任務驅動法在《經濟數學》中的應用

【摘　要】　本文從對傳統教育模式、教育理念進行改革的角度，提出在高等職業院校經管大類基礎課《經濟數學》教學中實施任務驅動教學法，著重介紹了幾個典型任務的教學設計，構建了“任務驅動”教學模式。

【關鍵詞】　任務驅動教學法 任務 建構 經濟數學

目前，教學模式與教學方法的改革是高等職業教育教學改革的重點之一?！耙皂椖繛橐龑?，以任務為驅動”的教學方式對學生綜合能力的提高起著十分重要作用，且正日益受職業教育界的普遍關注。作為一名專業基礎課教師，在《經濟數學》教學中對“任務驅動”教學模式進行了實踐與嘗試，現將課程中若干任務的設計思考描述如下，旨在拋磚引玉。

1.“任務驅動”教學模式與經濟數學教學

“任務驅動”教學模式是一種建立在建構主義學習理論基礎上的，有別于傳統教學的新型教學模式?！叭蝿镇寗印苯虒W模式提倡教師指導下的、以學生為中心的學習，在整個教學過程中教師起組織者、指導者、幫助者和促進者的作用，利用情境、協作、會話等學習環境要素充分發揮學生的主動性、積極性和創造性，最終達到使學生有效地實現對當前所學知識的意義建構的目的。建構既是對新知識意義的建構，同時又包含對原有經驗的改造和重組。

經濟數學，即在經濟中應用的數學，是經濟學與數學相互交叉的一個跨學科的領域。經濟數學教學內容主要有：微分學、積分學、線性代數、概率論與數理統計四部分組成。如果按照傳統數學課程的教學方法只注重“教”不關心“學”，學生沒有主動參與和探索的機會，所以在《經濟數學》教學實踐中大膽的嘗試　“任務驅動式教學法”十分必要。

2.《經濟數學》中“任務”的設計原則

然而，如果盲目在經濟數學這門課程中使用“任務驅動式教學法”效果并不佳，那么如何使“任務驅動式教學法”更有效，要求教師遵循相應原則制定適宜的“任務”，讓學生自主完成。

2.1“任務”設計要注意學生基礎差異；

2.2“任務”設計要有明確的目的和要求；

2.3“任務”設計要注意個別學習與協作學習的統一；

2.4“任務”設計要注意信息技術與其他學科的整合。

3.經濟數學中幾個典型任務的設計

我們在介紹函數連續性這一部分內容時，設計了這樣一個教學任務，“桌子的擺放問題”首先提出問題：講臺上的桌子能在不平的地面上放穩嗎？然后引導學生進行分析，對問題合理數學抽象，在合理的假設條件下，將桌子的轉動與坐標軸聯系起來，將桌腿與地面的距離用連續函數表示。眾所周知，不在同一直線上的三個點可以確定一個平面，我們得到關系式f（x）g（x）=0，再應用學生們掌握的連續函數的基本定理之一介值性定理，問題就可解決。

我們在介紹導數這一部分內容時，圍繞邊際成本、需求彈性、平均成本最小、收入利潤最大等等一系列問題設計了“可口可樂公司設計圓柱形易拉罐問題”這一系列任務。

我們在介紹線性代數復雜多元方程求解這一部分內容時，設計了“石家莊市10年后房價預測”這一教學任務，首先引導學生們利用網絡搜索石家莊市區人均收入、土地價格、建筑材料價格等多種變量的基本數據，然后用假定的方法、統計學的知識分析房屋價格與各因素的相關程度并用線性代數的數學方法解多元線性方程組，從而計算出相應公式，最后加入通貨膨脹、利息率等現實因素，便可大致模擬出石家莊市區10年后的房價，這一過程充分鍛煉了學生的創造力。

在概率論與數理統計這一部分典型教學任務更是不勝枚舉，比如隨機變量的數學期望這一節設計了“體育彩票問題”，隨機變量的方差與標準差這一節設計了“某公司下一個計劃期內最佳投資問題”等等。

4.結合具體任務談任務驅動法的實現

荷蘭數學教育家費賴登塔爾早就指出，數學教學的核心是學生的“再創造”。在《經濟數學》這門課程的學習中，教師不僅要教會學生現成的知識，更重要的是教會學生用自己的思維方式重新創造有關數學知識。為此在介紹課程第一部分內容“函數”部分精心設計了如下教學任務：“某品牌洗發水廣告問題”。

4.1引入任務、提出問題

現實生活中廣告無處不在，商品廣告對企業生產所起的作用越來越得到社會的承認和人們的重視。某品牌洗發水的廣告成為調整該洗發水銷售量的有力手段，然而如何了解廣告與該洗發水銷售之間的關系？如何評價不同時期的廣告效果？這些問題對于該洗發水生產企業和廣告代理商來說都是極為重要的。

4.2任務分析、解決問題

（1）洗發水的銷售速度會因做廣告而增加，但這種增加是有一定限度的。當該洗發水在市場上趨于飽和時，銷售速度趨于它的極限值，當速度達到它的極限值時，無論在做何種形式的廣告，銷售速度都將減慢。（2）自然衰減是銷售速度的一種性質，即商品銷售速度隨商品銷售率的增加而較少。（3）令s（t）表示t時刻商品的銷售速度；A（t）表示t時刻廣告水平（以費用表示）；　M為銷售的飽和水平，即市場對商品的最大容納能力，它表示銷售速度的上極限；　q為衰減因子，即廣告作用隨時間增加而自然衰減的速度，大于零且為常數。任務中涉及銷售速度隨時間的變化情況，可表示為：商品銷售速度的變化　=　增長　-　自然衰減

為描述商品銷售速度的增長，由?。?）知，洗發水銷售速度的凈增長率r（s）應該是商品銷售速度s（t）的減函數，并且存在一個飽和水平M，使得r（M）=0。為簡單起見，設r（s）為s（t）的線性減函數，則有

r（s）=p（1-q）

其中，用p表示響應函數，即廣告水平A（t）對商品銷售速度s（t）的影響能力，p　為常數。于是可建立如下微分方程模型

r（s）=p（1-q）A（t）-s（t）

4.3歸納總結、引申提高

（1）生產企業若保持穩定銷售，即　r（s）=0，那么可以根據模型估計采用廣告水平A（t），即由0=p（1-q）A（t）-s（t）可得的A（t）值。

（2）在銷售水平較低的情況下，每增加單位廣告產生的效果比銷售速度s（t）接近極限速度M的水平時增加廣告取得的效果更顯著。

4.4舉一反三、學以致用

任務源于生活，最終要應用于生活。為了使學生能學以致用，舉一反三、觸類旁通，給出學生課下的拓展任務--　“人口問題”。由于人口問題是當今世界關注的熱點可以培養學生濃厚的學習興趣，同時培養學生用數學的方法分析和解決實際問題的能力。

總之，通過對“任務驅動教學法”的嘗試培養了學生自主學習動手解決實際問題的能力，創新意識、創新能力也大大提高，展示了數學課程獨有的魅力。

參考文獻：

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作者簡介：趙彩紅，1982年9月生；　籍貫：石家莊市元氏縣；助教；研究方向：數學基礎課程教學。

王琳，1982年1月生；籍貫：石家莊市；研究方向：數學基礎課程教學。

（作者單位：石家莊信息工程職業學院）