課題菱形性質

　 課題

　菱形 的 性質

　八年級備課組

　王福運

　審核

　 段安波

　學習目標：了解矩形的有關概念，理解并掌握矩形的有關性質，經過探索矩形的概念和性質的過程，發展學生合情推理意識；掌握幾何思維方法．

　重點：理解并掌握菱形的性質

　難點：運用菱形的性質. 學習過程：

　一、巧設現實情境，引入新課

　探究：將一張矩形的紙對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，再打開，你發現這是一個什么樣的圖形呢？

　這就是另一類特殊的平行四邊形，即 菱形（rhombus）.

　 二、自主學習與合作交流

　觀察上圖：菱形的應用很為廣泛.現在流行一種新式的衣帽架，可以根據需要將它伸縮，形成各種形狀的菱形，固定在墻上，既美觀又實用. 觀察右圖：回答菱形是軸對稱圖形嗎？（

?。?/p>

　有

　 條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關系？

　菱形的性質：①菱形的四條邊都

??； ②菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組

　 . 三、鞏固與拓展：

　1、菱形的四邊

??；兩條對角線

　，并且

　. 2、四邊形 ABCD 是菱形，O 是兩條對角線的交點，AB=5，AO=4，則對角線 AC 的長為

　BD 的長為

　.

　 3、菱形的兩條對角線的長分別是 6 和 8，則其周長為

　 ，面積為

　. 4、菱形的一個內角為 ? 120

　,且平分這個內角的對角線長為 8cm，則這個菱形的周長為

　 . 5.如圖２，在菱形 ABCD 中，對角線 AC=4，∠BAD=120°，則菱形 ABCD 的周長為（

　 ）

　A．20

　 B．18

　C．16

　 D．15 6.如圖，菱形 ABCD 中，∠B＝60°，AB＝2 ㎝，E、F 分別是 BC、CD 的中點，連結 AE、EF、AF，則△AEF 的周長為 A． 3 2 ㎝

　B． 3 3 ㎝

　C． 3 4 ㎝

　D．3 ㎝

　 7.菱形的周長為 4，一個內角為 60°，則較短的對角線長為(

　 ) A．2

　B． 3

　C．1

　D． 12

　 8、如圖，四邊形 ABCD 是菱形. 對角線 AC=8 ㎝，DB=6 ㎝，D H ⊥AB 與 H .求 D H 的長.

　 四、當堂檢測：

　1、已知菱形的一邊長為，4 厘米，則它的周長為

　2、棱形的周長為 8.4cm，相鄰兩角之比為 5：1，那么菱形一組對邊之間的距離為（

　 ）

　A、1.05cm

　 B、0.525cm

　 C、4.2cm

　 D、2.1cm 3、菱形周長為 40，一條對角線長為 16，則另一條對角線長為

　 ,這個菱形的面積為

　。

　8 題圖 A B C D E F A B D C O H

　 4、菱形 ABCD 中，E、F 分別是 BC、CD 上的點，且∠B=∠EAF=60°，∠BAE=18°，求∠CEF的度數。

　 5、在菱形 ABCD 中，E、F 分別是 BC、CD 上的點，且 CE=CF，過點 C 做 CG∥EA 交 FA 于 H ，交 AD 于 G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC 的度數。

　五、小結與反思：

　六、課外延伸：

　1、菱形 ABCD 中∠A=120°，周長為 14.4，則較短對角線的長度為

　 。

　2、菱形的面積為 50 平方厘米，一個角為 30°，則它的周長為

　。

　3、在菱形 ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分線交 AC 于 F，交 AB 于 E， 則，∠CDF=（

?。?/p>

　A、80°

　 B、70°

　 C、65°

　D、50° 4．已知菱形兩條對角線的長分別為 5cm 和 8cm，則這個菱形的面積是

　cm 2

　5、已知菱形 ABCD 的邊長為 6，∠A＝60°，如果點 P 是菱形內一點，且 PB＝PD＝2 那么 AP 的長為

　 ．

　 6. 如圖，四邊形 ABCD 是菱形. 對角線 AC=8 ㎝，DB=6 ㎝，DH⊥AB 與 H. DH=

　。

　7．如圖，菱形 ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于點 O ， OE DC ∥ 交 BC 于點 E ，若8 AD ? cm，則 OE 的長為

　 cm．

　8．菱形具有而矩形不具有的性質是

　(

　 ) A．對角相等

　B．四邊相等

　C．對角線互相平分

　D．四角相等

　 F B A C D E A B D C O H 圖 5 A

　B

　 D

　C

　E

　 9、如圖，菱形花壇 ABCD 的邊長為 10m，BO=8m,沿著菱形的對角線修建了兩條小路 AC 和 BD，求兩條小路的長和花壇的面積。

　 10．已知如圖，菱形 ABCD 中，∠ADC=120°， AC = 12 3 ㎝， （1）求 BD 的長；（2）求菱形 ABCD 的面積， （3）寫出 A、B、C、D 的坐標.

　 11 ：如圖 7，在菱形 ABCD 中，∠ A =60°, AB =4, O 為對角線 BD 的中點，過 O 點作 OE ⊥ AB ，垂足為 E ． (1) 求∠ ABD

　的度數；

　(2)求線段 BE 的長．

　12、已知如圖，菱形 ABCD 中，E 是 AB 的中點，且 DE⊥AB，AE=2。

　求（1）∠ABC 的度數；

　 （2）對角線 AC、BD 的長；

　 （3）菱形 ABCD 的面積。

　 A B C O D A B C D E O DABCOE?607 圖