實數教學設計5篇【精選推薦】

實數教學設計教學目標（知識、能力、教育）1、理解乘方、冪的有關概念、掌握有理數運算法則、運算委和運算順序，能熟練地進行有理數加、減、乘、除、乘方和簡單的混合下面是小編為大家整理的實數教學設計5篇,供大家參考。

實數教學設計篇1

教學目標（知識、能力、教育）

1、理解乘方、冪的有關概念、掌握有理數運算法則、運算委和運算順序，能熟練地進行有理數加、減、乘、除、乘方和簡單的混合運算。

2、復習鞏固有理數的運算法則，靈活運用運算律簡化運算能正確進行實數的加、減、乘、除、乘方運算。

3、會用電子計算器進行四則運算。

教學重點實數的加、減、乘、除、乘方、開方的混合運算，絕對值、非負數的有關應用。

教學過程

一：【前預習】

（一）：【知識梳理】

1、 有理數加、減、乘、除、冪及其混合運算的運算法則

（1）有理數加法法則：

①同號兩數相加，取________的符號，并把__________

②絕對值不相等的異號兩數相加，取________________的符號，并用

____________________?；橄喾磾档膬蓚€數相加得____。

③一個數同0相加，__________________。

（2）有理數減法法則：減去一個數，等于加上____________。

（3）有理數法則：

①兩數相乘，同號_____，異號_____，并把_________。任何數同0相乘，

都得________。

②幾個不等于0的數相乘，積的符號由____________決定。當______________，

積為負，當_____________，積為正。

③幾個數相乘，有一個因數為0，積就為__________.

（4）有理數除法法則：

①除以一個數，等于_______________________.__________不能作除數。

②兩數相除，同號_____，異號_____，并把_________。 0除以任何一個

____________________的數，都得0

（5）冪的運算法則：正數的任何次冪都是___________； 負數的__________是負數，

負數的__________是正數

（6）有理數混合運算法則：

先算________ ，再算__________，最后算___________。

如果有括號，就_______________________________。

2、實數的運算順序：在同一個算式里，先 、 ，然后 ，最后 ．有括號時，先算 里面，再算括號外。同級運算從左到右，按順序進行。

3、運算律

（1）加法交換律：_____________。 （2）加法結合律：____________。

（3）交換律：_____________。 （4）乘法結合律：_ ___________。

（5）乘法分配律：_________________________。

4、實數的大小比較

（1）差值比較法：

＞0 ＞ ， =0 ， ＜0 ＜

（2） 商值比較法：

若 為兩正數，則 ＞ ＞ ； ＜ ＜

（3）絕對值比較法：

若 為兩負數，則 ＞ ＜ ＜ ＞

（4）兩數平方法：如

5、三個重要的非負數：

（二）：【前練習】

1、 下列說法中，正確的是（ ）

A．m與—m互為相反數 B． 互為倒數

C．1998．8用科學計數法表示為1．9988×102

D．0．4949用四舍五入法保留兩個有效數字的近似值為0．50

2、 在函數 中，自變量x的取值范圍是（ ）

A．x＞1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥1

3、 按？順序－12÷4＝，結果是 。

4、 的平方根是______

5、計算

（1） 32÷（ －3）2+－ ×（－ 6）+ ；(2)

二：【經典考題剖析】

1、已知x、y是實數，

2、請在下列6個實數中，計算有理數的和與無理數的積的差:

3、比較大小:

4、探索規律:31=3，個位數字是3；32=9，個位數字是9；33=27，個位數字是7；34=81，個位數字是1；35=243，個位數字是3；36=729，個位數字是9；…那么37的個位數字是 ；320的個位數字是 ；

5、計算：

（1） ；（2）

三：【后訓練】

1、某公司員工分別住在A、B、C三個住宅區，A區有30人，B區有15人，C區有10人，

三個住宅區在同一條直線上，位置如圖所示，該公司的接送車打算在此間設一個?？空?，為使所有員工步行到?？空镜穆烦讨妥钚?，

那么?？空镜奈恢脩O在（ ）

A．A區； B．B區； C．C區； D．A、B兩區之間

2、根據國家稅務總局發布的信息，20xx年全國稅收收入完成25718億元，比上年增長

25.7%，占20xx年國內生產總值（GDP）的19%。根據以上信息，下列說法：①20xx年全國稅收收入約為25718×（1-25.7%）億元；②20xx年全國稅收收入約為 億元；③若按相同的增長率計算，預計20xx年全國稅收收入約為25718×（1+25.7%）億元；④20xx年國內生產總值（GDP）約為 億元。其中正確的有（ ）

A．①④；B．①③④；C．②③；D．②③④

3、當 ＜ ＜ 時， 的大小順序是（ ）

A． ＜ ＜ ；B． ＜ ＜ ；C． ＜ ＜ ；D． ＜ ＜

4、設是大于1的實數，若 在數軸上對應的點分別記作A、B、C，則A、B、C三點在數軸上自左至右的順序是（ ）

A．C 、B 、A；B．B 、C 、A ；C．A、B、 C ；D．C、 A、 B

5、現規定一種新的運算“※”：a※b=ab，如3※2=32=9， 則 ※ （ ）

A． ；B．8；C． ；D．

6、火車票上的車次號有兩種 意義。一是數字越小表示車速越快：1～98次為特快列車；101～198次為直快列 車；301～398次為普快列車；401～498次為普客列車。二是單、雙數表示不同的行駛方向，比如單數表示從北京開出，則雙數表示開往北京。根據以上規定，杭州開往北京的某一趟直快列車的車次號可能是（ ）

A．20；B．119；C．120；D．319

7、計算：

（1）（ － ）2； ⑵（ + ）（ － ）；⑶

（4） ；（5）

8、 已知： ，求

9、 觀察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，……這些等式反映出自然數間的某種規律，設n表示自然數，用關于n的等式表示出

10、小王上周五買進某公司股票1000股，每股25元，在接下的一周交易日內，小王記下該股票每日收盤價相比前一天的漲跌情況：（單位：元）

星期一二三四五

每股漲跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8

根據表格回答問題

（1）星期二收盤時，該股票每股多少元？

（2）本周內該股票收盤時的最高價、最低價分別是多少？

（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費。若小王在本周五以收盤價將傳全部股票賣出，他的 收益 情況如何？

四：【后小結】

實數教學設計篇2

教學目標

1、了解無理數和實數的概念；會對實數按照一定的標準進行分類，培養分類能力；

2、了解分類的標準與分類結果的相關性，進一步了解體會“集合”的含義；

3、了解實數范圍內相反數和絕對值的意。

教學難點

理解實數的概念。

知識重點

正確理解實數的概念。

教學過程

設計理念

試一試

學生以前學過有理數，可以請學生簡單地說一說有理數的基本概念、分類．

試一試

1、使用計算器計算，把下列有理數寫成小數的形式，你有什么發現？

動手試一試，說說你的發現并與同學交流．

（結論：上面的有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式）

可以在此基礎上啟發學生得到結論：任何一個有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式．

2、追問：任何一個有限小數或無限循環小數都能化成分數嗎？

（課件展示）

閱讀下列材料：

設x=0.=0.333…①

則10x=3.333…②

則②－①得9x－3，即x=

即0.=0.333…=

根據上面提供的方法，你能把0，0化成分數嗎？且想一想是不是任何無限循環小數都可以化成分數？

在此基礎上與學生一起得到結論：任何一個有限小數或無限循環小數都能化成分數，所以任何一個有限小數或無限循環小數都是有理數。

學生自己回憶有理數的分類，為引入實數的分類作好鋪墊．

讓學生動手實踐，自己去發現并學會與他人交流．

在學生解決了一個問題后，層層深入地提出了一個對學生

有更大挑戰性的問題，激發學生學習探索的興趣．

引入新知

1、在前面兩節的學習中，我們知道，許多數的平方根和立方根都是無限不循環小數，它們不能化成分數．我們給無限不循環小數起個名，叫“無理數”．有理數和無理數統稱為實數．

例1（1）你能嘗試著找出三個無理數來嗎？

（2）下列各數中，哪些是有理數？哪些是無理數？

解決問題后，可以再問同學：“用根號形式表示的數一定是無理數嗎？”

2、實數的分類

（1）畫一畫

學生自己回憶并畫出有理數的分類圖．

（2）挑戰自己

請學生嘗試畫出實數的分類圖．

例2把下列各數填人相應的集合內：

整數集合

負分數集合

正數集合

負數集合

有理數集合

無理數集合

給出無理數定義后，請學生自己找找無理數，讓學生在尋找的過程中，體會無理數的基本特征．

應該讓學生自己小結得出結論：判斷一個數是有理數還是

無理數，應該從它們的定義去辯別，而不能從形式上去分辯．

學生自己嘗試畫出實數的分類圖，體會依據分類標準的不

同會有不同的分法．

探一探

我們知道，在有理數中只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，例如3和－3，和－等，實數的相反數的意義與有理數一樣。

請學生回憶在有理數中絕對值的意義．例如，|－3|=3，|0|=0，||=等等．實數絕對值的意義和有理數的絕對值的意義相同．

試一試完成課本第176頁思考題．

引導學生類比地歸納出下列結論：

數a的相反數是－a

一個正實數的絕對值是它本身，一個負實數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.

隨著數從有理數擴充到實數，原來在有理數范圍里討論的相反數、絕對值等，自然地拓展到實數范圍內。

練一練

例1求下列各數的相反數和絕對值：

2.5，0，3

例2一個數的絕對值是，求這個數。

例3求下列各式的實數x：

（1）|x|=|－|；

（2）求滿足x≤4的整數x

教學中應該給學生充分發表自己想法的時間，自己體會有理數關于相反數和絕對值的意義同樣適用于實數。

小結與作業

布置作業

必做：課本第178頁習題10.3第1、2、3題；

選做：課本第179頁習題10.3第7題

實數教學設計篇3

學習目標：

1、了解算術平方根的概念，會用根號表示數的算術平方根；

2、 會用平方運算求某些非負數的算術平方根；

3、能運用算術平方根解決一些簡單的實際問題。

學習重點：

會用平方運算求某些非負數的算術平方根，能運用算術平方根解決一些簡單的實際問題。

學習難點：

區別平方根與算術平方根

掌握本章基本概念與運算，能用本章知識解決實際問題。

【知識與技能】

【過程與方法】

通過梳理本章知識點，挖掘知識點間的聯系，并應用于實際解題中。

【情感態度】

領悟分類討論思想，學會類比學習的方法。

【教學重點】

本章知識梳理及掌握基本知識點。

【教學難點】

應用本章知識解決實際與綜合問題。

一、知識框圖，整體把握

【教學說明】

1、通過構建框圖，幫助學生回憶本節所有基本概念和基本方法。

2、幫助學生找出知識間聯系，如平方與開平方，平方根與立方根，有理數與實數等等。

二、釋疑解惑，加深理解

1、利用平方根的概念解題

在利用平方根的概念解題時，主要涉及平方根的性質:正數有兩個平方根，且它們互為相反數；以及平方根的非負性:被開方數為非負數，算術平方根也為非負數。

例1已知某數的平方根是a+3及2a-12,求這個數。

分析：由題意可知，a+3與2a-12互為相反數，則它們的和為0.解:根據題意可得，a+3+2a-12=0.

解得a=3.

∴a+3=6,2a-12=-6.

∴這個數是36.

【教學說明】

負數沒有平方根，非負數才有平方根，它們互為相反數，而0是其中的一個特例。

2、比較實數的大小

除常用的法則比較實數大小外，有時要根據題目特點選擇特別方法。

實數教學設計篇4

本課例通過問題1學生會發現：有些數不屬于有理數，從而比較自然地給出無理數和實數的概念，使學生感受到把有理數擴展到實數的必要性。由于在前面已經見過無限不循環小數，很自然引出“無理數”的概念。無理數和實數是本課的重點之一。

通過問題2讓學生類比有理數的分類方法，討論如何對實數進行分類對實數進行分類，讓學生進一步領會分類的思想，培養學生的思維的靈活性和嚴謹性，同時也能使學生加深對無理數和實數的理解，通過學生互相的討論和交流，可以深刻體驗知識之間的內在聯系，初步形成對實數系整體性的認識。問題3通過對實數分類的練習與鞏固，加深學生對各種數的認識，加深對實數概念的理解。問題4是從學生已有的知識出發，克服困難，創造性地找到數軸上π、的具體位置，體會無理數的存在性。借助數軸對無理數進行研究，從形的角度，再一次體會無理數。

本節課的教學設計中注重從學生已有的知識經驗出發，如學生在有理數章節中已經學習了有理數可以用數軸上的點表示，所以在教學中充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活動，除了讓學生看課件演示外，更通過讓學生動手實驗操作，感悟知識的生成、發展和變化，自己探索得到結論：實數與數軸上的點的一一對應關系，從而培養學生自主探索的學習方法，同時也感受實數與數軸上點的一一對應關系，進一步體會數形結合思想。

在處理這段教材時，沒有刻意地增加難度，而是立足教材，緊緊圍繞課本，尊重教材，挖掘教材，從“情境設計——例題選擇——課堂引申”都是以教材內容為載體，充分開發教材的功能。循序漸進地引導學生去學習新知，使學生能準確地把握學習重點，突破學習難點。整節課安排層次分明，條理清晰，特別是問題6設計的幾個小問題，層層遞進，分散了難點。問題5、問題6更進一步讓學生明白了無理數也可以表示在數軸上這一事實，并且學會了在數軸上表示一個無理數和找出數軸上的點所表示的實數。從學生的表情可以看出，他們挺得意的，又認識了一種數。

但問題6還是有一定困難，有的學生看到題目不知所措，通過老師的層層設問，學生的眉頭展開了，有了感謝老師的表情，從這里可以看出，教師的“畫龍點睛”是必要的"。在另一個班講的時候，我在課堂上取消了問題6，作業6畫上*號，只供學有余力的學生做。

建議：給可以推薦學生學習一篇文章《無理數的由來》，了解一點數學史，激發讀書熱情。

實數教學設計篇5

教學目標

●知識與技能目標

（1）了解有理數的運算法則在實數范圍內仍然適用。

（2）用類比的方法，引入實數的運算法則、運算律，并能用這些法則、運算律在實數范圍進行正確計算。

（3）正確運用公式：

（ ≥0， ≥0） （ ≥0， ＞0）

這兩個公式，實際上是二次根式內容中的兩個公式，但這里不必向學生提出二次根式這個概念。

●過程與方法目標

（1）通過具體數值的運算，發現規律，歸納總結出規律。

（2）能用類比的方法解決問題，用已有知識去探索新知識。

●情感與態度目標

由實例得出兩條運算法則，培養學生歸納、合作、交流的意識，提高數學素養。

教學重點

（1）用類比的方法，引入實數的運算法則、運算律，能在實數范圍內正確運算。

（2）發現規律：

（ ≥0， ≥0） （ ≥0， ＞0）

教學難點

（1）類比的學 習方法。

（2）發現規律的過程。

教學準備：

教材、、電腦。電腦軟件：Word，Powerpoint。

教學過程

第一環節：復習引入（2分鐘，學生通過回答問題，回顧舊知）

問題1 ：有理數中學過哪些運算及運算律？

答：加、減、乘、除、乘方，加法（）交換律、結合律 ，分配律。

問題2：實數包含哪些數？

答：有理數，無理 數。

問題3：有理數中的運算法則、運算律等在實數 范圍內能繼續使用？

答：這是我們本節課要解決的新問題。