六、物體相互作用動量-物理批注版

　六、物體的相互作用 動量 水平預測 雙基型

　1．★對于任何一個質量不變的物體，下列說法中正確的是（

?。?/p>

?。ˋ）物體的動量發生變化，其速率一定變化 （B）物體的動量發生變化，其速率不一定變化 （C）物體的速率發生變化，其動量一定變化 （D）物體的速率發生變化，其動量不一定變化

　2．★兩個物體在光滑水平面上相向運動，在正碰以后都停下來，那么這兩個物體在碰撞以前（

?。?/p>

?。ˋ）質量一定相等

?。˙）速度大小一定相等 （C）動量大小一定相等

　 （D）動能一定相等

　3．★★質量為 m 的鋼球自高處落下，以速率 v 1 碰地，豎直向上彈回，碰撞時間極短，離地的速率為 v 2 。在碰撞過程中，地面對鋼球的沖量的方向和大小為（

?。?/p>

?。ˋ）向下，m（v 1 －v 2 ）

?。˙）向下，m（v 1 +v 2 ）

?。–）向上，m（v 1 －v 2 ）

?。―）向上，m（v 1 +v 2 ）

　縱向型

　4．★★物體在恒力作用下作直線運動，在 t 1 時間內物體的速度由零增大到 v，F 對物體做功 W 1 ，給物體沖量 I 1 。若在 t 2 時間內物體的速度由 v 增大到 2v，F 對物體做功 W 2 ，給物體沖量 I 2 ，則（

?。?/p>

?。ˋ）W 1 =W 2 ，I 1 =I 2

?。˙）W 1 =W 2 ，I 1 ＞I 2

?。–）W 1 <W 2 ，I 1 =I 2

?。―）W 1 >W 2 ，I 1 =I 2

　 5．★★★如圖所示，質量為 m 的小球在水平面內作勻速圓周運動，細線長L，偏角 θ，線的拉力為 F，小球作圓周運動的角速度為 ω，周期為 T，在 T/2時間內質點所受合力的沖量為（

?。?/p>

?。ˋ）(F－mgcosθ) T2

?。˙）Fsinθ× T2

　 （C）2mωθLsinθ

　 （D）2mωL

　6．★★★原來靜止的兩小車，用一條被壓縮的輕質彈簧連接，如圖所示。如果 A 車的質量為 m A =2 kg，B 車的質量為 A 車的 2 倍，彈簧彈開的時間為 0.1 s，彈開后 B 車的速度為 v B =1 m/s，則 B 車所受的平均作用力是（

?。?/p>

?。ˋ）0.4 N

?。˙）40 N

?。–）4 N

?。―）20 N

　批注 [fj1]: BC 批注 [fj2]: C 批注 [fj3]: D 批注 [fj4]: C（提示：結合動量定理和動能定理來分析求解）

　批注 [fj5]: C（提示：由于合外力是變力，不能直接求其沖量，但可以根據動量定理求其動量的變化量）

　批注 [fj6]: B（提示：先對 A、B 組成的系統運用動量守恒定律，然后對 B 車運用動量定理求出其作用力）

　7．★★★如圖所示，質量為 50 g 的小球以 12 m/s 的水平速度拋出，恰好與斜面垂直碰撞，其碰撞后的速度的大小恰好等于小球拋出時速度的一半。小球與斜面碰撞過程中所受到的沖量的大小是（

?。?。

?。ˋ）1.4 N·s

?。˙）0.7 N·s

?。–）1.3 N·s

?。―）1.05 N·s

　8．★★★如圖所示，在光滑的水平面上放有兩個小球 A 和 B，其質量 m A ＜m B ，B 球上固定一輕質彈簧。若將 A 球以速率 v 去碰撞靜止的 B 球，下列說法中正確的是（

?。?。

?。ˋ）當彈簧壓縮量最大時，兩球速率都最小 （B）當彈簧恢復原長時，B 球速率最大 （C）當 A 球速率為零時，B 球速率最大 （D）當 B 球速率最大時，彈性勢能不為零

　9．★★★★水平拉力 F 1 、F 2 分別作用在水平面上的物體上一段時間后撤去，使物體都由靜止開始運動而后又停下。如物體在這兩種情況下的總位移相等，且 F 1 ＞F 2 ，那么在這樣的過程中（

?。?。

?。ˋ）F 1 比 F 2 的沖量大

?。˙）F 1 比 F 2 的沖量小 （C）F 1 與 F 2 的沖量相等

?。―）F 1 與 F 2 的沖量大小無法比較 橫向型

　10．★★★如圖所示，一輕質彈簧兩端連著物體 A，B，放在光滑的水平面上，若物體 A 被水平速度為 v 0 的子彈射中，且后者嵌在物體 A 的中心，已知物體 A 的質量是物體 B 質量的 3/4，子彈質量是物體 B 的 1/4，彈簧被壓縮到最短時，求物體 A、B 的速度。

　11．★★★★如圖所示，在光滑的水平面上有一質量為 M 的長條木板，以速度 v 0 向右作勻速直線運動，將質量為 m 的小鐵塊輕輕放在小板上的 A 點（這時小鐵塊相對地面速度為零），小鐵塊相對木板向左滑動。由于小鐵塊和木板間有摩擦，最后它們之間相對靜止，已知它們之間的動摩擦因數為 μ，問：

?。?）小鐵塊跟木板相對靜止時，它們的共同速度多大？ （2）它們相對靜止時，小鐵塊與 A 點距離多遠？ （3）在全過程中有多少機械能轉化為熱能？

　12．★★★★★如圖所示，光滑水平面上有兩個質量分別為 m 1和 m 2 的小球 1 和 2，它們在一條與右側豎直墻壁垂直的直線上前后放置。設開始時球 2 靜止，球 1 以速度 v 0 對準球 2 運動，不計各種摩擦，所有碰撞都是彈性的，如果要求兩球只發生兩次碰撞，試確定 m 1 /m 2 比值的范圍。

　答案：分別就 m 1 ＞m 2 ，m 1 =m 2 ，m 1 ＜m 2 三種情形作具體分析，即可求得為使兩球只碰撞兩次，m 1 /m 2 所應滿足的條件.由彈性碰撞的知識可知：02 12 11vm mm mv??? ，02 112vm m2mv?? ，式中 v 1 和 v 2 取正值表示速度方向向右，取負值表示向左.第一次碰撞后，v 2 必為正；v 1 可能為正、零或負，由 m 1 與 m 2 的比值決定.現分別討論如下：

　批注 [fj7]: C（提示：先根據平拋運動的知識求得小球與斜面碰撞前的速度，再結合動量定理求解）

　批注 [fj8]: B（提示：A、B 小球組成的系統動量守恒，同時兩球的動能和彈簧的彈性勢能之和保持不變）

　批注 [fj9]: B（提示：可以結合全過程的 v-t 圖像來幫助求解，在圖像中，外力撤去后物體的加速度相同）

　批注 [jf10]: 子彈和 A、B 木塊組成的系統動量守恒：v m m43m41mv410???????? ? ? ，v′= 18

　v 0

　批注 [jf11]: （1）木板與小鐵塊組成的系統動量守恒：Mv 0 =（M+m）v′，v?=Mv 0M+m

　 （2）由功能關系可得，摩擦力在相對位移上所做的功等于系統動能的減少量，? ?2 20v m M21Mv21mgL ? ? ? ?相? ，L 相=Mv 0 22μg(M+m)

　 （3）根據能量守恒定律，系統損失的動能轉化為熱能：

　Q= 12 Mv 02 − 12 (