人教版小學四年級數學上冊的概念和公式

篇一：新人教版小學四年級數學上冊的概念和公式

小學四年級數學上冊期中試題 一、直接寫得數。（12分） 16×3= 25×4= 620+78= 130×8= 18×20= 700×50= 42×5= 280÷7= 120×7= 11×40= 60×90= 24×60= 二、豎式計算。（16分） 73×62 540×60 306×25 820×14 三、填空。（共20分） ⑴ 30400000讀作：，把它改寫成用“萬”作單位的數是。

⑵六千零三億五千零一萬寫作：，用“四舍五入”法省略億位后面的尾數是億。

⑶最小的自然數是，最大的八位數是。

⑷在○里填上“＜”“＞”或“＝”。

63750 ○ 74300 1080600 ○ 890450 578600 ○ 576800 980009000 ○ 980000900 ⑸如右圖，已知∠1=30○ ， 那么∠2= ， ∠3= 。

⑹ 1個周角= 個平角= 個直角。

⑺右圖中有個梯形， 個三角形。

⑻估算：
68×102≈ 198×21≈ ⑼一個因數是60，另一個因數是88，他們的積是。

⑽用一副三角尺可以拼出度和度的鈍角。

四、判斷：（對的打“√”，錯的打“×”）（4分） ⑴線段只有一個端點?！?） ⑵長方形是特殊的梯形?！? ） ⑶平行四邊形的高有無數條?！? ） ⑷由六百萬和六百組成的數是6000600?！? ） 五、選擇正確答案的序號添在括號里。（6分） ⑴不屬于銳角的是（）。

① 89○ ② 91○ ③ 30○ ⑵下面哪個數的近似數是67萬（） ① 675000 ② 663000 ③ 666000 ⑶下列哪一句話是錯誤的（）。

①平行四邊形兩組對邊分別平行。②等腰三角形至少有兩個銳角。

③平行線無限延長也可能相交。

六、量一量，畫一畫。（8分） ⑴量出圖中各角的度數。

⑵過點A分別畫出直線的垂線和平行線。

七、文具店一個月賣出的幾種文具情況如下表，請在空格中填上適當的數。（9分） 品名 單價/元 數量 總價/元 筆記本 2 480 計算器 25 20 水筆 3 360 八、解決問題。（25分） 1、海滄野生動物園的獅子一天要吃35千克的食物，十月份一個月要吃多少千克食物？ 2、一本故事書有193頁，如果笑笑每天看8頁，25天能看完嗎？ 3、司機王叔叔從廈門出發到福州送貨，前3小時的速度是60千米/小時，后2小時的速度是50千米/小時，王叔叔一共行駛了多少千米？ 4、小亮要從下面的長方形紙上剪下一個最大的正方形。剩下部分是什么圖形？它的周長是多少厘米

篇二：人教版小學四年級數學上冊的概念和公式

小學四年級數學上冊的概念和公式

四 ()

第一單元、多位數的認識

1、10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，

10個一千萬是一億，10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億。

2、按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個數位是一級。

3、數位順序表

4、每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10的計數方法叫做十進制計數法。

5、讀數時，只是在每一級的末尾加上“萬”或“億”字；
每級末尾的0都不讀，其

它數位有一個0或幾個0，都只讀一個“零”。

6、寫數時，萬級億級上的數都按照個級上數的方法來寫，哪一位不夠用0來補足。

7、改寫“萬”或“億”作單位的數，只要將末尾的4個0或8個0去掉加上“萬”

或“億”字就行了。

8、通常我們用“四舍五入”的方法求一個數的近似數?？次矓底罡呶簧系臄?，如果是4或比4小，就把尾數舍去，并把尾數的各位都改寫為0；
如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數的各位都改寫為0。

第二單元、角的度量

1、 過一點可以畫無數條直線，過兩點只可以畫一條直線。

2、把線段的一端無限延長，就得到一條射線。把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。

3、

4、從一點起畫兩條射線，可以組成一個角。角通常用符號“∠”來表示。

5、角有一個頂點，兩條邊。

6、角的大小與兩條邊的叉開的大小有關，與邊的長短無關。

7、量角器就是度量角的工具。把半圓分成180等份（平均分成180份），每一份所

對的角就是1度的角?！岸取笔怯嬃拷堑膯挝?，用符號“°”表示，如1度記做1°。

8、量角和畫角要做到“點對點，線對邊，再看另一邊。0在內數內，0在外數外?！? 9、大于0°而小于90°的角叫銳角；
大于90°又小于180°的角叫鈍角；

直角等于90°；
平角等于180°；
周角等于360°；
1周角=2平角=4直角。

10、1小時，時針轉一大格，所對的角是30°；
分針轉一圈，所對的角是360°。

第三單元、三位數乘兩位數的乘法。

1、口算乘法：兩位數乘一位數的口算，先乘兩位數的十位數，再乘兩數的的個位數，最后把兩次乘得的積相加。幾百幾十數乘一位數的口算，先乘整百數，再乘整十數，最后把兩次乘得的積相加。

2、筆算乘法：多位數乘多位數，拿第二個因數的每個數位上的數分別與第一個因數相乘，相乘的結果再相加。在計算過程中，要注意第二個因數的哪個數位上的數與第一個因數相乘，所得的積一定要和它自己的數位對齊。

3、積的變化規律：

A、兩個數相乘，一個因數擴大（或縮?。㎞倍，另一個因數不變，那么它們的積也擴大N倍。（N為非0自然數）

B、一個因數擴大a倍，一個因數擴大b倍，積就擴大a×b倍。

C、兩個數相乘，一個因數擴大了N倍，另一個因數縮小了N倍，那么它們的積不變。（N為非0自然數）

第四單元 平行四邊形與梯形

1、同一平面內，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。

（同一平面內，兩條直線不平行就相交）

2、畫平行線應先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。(一畫線；
二靠尺；
三平移；

四畫線)

3、兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂

線，這兩條直線的交點叫垂足。

4、畫垂線應先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。

5、點到直線之間垂直線段最短。

從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫做這點到這條直線的距離。

6、兩條平行線之間所有的垂直線段的長度相等。

7、有2組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

8、平行四邊形的特征：

（1）邊：有兩組對邊，對邊平行且相等。

（2）角：對角相等，鄰角互補得180°，而4個內角和等于360°。

9、平行四邊形的特性：平行四邊形具有不穩定性性，易變形。

10、長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

右計算；
如果含有加減法和乘除法應先算乘除法，再算加減法。

B、在有括號的混合運算中，應先算括號里面的。

補充

11、從平行四邊形一條邊上的一點，到它對邊的垂直線段，是平行四邊形的高，這

條對邊是平行四邊形的底。

12、只有一組對邊互相平行的四邊形是梯形。特征：只有1組對邊互相平行。

13、互相平行的一組對邊分別是梯形的上底和下底，不平行的一組對邊是梯形的 腰。從上底的一點到下底的垂直線段是梯形的高。

14、兩腰相等的梯形是等腰梯形。

15、平行四邊形、梯形都有無數條高。

16、兩個完全相同的三角形、梯形都可以拼成一個平行四邊形。

第五單元 除數是兩位數的除法

1、除數是兩位數的除法的筆算法則：

除數是兩位數的除法，先看被除數的前兩位，前兩位不夠看前三位，除到哪位商寫在哪位上。

2、除數是兩位數的除法，一般把除數看作和它接近的整十數來試商；
試商大了（不

夠減）要調小，試商小了（余數大）要調大。

3、在有余數的除法算式中，余數必須比除數小。被除數=商×除數+余數

4、三位數除以兩位數，商可能是一位數，也可能是兩位數。

5、商的變化規律：

A.在除法算式中，被除數不變，除數乘（或除以）幾（0除外），商反而要除以 （或乘）相同的數。

B.在除法算式中，除數不變，被除數乘（或除以）幾（0除外），商也要乘（或除以）相同的數。

6、商不變性質：在除法算式中，，被除數與除數同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊担?除外），商不變。

7、混合運算

A、在沒有括號的混合運算中，如果只含有加減法或只含有乘除法應從左往

篇三：人教版四年級數學上冊概念和公式

人教版小學四年級數學上冊概念公式

第一單元 大數的認識

一、億以內的計數單位有：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億，且每相鄰兩個計數單位間的進率是“十”。按照我國的計數習慣，從個位起，從低位到高位每四位分一級，分別是個級、萬級、億級。

10個十萬是一百萬， 10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。

二、億以上數的讀法：（1）先讀億級，再讀萬級，最后寫個級。（2）讀億級和萬級的數，要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加一個“億”字和“萬”字。（3）每級末尾不管有幾個0都不讀；
中間或前面有一個0或連續幾個0，都只讀一個0。

三、億以內數的寫法：（1）先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。（2）哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。

四、比較數的大小位數不同時，位數多的數大于位數少的數；
位數相同時，從最高位比起，最高位上的數大，這個數就大；
如果最高位上的數字相同，就比較下一位，直到比較出大小為止。多個數進行比較大小時，要看清楚要求，別丟數?？梢韵劝严嗤粩档臄到M成一組，然后再逐一進行比較。

五、整萬數改寫成用“萬”作單位的數的方法：將萬位后面4個0省略掉，換成一個“萬”字。整億數改寫成用“億”作單位的數的方法：將億位后面8個0省略掉，換成一個“億”字。

例：400000=40萬 12000000000=120億

六、求一個數的近似數首先要確定省略哪一位后面的尾數，然后看清省去部分的最高位，最后按“四舍五入”法求其近似數。

567850≈57萬 1356965487≈14億

12756≈10000 ≈1390000

=1萬 =139萬

小于5，把它和右面的數全舍去,改寫成0. 大于5，向前一位進1，再把它和右面的全舍去改寫成0。

是“舍”還是“入”，要看省略的尾數部分的最高位是小于5還是等于或大于5。

七、人們在數物體時，表示物體個數的1、2、3、4、5、6、??是自然數。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。

最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。

八、每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫做十進制計數法。

第二單元 角的度量

一、線段的特征：有兩個端點，長度有限。

射線的特征：只有一個端點，可以向一端無限延伸；

直線的特征：沒有端點，可以向兩端無限延伸。過一點可以畫無數條射線，經過一點可以畫無數條直線，經過兩點只能畫一條直線。

線段

射線

直線

二、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

角通常用符號“∠”來表示。

邊

三、角的大小與兩條邊的長短沒有關系，與兩邊叉開的大小有關，叉開的越大，角越大。

角的計量單位是“度”，用符號“o ”表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1o。

四、量角的方法：“兩重一看” 1、用量角器的中心和角的頂點重合。2、量角器的0刻度線與角的一條邊重合。3、看角的另一條邊對應的刻度，即是角的度數。

五、角可以分為：銳角、直角、鈍角、平角、周角。

(1)角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系。

（2）角的大小要看兩條邊張開的大小，張開的越大，角越大。

六、小于90o的角叫做銳角。

等于90o的角叫做直角。

大于90o而小于180o的角叫做鈍角。

等于180o的角叫做平角。平角的兩條邊在同一條直線上。

等于360o的角叫做周角。

1周角=2平角=4直角 。

銳角 直角 鈍角 平角周角

七、畫角的方法：1、畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0刻度線和射線重合。2、看清0刻度是內圈還是外圈，在量角器所需度數的地方點一個點。3、以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。

第三單元 三位數乘兩位數

一、兩位數乘一位數的口算方法：先把兩位數分成幾十和幾，再分別乘一位數，最后把兩次乘得的積加起來。16×3=10×3+6×3=48

二、幾百幾十數乘一位數，先按照兩位數乘一位數的口算方法算出積，然后在得數后面添一個0。

160×3=48016×3=4848加上一個0就是480

三、三位數乘兩位數的筆算方法：先用兩位數個位上的數去乘三位數，得數的末位和兩位數的個位對齊；
再用兩位數十位上的數去乘三位數，得數的末位和兩位數的十位對齊；
然后把兩次乘得的數加起來。

1 4 5

× 1 2

2 9 0 先用個位上的2乘以145

1 4 5 再用十位上的1乘以145

1 7 4 0 最后把乘得的數加起來

四、因數末尾有0的乘法的簡便算法：先把0前面的數相乘，再看兩個因數末尾一共有幾個0，就在積的末尾添寫幾個0。

1 6 ┊ 0

× 3 ┊ 0

4 8 ┆ 0

┆

先算16×3 再添兩個0

五、速度是指單位時間內所行的路程。其表示方法是所行路程/時間單位

速度=路程÷時間 例：甲乙兩地相距450千米，汽車5小時行完，每小時行多少千米？450÷5=90（千米）

答：汽車每小時行90千米。

時間=路程÷速度

例：甲乙兩地相距450千米，汽車每小時行90千米，幾小時可以行完？

450÷90=5（小時）

答：5小時可以行完。

路程=速度×時間

例：汽車每小時行90千米，5 90×5=450（千米）

答：甲乙兩地相距450千米。

車輛行駛時，如果路程一定，速度越快，所用的時間就短。

六、積的變化規律：

1、兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾（0除外），積也要乘（或除以）幾。

8 × 15 ＝120

××

4 4

8 × 60 ＝480

2、 兩數相乘，一個因數乘（或除以）一個數（0除外），另一個因數除以（或乘）相同的數，它們的乘積不變。

× 15 ＝ 120

× ÷不

3 3 變

24 × 5 ＝ 120

3、在乘法中，要想使積不變，兩個因數的變化就要相反。一個因數乘一個數，另一個因數就要除以相同的數。

七、乘法估算，什么時候應估大些，什么時候應估小些，應視實際情況而定，不能機械地采用“四舍五入”取近似數，但結果一定要接近準確值。

第四單元 平行四邊形和梯形

一、同一平面內兩條直線的位置關系只有兩種：相交和不相交（平行） 相交以有成直角和不成直角兩種情況。

二、平行：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

三、垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂

線，這兩條直線的交點叫做垂足。

四、在同一平面內，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。

A

B C

A和B都和C平行，A、B也互相平行。

五、在同一平面內，如果兩條直線都和第三直線垂直，那么這兩條直線互相平行。

A B

A和B都和C垂直，A、B互相平行。

六、過直線上一點畫這條直線的垂線：1、把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。2、沿著直線移動三角尺，使三角尺的直角頂點和直線上的已知點重合。3、從直角的頂點起沿另一條直角邊畫一條射線。在垂足處標出垂直符號。

從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

長方形（正方形）的對邊是互相平行的，相鄰的兩條邊是互相垂直的。

七、過直線外一點畫這條直線的垂線：1、把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。2、沿著直線移動三角尺，使三角尺的另一條直角邊靠近這個點。3、沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線。在垂足處標出垂直符號。

八、平行線的畫法：1、固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。2、用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。3、再沿第一步中的直角邊畫出另一條直線。（利用上面的方法可以檢驗兩條直線是否平行。）

九、平行線間的距離處處相等。兩點之間的連線線段最短。

十、平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

平行四邊形的特征：兩組對邊分別平行且相等；
對角的度數相等。

平行四邊形具有不穩定性。平形四邊形變形后，周長沒有發生改變，但面積的大小卻發生了改變。

長方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形。

平行四邊形

長方形 梯形

正方形

十一、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形可以畫出兩種長度的高。

高

高

底 底

十二、梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

梯形中互相平行的一組對邊叫做梯形的底，較短的邊叫做梯形的上底，較長的邊叫做梯形的下底，不平行的那組對邊，分別叫做梯形的腰。

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；
當一條腰與上底、下底垂直時，這個梯形叫做 直角梯形。從梯形上底的一點到下底引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高。

梯形只有一種長度的高。

上底

高 等腰梯形 直角梯形

下底

第五單元 除數是兩位數的除法

一、口算除法

1、整十數除整十數和幾百幾十數的口算方法有兩種：一是根據乘除法的關系用乘法算除法，另一種是用表內除法計算。

2、被除數或除數是接近整十數或幾百幾十的數，要用“四舍五入”法把它們看成接近它們的整十數和幾百幾十數來估算。

二、筆算除法 除數是兩位數的筆算除法的計算方法是：