝志峰，劉海林.基于創新能力培養的離散數學課程教學改革探索[J]. 計算機教育，2013（16）62-66.
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