經濟數學教學之探析

摘要：本文從如何要學習經濟數學及學習過程中可能遇到的一些問題，提出高職教師在經濟數學教學方面要注意的三個問題。

關鍵詞：經濟數學 教學史 創造性

一、明確為何要學習經濟數學

在高職學院的學生中，很多學生誤以為自己只要學好專業無須再學數學，而且高職學院學生入學分數低，數學基礎差，更增加了學習數學的逆反心理，特別是經濟數學，又是一門新的課程。那么如何在低起點上提高學生學習興趣、講授經濟數學較高深的知識呢？

1．了解數學歷史。中國文化博大精深，中國古代數學家的學術成果和追求科學的精神，都是值得我們驕傲和學習的。從古代數學家創造燦爛文明的軌跡中，我們可以獲得許多啟迪。然而，千百年來，由于受封建科舉仕途制度的桎梏，文人學士往往不屑于數學等自然科學，總認為熟讀四書五經，便足以治國平天下，由此造成的考試知識面變得異常狹窄，國人思想上的原創力在這種鉗制下，變得奄奄一息了，這些就導致了19世紀中葉鴉片戰爭的失敗[1]。無論是曾經的輝煌還是屈辱，都使我們認識到，只有基礎科學才是現代科技之母，中國要現代化，要置身于世界強國之林，必須意識到基礎科學的重要性，正是基于這樣的出發點，要求我們21世紀的大學生必須重視數學學科，要通過數學學科的學習，來拓寬自己的思維，培養自己的創造力。目前唯一獲得Fields獎的華人，哈佛大學的丘成桐教授在文獻[1]中闡述，在21世紀，數學會成為最基本的學科。數學是基本語言，數學家通過研究天文學、量子力學、波動理論等等，發現它們竟有些共同的特性；數學是秩序的科學，引一段美國數學學會會長、哈佛教授Andrew Gleason的話：“數學乃是秩序的科學，它的目的是發現、刻畫、了解外觀復雜的秩序。數學中的概念，恰好能夠描述這些秩序。數學家花了幾百年來尋找最有效的描述這些秩序的精微曲折處。這些工具可用于外在世界，畢竟現實世界是種種復雜情況的縮影，其中包含大量的秩序?！庇纱擞^之，數學應用于經濟學，是毫不奇怪的。多名Nobel經濟學獲得者，其工作皆于數學有關。

2．學科的重要性。經濟數學是高職經濟管理專業的一門基礎課，它的主要內容是高等數學知識，但又添加了一些利用高等數學知識解決實際問題的經濟方面的內容，如邊際分析、彈性分析、經濟函數最值等。經濟管理專業大學生經過三年的大學學習，畢業后就要走上工作崗位，他們可以從事證券、金融、保險、貿易等行業，無論何種崗位，都需要扎實的數學功底。1995年工業與應用學會（SIAM）發表了一項報告，從他們通過電話訪問工業界75位經理中發現，差不多有一半受訪者認同數學是他們必需的背景或工具[1]。由此可見，應用數學是經濟學研究、應用的重要工具，經濟管理專業的大學生，要從大師成果中獲取裨益，要從應用實踐中加深理性認識，以扎實的理論知識和實踐知識為社會多做貢獻。

二、使學科教學生動、有趣

1．結合數學史教學。數學歷來給人一種單調枯燥的感覺。數學史告訴我們，數學的內容極其豐富，而數學家發現問題、解決問題又是一個很有趣的過程。因此在教學過程中，結合數學史教學，告訴學生任何事情不可能都是一帆風順的，大數學家也會像我們一樣犯錯誤的時侯，這樣就會使學生倍感自信[2]；從牛頓和萊布尼茲創建的微積分，它把人們的認識從常量數學提高到變量數學，這正是初等數學到高等數學一個質的飛躍，也是高中生到大學生學習數學的一個轉折點，做到循序漸進。

2．結合實際問題教學。高職經濟管理專業學生，數學思辨能力比較薄弱，對抽象的數學概念、嚴密的數學論證興趣較差，不能勉為其難，盡量從直觀的現實生活出發，從他們最易理解的地方入手，由淺入深，由感性到理性，步步深入，以達到較好的教學較果[3]。如，一些定義的提出并不嚴格，比如極限的定義，只給出了形象的定義，雖然從數學角度這是極不嚴格的，但學生掌握起來比較形象，這也是因材施教?！督洕鷶祵W基礎》中還有很多一些經濟學中的例子，這些都是經濟管理專業學生所感興趣的。在市場風起云涌的今天，學生對由此引發的數學問題會倍感興趣。

3．調動學生的主觀能動性?，F在的大學生，20出頭，正處于青春期，做事情都渴望自己能夠做主。在課堂上，如能把掌握住他們的這種心理，教學就能事半功倍。傳統的教學方法是一種填鴨式的題海戰術，學生很累，教師也很累。我們不妨嘗試一下這樣的教法，在原理和示范例題讀完后，適當補充一些習題，讓學生在課堂上完成，補充的習題時要注意由淺入深，學生之間可以討論，教師并不先提示，在課時快結束時簡略講解，公布答案，結果會發現這樣可以大大發揮學生的主觀能動性。那些稍難的題目留到課后，感興趣的學生會很積極與老師討論，能做的補充題與做業一起交，這些努力會在平時成績里有所體現，這種激勵方式的實行，可以在學生中形成一種良好的數學學習氛圍。同時還可以介紹一些舉世聞名的數學問題和獎項[4]，如，2000年5月10日，Clay數學促進會正式宣布了一項700萬美元的千禧獎，遴選出7個著名問題，每個問題的解答獎為100萬美元。這雖屬物質刺激，但可以借此吸引學生的注意力，也可活躍數學課堂的氣氛。

三、教學過程中要注意的問題

1．重視培養學生的創造性[5]。中國長期以來的應試教育，無情地壓制了學生的創造性。所以，要改變這些從小學到中學強調的死記硬背的大學生的學習方法，必須改變他們的思維方式，至關重要的做法是創新，這種創新在經濟數學教學過程中同樣概莫能外，比如定積分的引入，就可以用求曲邊梯形面積這個例子來啟發學生已知的矩形面積的求法，若用極限的思想，把區間分成無窮多份，每一份上就是一個矩形，此時留出時間讓學生去討論，并讓他們動手做，這樣可以逐漸培養學生的創新意識。再比如概率論中，講到事件的獨立性時，可以讓學生自己推導兩個獨立事件的乘積公式，而給出了隨機變量的分布函數概念后，可以讓學生自己推導幾個常見分布的分布函數。

2．在教學中起主導作用，重視學生的感受。教師在課堂上應該高標準嚴要求。教師的任務是傳道、授業、解惑。既要傳學問之道，也要傳做人之道；既要授課堂學業，也要授立身基業；既要解攻堅之惑，也要解人生之惑。教師在教學中起主導作用，要主持整個課堂的教學，要向國家負責，要為培養高素質合格人才竭盡全力。同時，每一批學生有每一批學生的特點，要與他們溝通，才會知道他們最需要聽的是哪部分，哪一部分講解的還不夠詳細，這樣會使下一節課教得更符合學生的需求，才能真正做到教學相長，做到全心全意為學生服務。但值得注意的是，教學過程中不能遷就個別同學的不合理主張，不能由學生說了算。

3.重視科研，使教學與科研有機結合。教師應該用科研的態度對待教學，積極開展教學研究。通過經常鉆研教學中的各種問題，就能逐漸積累起豐富的資料與素材，為提高課程教學水平打下堅實基礎。一般來說，教師在講解一次經濟數學課時，只要在一兩處有深入獨到的研究，課就講活了。教師可以從與教學有關領域挖掘課題，自己獨立開展科研，使教學與科研有機結合起來，相互促進，形成教學的特色風格[6]。也可與其他教師合作教學，互相聽課，討論交流，集體研討，大家可以互相取長補短，提高教學方法。文獻[7]中所提出的反思性教學，就是一個很好的方向。

以上僅是本人從事多年經濟數學教學中的一點體會，解決了一些學生的困惑，希望有更多的同仁一起探析，使高職經濟數學教學有長足的發展。

參考文獻：

[1]丘成桐 .數學與科技[J] 數學譯林 2004（2）：166-171

[2]LIU Po-hung.Do teachers need to incorporate the history of mathematia\cs in their teaching? [J] Mathematics Teacher, 2003, 96(6):416-421

[3]王自華高等理科教育 [J] "高等數學教學改革初探"2003(2):72-83

[4]WILLIAMS S W. Million-Buck problems [J] The Math Intelligencer 2002,24(3):17-20

[5]SCHAFER S.關鍵在于培養創造性[J] 數學譯林 2003（2）：163-164

[6]高崇伊 高等理科教育[J] "在教學改革中建設主干基礎課程教學隊伍"2005(1):117-119

[7]郭維平 高等理科教育[J] "關于反思性數學教學的探討"2005（2）：23-27□