數學的美二則

數學的美

王彩霞

著名數學家陳省身先生曾不止一次地提出：“數學是美的?！焙芏嗳擞X得數學的美在它是探求世間現象規律的出發點，是在它用幾個字母符號就能表示若干信息的簡單明了……可是你發現了嗎?數學的“文采美”。

1．自然美

數學存在的意義，在于理性地揭示自然界的一些現象規律，幫助人們認識自然，改造自然?？梢赃@樣說，數學是取諸生活而用諸生活的。數學最早的起源，大概來自古代人們的結繩記事，一個一個的繩扣，把數學的根和生活從一開始就牢牢地系在了一起。后來記數法，是牲畜養殖或商品買賣的需要，幾何學產生，是為了丈量土地。中國古代的眾多數學著作(如：《九章算術》)中，幾乎全是對于某個具體問題的探究和推廣。阿基米德的數學成果，用于當時的軍事、建筑、工程……

2．簡潔美

世事再紛繁，加減乘除算盡；

宇宙雖廣大，點線面體包完。

這首詩，用字不多，卻到位地概括出了數學的簡潔明了，微言大義。

3．對稱美

12×12=144，21×21=441；13×13=169，31×31=961；102×102=10404，201×201=40401；103×103=10609，301×301=90601；

9+5+4=8+7+3，92+52+42=82+72+32。

數學中更為一般的對稱，則體現在函數圖象的對稱性和幾何圖形上。前者給我們探求函數的性質提供了方便，后者則運用在建筑、美術領域后給人以無窮的美感。

4．邏輯美

提起邏輯，就不能不提中國四大名著之一的《紅樓夢》。復雜的人物關系，縝密的故事情節，引得至今仍有大量學者終生考證，樂此不疲?！都t樓夢》迷人之處在于由卷初一首詩開始，章回緊扣地發展下來。優美的數學也是在一個宏觀的概念之下，經由嚴謹的論證。簡單有力地表達出來。數學規律就如《紅樓夢》，由一些基本定理出發，雅潔、鮮明地表達出來。

同文學極為相似的是，從局部結構發展到大范圍結構也是近代數學發展的過程。文學的局部到大范圍，往往通過比興的手法來處理：即對事物有不同的感受，同一事或同一物可以產生不同的吟詠。對事物有不同的感受后，往往通過比興的方法另有所指，幾何學和數論都有這一段歷史，代數幾何學家在研究奇異點時通過爆炸的手段，有如將整個世界濃縮在一點。微分幾何和廣義相對論所見到的奇異點比代數流形復雜，但是也希望從局部開始，逐漸了解整體結構。數論專家研究局部結構時則通過素數的模方法，將算術流形變成有限域上的幾何，然后和大范圍的算術幾何對比，得出豐富的結果。

總之，數學并不像有些人認為的那般枯燥乏味，它不是長篇的定理公式的累積，而是一種美的學科。

談談語文學科如何指導自學

陳靈慧

有人說語文教學是“耗時最多，學生負擔最重可是教學效果最差的一門學科”。也有人說語文是最難的，可我覺得語文應該是最容易的。因為一個人從一生下來，從他學習第一個詞語“爸爸”或者“媽媽”開始，他就在學習語文了。正是因為我們剝奪了學生學習語文的自主性才使它變成了最難的。所以我們應該倡導教師主導下的語文自主學習模式。

教師主導下的語文自主學習模式第一個環節是指導自學，第二個環節是組織交流，第三個環節是設計綜合練習。今天我重點談談如何指導自學。

1．準詞、順句、通文。目標是要能熟讀，并能用自己的語言復述課文。讓學生把任何一篇課文都能像劉蘭芳說評書那樣復述出來，我覺得不管孩子將來面對什么樣的社會，這是他的一種才能華、一種能力。

2．找出自己喜愛的詞語，句子和片斷，目標是能背誦并能運用。

這里強調是學生喜愛的，不是我們強加給他的，我在教學《廬山的云霧》一課時，給了學生三個選擇：一是選擇你最喜愛的景物，二是選擇你最喜愛的詞語，三是選擇你最喜愛的句子，學生因為有了選擇的權利，整個課堂教學圍繞他喜愛的詞語馬上擴散造句、運用。整個課堂教學顯得非常精彩，學生完全是在學習怎樣用語言文字把景物來表達好。

3．指導學生感悟文章的寫作特色和技巧——要能模仿。

每一篇文章從文字構成的角度看，都有一定的寫作特色和技巧。這種技巧只有讓學生在教師的指導下通過自學、反復地讀、反復地感悟，目標是能模仿這種寫作特色和技巧來寫作。寫作的技巧應該隱伏在平時對每篇課文的寫作特色和技巧的感悟之中。拿到一個題目，應該讓學生放開手腳寫，不管什么體材、什么結構、什么程序，寫完之后再把優秀作文拿出來評講，所以好作文是評講出來的。

4．根據自己的收獲一能真情實感地簡要寫出1、2、3點。

真正讓學生自學，他們不管從詞語的角度、句子的角度、寫作的角度、思想的角度、做人的角度或做事的角度，他都會有收獲。讓他簡要地有真情實感地寫出1、2、3點，有一點寫一點，沒有不要緊通過評講好的收獲和總結，激勵他下次去做。

5．對文章做出評價——要盡可能地找出應該改進的地方。

如果平時真的讓學生有權利對文章做出評價的話，我們的學生是很能干的，不要怕影響后面教學任務的完成。一位教學科研人員說得好：“我們在課堂教學中寧可追求有缺憾的突破，也不要追求那種毫無價值的完美?！睆呐囵B學生創新精神的角度來看，他講得很有道理。既然學生有了自己的觀點，我們就應該組織學生討論，討論的價值并不在于結果如何，而在于學生的這種面對權威敢于質疑的精神和對這種精神的鼓勵和激勵。