概率統計試題

　概率統計A A 練習題

　一． 選擇題（每小題3分，共18分 ）

　1. 設? ? ? ? ? ）

?。?則 ）

?。?且 0 , 5 . 0 4 0 ),2, 2 ( ~ X P X P N X ?( )

　A.0.75

　B.0.25

　 C.0.95

　 D.0.45 ，則必有（）

?。?/p>

?。?且 ）

?。?為隨機事件， ， 設 1 | , 0 . 2 ? ? B A P B P B A 0 ) | ( . ? B A P A

　 B A B ? .

　 ) ( ) ( . B P A P C ?

　0 ) | ( ? B A P 3.將兩封信隨機投入到4個郵筒中，指定的兩個郵筒無信的概率是（）

　 2422. A

　! 4! 2. B

　24! 2.PC

　2412.CCD 錯誤的是（）

　相互獨立，則下列說法 與 都是隨機變量，若 和 Y X Y X . 4 ) ( ) ( ) ( . Y E X E XY E A ?

　 不相關 與Y X B.

　) ( ) ( ) ( . Y D X D XY D C ?

　 ) ( ) ( ) ( . Y D X D Y X D D ? ? ? ? ? ? ?? ???????) 5 . 0 1 ( ,, 01 0 , 2) , ( . 5 X Px xy x f X 則其他的密度函數為 設連續型隨機變量25 . 0 . A

　 5 . 0 . B

　 0 . C

　 125 . 0 . D （）

　的數學期望 則 設隨機變量 ? ) ( ), 2 ( ~ . 6 X E X E X 2 . A

　 21. B

　41. C

　 D.4 7.設A,B為兩事件，A,B都不發生可表示為（

　 ）

　A. AB

　B.A ∪ B

　C.A ? B ?

　 D.AB ????

　 8 8. . 設A,B為兩事件,且P(A)=0.2,P(B)=0.6,P(AB)=0.1,則P(A|B)=(

　 )

　A.

　12⁄

　 B. 16⁄

　C. 15⁄

　 D. 13⁄ 9.設X,Y為兩個隨機變量，若X~E(2),Y~N(1,0.12 ),則E(2X-Y)=(

　)

　 A.2

　 B.0

　 C.−12⁄

　D. 32⁄ 10.若隨機變量X~N(1,σ2 ),若P(X>2)=0.2則P(X>0)= (

　 )

　 A.0.2

　 B.0.4

　 C. 0.8

　D. 0.3

　11.若隨機變量X~U(1,4),對X做3次觀測，求至少有1次觀測值大于3的概率為（

　 ）

　 A. 13⁄

　 B. 827⁄

　 C. 1927⁄

　D. 127⁄

　 二．填空題（每小題4分，共24分）

　1.兩人獨立地向同一目標進行射擊，擊中目標的概率分別為0.3,0.5目標被擊中的概率為_________.

　的分布律如下 設二維隨機向量 ) , ( . 2 Y X

　0 1 2 3 0 2/17 2/17 3/17 1/17 1 2/17 3/17 2/17 2/17 _____ ) 1 0 , 2 0 ( ? ? ? ? ? Y X P。

　? ? ? ? ) ( , 3 . 0 ) ( , 7 . 0 ) ( , . 3 AB P B A P A P B A 為兩事件，________. . ____ ) ( . 4 ?? ?? ? ? E 的無偏估計量，則 是 若 5. , , , , _____.1 2X X X X Xn? 是來自總體 的樣本 則樣本均值. ____ ) 1 (4 4 . 6? ? X P X 道數，求 表示該同學答對題目的 設隨機變量個選項且為單選題， 道選擇題每道題有 選擇，共有 某同學做選擇題時隨意 7.A,B為兩事件，“A,B兩事件同時發生”可表示為

　______ 。

　8.A,B為兩事件，且B⊂ A P(A)=0.9, P(B) =0.5，則P( A − B )=_________。

　9.一口袋中有6個紅球，4個白球，從中取出2個球，2個球都是白球的概率______。

　 10.隨機變量X~E( 2 ) ，則P{ X>10 }=_______。

　11.隨機變量X的密度函數2) 3 - (221) (xe x f???且P{1<X<3}=0.45, 則P{X> 5}=_______.

　12.二維隨機變量（X,Y）的聯合分布律為：

　 0 1 2 -1 1/11 2/11 3/11 1 3/11 1/11 1/11

　 求P(X=1|Y=1) =_______.

　13.X,Y為兩個隨機變量，且E(X)=2,E(Y)=1,則E( Y−3X)=_________.

　14.X,Y為兩個隨機變量，若ρ XY = 0,稱X,Y__________.相關

　15.隨機變量X~b(6, 12

　),則P{ X< 2}= _________.

　16.隨機變量X的分布函數F(x) = {

　 x20

　 ，