摘 要：在簡要指出說課稿寫法的基礎上，給出了一篇關于《算術基本定理》的說課稿，用例子詳細地說明了說課稿的寫法。
關鍵詞：例析；說課稿；環節
說課稿至少要說以下四個方面的內容：
1.說教材：簡述教材在專業教材中的地位和作用。
2.說教法：簡述教學目標、重難點和選用的教學手段，以及選用的理由。
3.說學法：指明學習方法。
4.說教學過程：說明教學步驟（環節）安排及理由，要體現教學設計的層次性、目的性。
當然，說課稿也不一定只有上述四步，它還可以加上一些與教學有關的其他說明，比如學情分析等，但一定要注意說明“是什么，為什么”，且要弄清楚說課者面對的對象是評委，要把自己的稿子以“說”的形式講出來，而不是背或讀，說課時間以不超過十分鐘為宜。下面，我就給出自己寫的一篇關于王進民主編的《初等數論》第一章第四節的《算術基本定理》的說課稿，望與各位同行切磋說課稿的寫法。
《算術基本定理》說課稿
尊敬的各位老師：
大家好！
今天我講的這節課是《初等數論》課程第一章第四節的內容，課題是《算術基本定理》。下面我就從教材分析、教學內容與目標、學情分析、教法運用與學法指導、教學過程等方面作簡要的闡述。
一、教材分析
初等數論是數學教育專業的專業必修課。它的主要內容有整數的整除性，同余與同余方程，不定方程等。它與幾何學是最古老的兩個數學分支。初等數論是數學中“理論與實踐”相結合最完美的基礎課程。近代數學中許多重要思想、概念、方法與技巧都是在對整數性質的深入研究后不斷豐富和發展起來的。近幾十年來，初等數論在計算機科學、組合數學等領域內也得到了廣泛的應用。
通過對該門課程的學習，一方面能加深學生對小學數學中數的整除理論性質的理解，為他們將來更好地進行數學教學奠定基礎；另一方面可以加深學生對數學理論知識的理解，提高學生解答數學問題的技能與技巧，拓寬他們應用數學的范疇的同時還可以使他們了解初等數論中蘊涵的一些思想和方法，以及我國古代數學在初等數論的研究方面取得的一些重要成就，增強民族自豪感。同時了解一些歷史背景知識（如歷史人物和歷史名題），開闊學生的眼界。
二、教學內容與目標
本節課的教學內容是算術基本定理，它是整冊教材中的重難點之一，是數學兩大基本定理之一，是數的整除、約數、倍數、質數、合數等知識的延伸，也是小學數學中分解質因數的理論依據，尤其是規定1是既不是質數也不是合數的依據。算術基本定理的教學對于本章節來說起到了承前啟后的關鍵作用，沒有它的知識方法作基礎，學生就無從去求幾個數的最大公約數和最小公倍數。根據師范教育的培養目標、初等數論教學大綱要求，本節課教學內容在教材中的地位以及學生的實際情況我確定本節課的教學目標是：（1）通過教學，使學生了解質數和正整數關系及其理論證明的過程。（2）通過教學，使學生理解并掌握算術基本定理的內容，了解其證明過程。（3）通過教學，使學生學會應用算術基本定理解釋小學數學中有關的理論，能夠熟練地解決一些相關的問題，提高學生將來駕馭小學數學教材的能力。
因為算術基本定理是小學數學中分解質因數的理論依據，而分解質因數是小學生必須掌握的重要方法之一，所以我確定本節課的教學重點是：（1）算術基本定理的含義。（2）分解質因數的方法。
又由于算術基本定理的證明比較抽象其應用又相對靈活，所以我確定難點是：（1）算術基本定理的證明。（2）算術基本定理的應用。
三、學情分析
學生在小學階段已接觸到分解質因數，本節課之前又研究了關于整除、約數與倍數、質數與合數等理論，并且學習了《高等代數》，而算術基本定理與《高等代數》中多項式的分解和整除有著較多的相似之處，因此，學生具有學習算術基本定理的基礎。又因為算術基本定理是學生將來從事小學數學教學時，分析處理與分解質因數有關的教材內容時的理論依據，所以學生學習的興趣較濃。
四、教法運用與學法指導
聯系小學分解質因數的有關知識，從“低起點”入手，爭取學生人人參與，讓學生在不知不覺中進入高落腳點之后，再用多媒體課件迅速出示預備定理及算術基本定理，引導學生剖析定理的內容，將定理化整為零，化繁為簡，引導學生合作交流，探究解決問題的途徑與方法并板書證明過程，使學生理解證明思路，培養學生的邏輯推理能力，同時加深學生對小學有關數學知識的理解，讓學生體味數學語言的優美。對于較簡單的分解質因數問題，我要求學生先自己練習發現問題，然后通過講解使學生加深理解并找到解決這一類問題的方法和要點。對較復雜的數的分組問題采用組織學生討論，尋找解題途徑，共同完成解答過程的方法進行教學，并適當拓展延伸，提高學生靈活運用的能力。
五、教學過程
1.導入新課
通過對小學有關知識的進一步研究，提出問題，激發學生的學習興趣和求知欲，趁勢揭示課題，導入新課。
問題一：為什么大于1的整數都可以分解質因數且分解質因數的結果是唯一的？
問題二：為什么規定1既不是質數也不是合數。
2.講授新課
本節課的主要任務是使學生理解算術基本定理的內涵，掌握分解質因數的方法和應用，我采用下面的過程進行教學：
（1）結合小學分解質因數的問題，用多媒體課件出示算術基本定理的預備定理（定理1：整數和質數的關系），和學生一起分析定理的內容，探究證明過程并給出詳細的證明。
（2）在定理1的基礎上用多媒體課件出示定理2（算術基本定理），深入剖析定理內容，然后組織學生分析討論，尋找證明的思路與途徑，同時板書證明過程，使學生能夠在證明的過程中理解算術基本定理的內涵。
（3）在定理2的基礎上給出分解質因數的定義（用多媒體課件出示），并做出必要的說明。
（4）多媒體課件出示例1，組織學生討論解決這一類問題的方法和要點，學生嘗試用兩種方法完成（板演）。
（5）多媒體課件出示例2,組織學生分析討論解題思路與途徑，簡要板書解題過程，培養學生靈活運用所學知識解決小學數學中有關問題的能力。
3.鞏固拓展
為了加深學生對所學知識的理解，我設計了兩個層次鞏固練習。
（1）通過練習1使學生正確理解互質與質數概念的區別，培養學生良好的認真讀題、仔細審題的學習習慣，提高學生具體問題具體分析的能力。
（2）通過練習2提高學生靈活運用算術基本定理解決較復雜問題的能力。
4.課堂小結
本節課主要學習了算術基本定理及其一些簡單應用，算術基本定理是小學數學中分解質因數的理論基礎，希望同學們能用它去解釋小學數學中的有關知識，并對小學的有關理論知識和規定有一個更高層次的認識和理解，將來能用它來指導大家的小學數學教學工作。
5.布置作業
第64頁：1，3，11。
參考文獻：
［1］魯姍姍.化學教學中說課的研究［D］.南京師范大學，2008.
［2］郭俊龍.說課稿的設計與寫法.教育革新，2001（4）.
作者簡介：郭小菊（1982.8-）女，陜西寶雞職業技術學院鳳翔師范分院（陜西省鳳翔縣秦鳳路6號 721400），高校助教，數學研究方向。
（作者單位 陜西省寶雞職業技術學院鳳翔師范分院）
