第27講統計

　 第 第 8 28 講

　統計

　考點 1

　全面調查與抽樣調查

　姓名：

　調查方式

　優點

　不足

　全面調查

　可靠、真實

　花費時間長，浪費人力、物力、具有破壞性

　抽樣調查

　省時、省力、破壞性小

　樣本選取不當時，會增大估計總體的誤差

　考點 2

　總體、個體、樣本、樣本容量

　總體

　所要考查對象的 【

　】

　稱為總體. .

　個體

　組成總體的 【

　】

　稱為個體. .

　樣本

　總體中被抽取出來的 【

　】

　稱為樣本. . （選樣本代表性廣泛性

　樣本容量

　樣本中所包含的個體的 【

　】

　叫做樣本容量. .

　考點 3

　頻數與頻率

　頻數

　定義

　統計時，落在各小組的數據的 【

　】

　規律

　各小組的頻數之和等于數據 【

　】. .

　頻率

　定義

　每個小組的 【

　】

　與數據總數的比值. .

　規律

　各小組的頻率之和等于 【

　】

　. .

　考點 4

　四種常見統計圖

　名稱

　優點

　條形圖

　能清楚地表示每個項目的具體 【

　】

　. .

　扇形圖

　能直觀地反映部分占總體的 【

　】. .

　折線圖

　能清楚地反映數據的 【

　】. .

　考點 5

　數據的集中趨勢

　平均數

　一組數據 x x 1 1 ，x x 2 2 ，„，x x n n ，它的平均數 x = =

　【

　】

　中

　位

　數

　將一組數據按照由小到大( ( 或由大到小) ) 的順序排列，若數據的個數為奇數，則處于 【

　】的數就是這組數據的中位數；若數據的個數為 偶數，則中間兩個數據的 【

　】

　就是這組數據的中位數. .

　眾數

　在一組數據中，出 現 【

　】

　的數據就是這組數據的眾數. .

　【易錯提示】找一組數據的中位數時，一定要先把所給數據按大小排序. .

　考點 6

　數據的波動 —— 方差

　定義

　設有 n n 個數據 x x 1 1 ,x 2 2 , , „ ,x n n ，我們用 【

　】

　來衡量這組數據的波動大小，并把它叫做這組數據的方差，記作 s s2 2 . .

　意義

　方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小. .

　1. 眾數、中位數和平均數，從不同角度描述一組數據的“一般水平”. . 平均數的 大小與一組數據中的每個數據都有關系，容易受極端值的影響. . 眾數僅僅關注一組數據中出現次數最多的數據. . 中位數是一個位置數，不受極端值影響. . 一組數據的平均數、中位數是唯一的，而眾數可以有多個. .

　2. 在解題過程中，通常從條形圖或直方圖得到某小組的數據，從扇形圖得到該小組的百分比，從而得出數據總數. .

　3. 統計的基本思想：用樣本估計總體. .

　 1 1 ． (2014 ·內江) ) 下列調查中，①調查本班同學的視力；②調查一批節能燈管的使用壽命；③為保證“神舟 舟 9 9 號”的成功發射，對其零部件進行檢查；④對乘坐某班次客車的乘客進行安檢. . 其中適 合采用抽

　樣調查的是( (

　) )

　A. ①

　B. ②

　C. ③

　D. ④

　2 2 .(2014 ·巴中) ) 今年我市有 4 4 萬名考生參加中考，為了了解這些考生的數學成績，從中抽取 0 2 000 名考生的數學成績進行統計分析，在這個問題中，下列說法：①這 4 4 萬名考生的數學中考成績的全體是總體；②每個考生是個體；③0 2 000 名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是 2 000 ，其中說法正確的有 (

　) )

　4 A.4 個

　3 B.3 個

　2 C.2 個

　1 D.1 個

　3.(2014 ·濱州) )有 有 9 19 位同學參加歌詠比賽，成績互不相同，前 0 10 名的同學進入決賽，某同學知道自己的成績后，要判斷自己能否進入決賽，他只需要知道這 9 19 位同學成績的 (

　) )

　A. 平均數

　B. 中位數

　C. 眾數

　D. 方差

　4 4 .(2014 ·麗水) ) 某地區 5 5 月 月 3 3 日至 5 5 月 月 9 9 日這 7 7 天的日氣溫最高值統計圖如圖所示. . 從統計圖看，該地區這 這 7 7 天日氣溫最高值的眾數與中位數分別是 (

　) )

　A.23 ， 25

　B.24 ， 23

　C.23 ， 23

　 D.23 ， 24

　4.(2013 ·梧州) ) 某校為了招聘一名優秀教師，對入選的三名候選人進行教學技能與專業知識兩種考核，現將甲、乙、丙三人的考核成績統計如下：

　(1) 如果校方認為教師的教學技能水平與專業

　知識水平同等重要，那么候選人

　將被錄取. .

　(2) 如果校方認為教師的教學技能水平比專業知識水平重要，因此分別賦予它們 6 6 和 和 4 4 的

　權. . 計算他們賦權后各自的成績，并說明誰將被錄取. .

　3 3 .(2014 ·宿遷) ) 為了解某市初三年級學生體育成績( ( 成績均為整數) ) ，隨機抽取部分學生的體育成績并分段 (A:20.5 -- 22.5 ； B:22.5 -- 24.5 ； C:24.5 -- 26.5 ； D:26.5 -- 28.5 ； E:28.5 -- 30.5) 統計如下：

　(1) 在統計表中， a=

　， b=

　，并將統計圖補充完整；

　(2) 小明說：“這組數據的眾數一定在 C C 中. . ”你認為小明的說法正確嗎？

　( ( 填“ 對或錯 ”) ) ；

　(3) 若成績在 7 27 分以上( (含 含 7 27 分) ) 定為優秀，則該市今年 0 48 000 名初三年級學生中體育成績為優秀的學生人數約有多少? ?

　候選人

　百分制

　教學技能考核成績

　專業知識考核成績

　甲

　85

　92

　乙

　91

　85

　丙

　80

　90

　分數段

　頻數/ / 人

　頻率

　A A

　12

　0.05

　B B

　36

　a a

　C C

　84

　0.35

　D D

　b b

　0.25

　E E

　48

　0.2