基于減壓閥和供水泵站統一管控管網壓力優化技術研究

種宇飛，李紅衛,*，尹淑銀，呂 謀，岳宏宇

(1.青島理工大學 環境與市政工程學院，青島 266525；
2.青島市生態環境局膠州分局，青島 266300)

供水管網的漏損問題已成為供水行業關注的熱點[1]，目前大多供水公司還在利用傳統經驗控制管理管網的漏損，這雖然能產生一定的作用，但與發達國家相比，漏損控制效果還有較大差距。隨著城市管網的老化，供水管網的壓力更突出地影響了管網漏損量與爆管發生概率，因此管網壓力管控對社會生活、生產意義重大[2]。

當今，多數供水企業仍然采用輸水泵站以某一不變壓力24 h不間斷輸配水的舊模式保證用戶任意時段的用水需求，但這也使得非用水高峰期整個管網壓力維持在較高水平。即便通過改變用水低峰期水泵站的輸送壓力和水量，也會導致在很多時段管網局部壓力大大超出該地區所需最小服務水頭。管網壓力偏高造成能耗浪費，導致企業運行成本、用戶用水成本增加，管路閥件損壞，這樣的管理模式偏離建立“智慧水務”的初衷。

針對上述問題，國內外研究者進行了大量的探索并取得了一定性的進展。CANDELIERI 等[3]提出了采用動態拓撲結構管網建立水泵調度模型，較好模擬了管網運行工況。XU等[4]提出了在線控制減壓閥的開啟程度，優化整個管網剩余壓力的方法。PAOLA等[5]采用和聲搜索算法論述了供水管網減壓閥設定值的相關理論。牟天蔚等[6]通過卷積神經網絡建立了壓力預測模型，通過模型求解優化水泵參數調度。黃茂林[7]、王磊[8]進行壓力控制算法的研究，論述了壓力控制管網漏失的相關理論，應用遺傳算法找準了減壓閥在管網中設置的位置、個數以及開啟度。游慶元等[9]利用SCADA系統數據建立了尋求泵房出水流量使壓力最優的數學模型，采用混合遺傳算法求解該模型，使整個管網壓力趨于均衡來降低漏損。

上述研究采用對水泵進行開關或減壓閥位置、個數的設定等方式，僅從單一方面影響了管網的運行工況，一定程度上控制了管網的漏損量，但無法更精細化地管理全部管路。本文綜合考慮管網中各管路、水泵的水力特性，采用減壓閥和供水泵站統一管控管網壓力的方式使選定的水泵一直處在高效率運行工況區間，結合調節減壓閥的閥后壓力，以實現各節點的自由水壓趨近該節點所需最小服務水頭，從全局實現更高效的科學管理和漏失控制。

管網壓力的變化在管網前端主要是通過對送水泵站變速泵轉速的改變來實現對送水揚程的調控，在管網中段主要是通過增減閥門的數量、設定的位置以及閥門的開啟程度來改變管網水壓。為了更好地控制壓力、減少漏失，筆者期望找到最優的變速泵轉速比和減壓閥的閥后壓力設置值，故建立閥門協同泵站調控壓力模型，通過模型的處理實現閥門與泵站的最優協同。

1.1 變速泵轉速比與管網壓力的確定

變速泵通過變化轉速的大小來改變出水口壓力的大小。水泵性能參數之間的關系用水泵特性曲線表示，在水泵特性曲線上，對應任意流量點都可以找到1組與其相對應的參數稱為工況，其對應最高效率點的1組工況稱為最佳工況。在生產實踐中，水泵的運行工況點是通過管路的特性曲線與水泵的特性曲線確定的。在選擇和使用泵時，使水泵在高效區運行，以保證運轉的經濟和安全，一般變速泵滿足在高效率運行工況時的區間轉速與提供最大壓力時的轉速之比：0.6≤nb≤1[10]。

1.2 目標函數的確定

節點自由水壓與最小服務壓力之差的平方和可以很好地反映整個管網壓力的均勻程度，故可采用節點自由水壓與最小服務壓力之差的平方和作為目標函數。目標函數的運算結果可用數字和圖像的形式直觀表達，便于了解整個管網壓力的變化過程并最終確定各節點壓力達到最經濟狀態。目標函數的表達式為

(1)

式中：ΔP為管網相對于最小服務壓力的剩余壓力的平方和；
Pi為節點自由水壓，MPa；
Pmin為最小服務水頭，MPa；
N為供水管網中節點數。

1.3 約束條件的確定

壓力驅動節點流量方程是對連續性方程和能量方程的綜合利用，是一切管網正常運轉的前提條件，被廣泛應用在現實生活當中。本研究還需設定各節點自由水壓始終不小于該點最小服務水頭以及轉速比始終滿足水泵在高效區運轉等為約束條件，故設置以下約束條件：

1) 壓力驅動節點流量方程：

(2)

式中：Hd為節點臨界壓力，MPa；
Hmin為節點最小供水水頭，MPa；
Ni為與i相連的節點；
Pj為節點j的自由水壓，MPa；
m為壓力指數；
sij為摩阻系數；
Qi-d為節點額定用水量；
ki為節點漏失系數；
n為漏失指數，其范圍為0.5～2.5，本文取普遍認可的結果1.18[11]；
hij為水頭損失。

2) 節點壓力：

Pi≥Pmin

(3)

3) 變速泵轉速比：

0.6≤nb≤1

(4)

4) 減壓閥閥后壓力：

Pmin

(5)

式中：X為減壓閥閥后壓力值；
Xb為減壓閥閥前壓力值。

2.1 粒子群算法簡介

粒子群算法(Particle Swarm Optimization)是EBERHART和KENNEDY在1995年提出的一種基于種群的進化計算技術[12]，在算法中把一個優化問題看作是在空中覓食的鳥群，獲取的“食物”就是優化問題的最優解，空中飛行的每一只覓食的“鳥”就是該算法在解空間中進行搜索的一個“粒子”，表示為xi=(x1,x2,…,xn)，速度為vi=(v1,v2,…,vn)，適應度值為Fit[i]?？臻g中每個粒子都具有當前位置、當前速度、當前位置與自己最好位置之間的距離(個體極值pbest)、當前位置與群體最好位置之間的距離(gbest)。粒子的更新公式為

V[]=ωV[]+C1rand()(pbest[]-present[])+C2rand()(gbest-present[])

(6)

present[]=present[]+V[]

(7)

圖1 模型求解過程

式中：V[]為粒子的速度；
ω為慣性權重；
present為粒子當前位置；
rand為(0，1)之間隨機數；
C1，C2為學習因子，C1=C2=2。

2.2 基于粒子群算法的模型求解

粒子群算法處理模型數據的具體過程見圖1。

選取東南沿海某城鎮管網作為研究對象，該區域目前有2座水廠，供水能力共7.5萬m3/d，目前可以滿足全城鎮生產生活用水。該城鎮可以分為三大區域，選取其中1個代表性區域建立模型，其管網拓撲結構如圖2所示，通過1座水池和4個水泵組成的機組來表示水廠向該地區管網供水，39個節點，45條管段，2個減壓閥。4個水泵的基本參數如表1所示，泵站的最高輸出壓力不會超出0.5 MPa，故不考慮壓力過高爆管的情況。依據該地區最不利點的壓力需求及該區域內建筑的層高，最小服務水頭在每日的5：00—24：00時取0.25 MPa，0：00— 5：00時取0.15 MPa。

圖2 東南沿海某城鎮管網

表1 水泵基本參數

3.1 減壓閥位置的確定

對減壓閥進行定位時，發現由于區域分區計量(DMA)之后每個小區的壓力變化具有極大程度的相似性，同時也具有一定范圍的可調值，故可以將減壓閥安裝在每個分區的入口處，以實現各分區壓力的獨立控制，故本模型選用2個減壓閥。

3.2 用水節點的漏失系數ki的確定

英國水研究中心(WRC)經過長時間統計并分析夜間2：00—4：00的人均用水量數據，提出夜間人均用水量為1.7 L/(戶·h)。以此為基礎，可以較好地推算一個地區夜間最小流量時刻的管網漏失量。

通過收集到的算例管網信息可知，該地區夜間最小流量為40 m3/h，用戶數為2932戶，可推算出該地區夜間最小流量時刻的管網漏失量為35 m3/h。

q(tmin)=Q(tmin)-0.0017×用戶數=40-0.0017×2932=35(m3/h)

式中：q(tmin)為區域夜間最小流量，m3/h；
Q(tmin)為區域夜間最小流量時刻的管網漏失量，m3/h。

該地區夜間最小流量時刻的各節點流量與壓力由EPANET軟件運行可得，見表2。

表2 夜間最小流量時刻各節點流量與壓力值

式中：di(tmin)為夜間最小流量時刻各節點的流量值，L/s；
pi(tmin)為夜間最小流量時刻各節點的壓力值，MPa；
Id為區域內所有節點。

引入比例因子作為漏失系數與流量的比值，可得比例因子和各節點漏失系數ki：

ki=β·di(tmin)

式中：β為比例因子。

得到各用水節點的漏失系數值ki(表3)。

表3 各用水節點的漏失系數ki值

3.3 求解模型

3.3.1 求解模型整體思路

1) 將隨機產生的轉速比和閥后壓力設定值代入EPANET軟件，得到各節點的自由水壓值，結合本地區最小夜間流量求得漏失系數的比例因子；

2) 由比例因子求得管網各節點漏失系數；

3) 將確定好的各參數值結合粒子群算法對閥門協同泵站調控的壓力模型進行求解；

4) 全天24 h設置24個工況，對每個工況進行求解尋優，得到變速泵最優轉速比和減壓閥最優閥后壓力設置值；

5) 將最優轉速比和減壓閥最優閥后壓力設置值代回EPANET軟件，得到24組優化后節點自由水壓值；

6) 采用式(8)計算優化后整個管網的漏失水量：

(8)

式中：Qleak為漏失水量；
ki為節點i的漏失系數；
Hi為節點i的壓力；
n為漏失指數。

3.3.2 模型求解結果

最終模型求解結果如表4所示。

表4 計算結果

24個工況在算法求解后會得到24組變速泵最優轉速比和減壓閥最優閥后設置值，分別將這些值重新代入EPANET軟件中即得到全天每個時段各個節點的自由水壓值，然后將這些自由水壓值代入式(8)中便能得到通過優化后整個管網的漏失量。

算例供水管網供水總量為2820.3 m3/d，分區前管網的漏失水量為477.8 m3/d，該模型優化后的漏失水量變為312.4 m3/d，供水管網漏失率從16.94%降低為11.08%，降低了5.86%。該方法采用智能優化算法，從全局實現更高效的科學管理和漏失控制，為“智慧水務”的發展提供了技術支撐。

本文針對國內現有的對供水管網壓力控制模型及智能優化算法研究的不足，為了更有效管理供水管網壓力，減少管網漏失率，利用變速泵轉速變化引起管網中壓力變化的原理，建立新的閥門協同泵站調控壓力模型，以達到管網壓力最小化，各節點壓力趨近最小服務水頭的目的。經實例驗證，該方法可行且優化效果顯著。

1) 模擬東南沿海某城鎮管網建立管網模型以及數學模型，利用粒子群算法在限定條件下對目標函數進行尋優，最終確定24個工況下24組變速泵最優轉速比和減壓閥最優閥后設置值。采用EPANET軟件對求解結果在模型中重新模擬水力計算，兩者互相配合，為智能算法在控制管網漏失方面提供理論支持。

2) 從目標函數的尋優結果來看，閥門協同供水泵站統一管控的一體化調控方案使算例管網壓力的布局更加科學、合理，漏損量也大大降低，推廣到整個管網對供水企業意義重大。

3) 管網優化目標多種多樣并且相互干擾，本研究利用控制變量法僅考慮1個目標函數，未來解決管網優化問題的方向必然是多目標優化設計，需要在此基礎上不斷努力以期更好地解決管網漏失問題。