準格爾煤田龍王溝煤礦特厚煤層綜放開采地表沉陷規律

張海君 吳奕樞 王飛 謝昆侖

摘 要：在特厚煤層綜放開采過程中，工作面各上覆巖層受其影響相繼發生變形、垮落，使地表出現不均勻沉降，產生塌陷、裂縫等，嚴重威脅礦井及其周邊地區人員和生產設施安全。因此，地表沉陷變化規律的研究對沉陷區范圍預測和治理均有重要意義。文中以準格爾煤田龍王溝煤礦61601特厚煤層綜放工作面為研究對象，建立基于概率積分法的地表沉陷預計模型，并對計算結果加以分析，結果顯示特厚煤層綜放開采地表下沉情況基本符合概率積分法預計模型，但其發生沉陷的區域范圍更小，沉陷區域邊界坡度更大，特厚煤層綜放開采地表沉陷情況相較一般開采呈現出下沉速度快、下沉幅度劇烈、變形分別集中的特征。同時運用FLAC^3D數值模擬技術對地表沉陷形成機制和動態變化過程進行補充，FLAC^3D數值模擬能更為全面地體現地表沉陷規律。此外，文中還進一步結合FLAC^3D數值模擬和實測沉陷結果分析了不同推進長度下走向和傾向主斷面地表下沉曲線、走向地面測點下沉速度變化情況、開采區域總體位移情況等，歸納出特厚煤層綜放開采地表沉陷規律及特征，為合理規劃煤礦開采作業方案提供理論依據。關鍵詞：特厚煤層；
地表沉陷；
FLAC^3D；
概率積分法中圖分類號：TD 822

文獻標志碼：A

文章編號：1672-9315（2022）05-0874-10

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2022.0505開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Surface subsidence law in fully-mechanized caving mining of extra-thick seam in Longwanggou Coal Mine of Zhungeer coalfield

ZHANG Haijun¹，WU Yishu²，WANG Fei²，XIE Kunlun²

（1.Ordos Guoyuan Mining Development Co.，Ltd.，Ordos 017000，China；
2.School of Mechanics and Safety Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China）

Abstract：During the fully-mechanized caving mining of extra-thick coal seams，the overlying strata of the working face are successively deformed and collapsed under the influence of mining，resulting in uneven settlement，collapse，cracks and other accidents on the surface，which seriously threatens the safety of personnel and production facilities in the mine and its surrounding areas.Therefore，it is of great significance to study the variation law of surface subsidence for the prediction and control of the subsidence area.In this paper，the surface subsidence prediction model based on the probability integral method was established for the 61601 extra-thick coal seam comprehensive mining face of Longwanggou coal mine in Zhungeer coalfield.The results showed that the surface subsidence of the fully-mechanized caving mining of extra-thick coal seam was basically in accordance with the prediction model of the probability integral method，but the area where subsidence occurs is smaller and the slope of the boundary of the subsidence area is larger.The surface subsidence of fully-mechanized caving mining of extra-thick coal seams presents the characteristics of fast subsidence speed，intense subsidence magnitude and concentrated deformation respectively compared with the general mining. And the FLAC^3Dnumerical simulation technology was applied to supplement the formation mechanism as well as dynamic change process of surface subsidence，which show that FLAC^3Dnumerical simulation can reflect the surface subsidence law more comprehensively.In addition，a detailed analysis has been made has been made of the followings：the surface subsidence curves of the strike and inclination main sections under different propulsion lengths，the changes of the subsidence speed of the strike ground measurement points，and the overall displacement of the mining area by combining the results of FLAC^3Dnumerical simulation and the measured subsidence，with the surface subsidence law summarized and the characteristics revealed of comprehensive mining in extra-thick coal seams，which provide a theoretical basis for the reasonable planning of coal mining operations.

Key words：extra-thick coal seam；
surface subsidence；
FLAC^3D；
probability integral method

0 引 言井下煤炭資源采出后，煤層頂板懸露，頂板原巖應力遭到擾動，頂板巖石在重力作用下將出現移動變形。隨著工作面的繼續推進，頂板出現破壞、冒落，導致地表沉陷現象的發生，將會對礦區及礦區周邊的建筑物、生產設施和人員的安全造成威脅。隨著中國煤炭資源的持續勘探和開發，煤炭開采所面對的礦區環境更加復雜，如何有效預測和防范開采造成的地表沉降危害，已成為礦區整體規劃設計的一個重點。井下開采所致的工作面頂板巖移及地表沉陷現象是一個涉及復雜巖體力學的變化過程。以往國內外學者提出了許多地表沉陷模型和理論^[1-4]，典型的如基于觀測數據的正態理論、二等分線理論、自然斜面理論和開采沉陷“拱理論”^[5-6]、工作面上覆巖層“三帶”分布理論^[7]等。隨著科學技術水平的不斷提升，開采沉陷理論得到進一步發展。Salamon將影響函數預計法與連續介質理論相結合，開創了用于探究開采沉陷規律的邊界元法（BEM）^[8]；
DONNELLY等基于SWIFT技術對礦山地表沉陷問題進行預測與分析^[9]，BARYAKH等基于線性粘彈性理論，利用蠕變函數開發了一種動態地表沉陷預計程序^[10]；
崔希民等應用流變模型對地表沉降規律進行分析^[11]；
朱廣軼等基于概率積分法提出了一種動態地表沉陷時間函數，并通過實例分析證明其具有比Knote函數更優的精準度^[12]；
余學義等根據觀測數據研究單一工作面開采和多工作面開采后地表的沉陷規律，并分別評估了2種開采場景下地表的損害情況^[13]；
劉玉成對Knote時間函數加以改良，建立了一種更加精準的地表沉陷預計模型^[14]；
石曉宇等探討了2種灰色模型在地表沉陷監測與預計方面的應用，并指出二者適用的開采情況^[15]；
黃明江等指出地表下沉曲線符合分形增長規律，并借助分形插值法實現了有限觀測數據下對地表沉陷連續變化情況的擬合^[16]。此外，一些學者還采用GIS，InSAR，ArcObjects，RTK，無人機激光雷達等新型觀測技術和地理信息系統對礦山地表沉陷情況展開監測與分析^[17-20]。中國許多大型礦區屬于厚煤層，煤炭儲量相當豐富。近年來，綜放開采技術被運用于厚煤層的開采過程中，因其具有產量大、效率高、成本低等特點，而備受業內認可。關于厚煤層開采引起的覆巖和地表移動規律等方面目前已有不少研究成果，如郭文兵等對“三軟”特厚煤層地表沉陷情況進行觀測，并基于概率積分法運用Matlab擬合了地表下沉曲線^[21]；
胡青峰等建立了塔山煤礦特厚煤層傾向主斷面相似模擬實驗，并研究了重復采動下覆巖變形和地表沉陷規律^[22]；
高超等針對東坡煤礦淺埋深、特厚煤層綜采等特點，結合地表實測數據，對地表動態移動變形特征進行分析^[23]；
趙兵朝等通過對郭家河煤礦特厚煤層綜放開采實地觀測和分析求取了地表移動變形有關參數，并綜合運用反演模擬和邊坡穩定性分析對所得參數進行修正^[24]，但所研究的對象較少涉及20 m以上的大采放比特厚煤層綜放開采，故仍需對此類作業引起的覆巖與地表移動規律進行系統地研究。

文中將根據準格爾煤田龍王溝煤礦特厚煤層一次采全厚這一開采特征，建立基于概率積分法的地表沉陷預計模型，運用該模型分析煤層開采引起的地表移動規律與變形特征，同時討論該模型存在的局限性，并采用FLAC^3D數值模擬方法加以補充，從而獲得較為準確、全面的特厚煤層綜放開采的地表沉陷規律及其特征，為合理規劃煤礦開采作業方案，保護礦區人員生產生活的安全提供指導方向和理論支持。

1 龍王溝煤礦61601工作面概述龍王溝井田位于內蒙古自治區鄂爾多斯市準格爾煤田中北部，面積41.35 km²，屬典型黃土高原地貌。依據地表出露及鉆孔揭露情況，該井田地層自下而上分別為：奧陶系中統馬家溝組（O₂m），石炭系上統太原組（C₂t），二疊系下統山西組（P₁s）、下石盒子組（P₁x），二疊系上統上石盒子組（P₂s）、石千峰組（P₂sh），三疊系下統劉家溝組（T₁l），第三系上新統（N₂）和第四系（Q）等。煤田地層結構形態為一近似于南北走向、呈波狀起伏、向西側傾斜的單斜構造，地層傾角較小，低于10°。61601工作面布置于龍王溝煤田太原組上部6煤處，為首采面，平均采深399.9 m，工作面傾向長度254.6 m，走向可采長度624 m，煤均厚23.15 m，煤層穩定。工作面設計采高5.1 m，頂煤厚18.05 m，采放比1∶3.54。煤層傾角0～2°，接近水平煤層。煤層頂底板各巖層如圖1所示。61601工作面開采選用后退式走向長壁采煤方法，綜采放頂煤一次采全高開采工藝，完全垮落法管理頂板。為獲得特厚煤層開采條件下地表沉陷的實測數據，分析地表沉陷規律，根據《煤礦測量規程》在61601工作面外設置地表沉陷觀測站，根據《煤礦測量規程》規定，當工作面走向長度大于0.9H₀（H₀為煤層埋深，399.9 m）時，可只設半條走向觀測線，故本工作面設置半條走向觀測線。觀測點按便于觀測塌陷區的下沉和能夠準確反映工作面下沉情況進行布置，并以觀測站為起點布置觀測點，首個觀測點距開切眼上方地表水平距離288 m。之后每隔25 m設置一個觀測點，直至工作面走向推進長度中點之后25 m，以確保觀測數

據能夠監測到下沉量的極值點。觀測線全長625 m，

各點標記為T1，T2，T3，…，T26。各測點的布置如圖2所示，圖中矩形部分為61601工作面示意圖，三角形中心為觀測點位置。走向測線下沉測量工作起始于2019年1月17日，測量周期1年5個月，各測點平均每月測量一次，直至測量完畢。

2 基于概率積分法的地表沉陷預計模型概率積分法是基于隨機介質理論發展而來的巖體移動與變形計算模型，經典的概率積分法表述的地表任意點下沉位移計算公式見式（1）。

公式（1）表示地表任意點（x，y）在開采區域為（x₁-x₀）*（y₁-y₀）的煤層開采后產生的下沉量。W_max為地表最大下沉量；
x₀，x₁，y₀，y₁分別是煤層沿傾向開采和走向開采的起止點；
r為主要影響半徑，可由公式（2）得到。

r=Htanβ（2）

式中 H為采深；
tanβ為主要影響角正切值。文中使用Python Integrate模塊下的Dblquad函數編寫基于概率積分法的地表任意點移動與變形模擬程序，設地表為一傾向長945 m，走向長1 392 m的水平平面，并取左下角為坐標原點（0，0）。平面采用矩形網格進行劃分，依照61601工作面實測數據確定開采范圍和巖移參數，煤層厚23.15 m，下沉系數0.53，主要影響角正切值2.9。地表下傾向開采區域位于345～600 m之間，走向開采區域位于384～1 008 m之間。

模擬結果將保存為記錄有地表各節點坐標及下沉量的數據文件。將該文件導入Surfer中，繪制地表開采下沉量等值線圖，如圖3所示，同時比較計算值與實測值，繪制相應的地表下沉曲線圖，如圖4所示（部分觀測點受采動影響發生破壞，這些點未在圖中繪出）。

比照實際觀測成果可知，61601工作面地表下沉變形趨勢總體上與概率積分法沉陷預計模型相吻合。從圖3可看出，采動后地表出現了一個以工作面所在位置上方為中心并向外擴大的類橢圓形沉降區域。地表下沉值較大，達到-13.32 m，等值線在-2.5～-10 m之間密集分布，顯示此區間內地表高程存在較大幅度的下移變化，形成了坡度較陡的地表沉降區域邊界，下沉量大于-10 m的等值線則較為稀疏，表明地表形成了上寬下窄的“漏斗狀”下沉盆地。從模型的巖移參數上看，相比普通煤層的開采^[25-26]，特厚煤層綜放開采的地表下沉系數較大，邊界角值比較小，主要影響角正切值顯著偏大，反映出大采高、快速推進的綜采放頂煤開采地表下沉速度快，巖體動態變形幅度大、運動劇烈的特征。此外，對比發現實測值具有更為陡峭的地表下沉邊界，更為集中的地表下沉區域，實測地表發生沉陷的范圍更小，下沉曲線在盆地邊界收斂更快，充分地體現出特厚煤層綜放開采地表沉陷相比一般地表沉陷規律具有下沉幅度劇烈、變形集中等特點。概率積分法具有公式簡單、計算高效快捷的特點，其只需借助較少的巖移參數，就能計算地表沉陷情況，為研究地質條件簡單、巖層達到穩定狀態的工作面沉陷狀況提供了快速預計和分析的方法。但是概率積分法是一種基于隨機介質理論的理想化模型，其不能充分考慮開采區各巖層的空間構型、力學特征的差異對地表移動

變形產生的影響；
同時作為一種靜態地表沉陷預計方法，概率積分法難以直接建立地表移動變化趨勢與進尺長度、時間等因素之間的關系等。為提高地表沉陷預計模型的精準性，進一步解釋實地觀測和概率積分法模型預計結果的形成機理，從動態的角度探究開采沉陷隨時間的變化規律，這里討論采用FLAC^3D數值模擬方法對地表沉陷預計模型進行補充。

3 基于FLAC^3D的61601工作面地表沉陷規律模擬

3.1 FLAC^3D數值模擬模型的建立根據61601工作面相關地質資料建立幾何模型，如圖5所示。該模型沿X軸方向全長1 195.4 m，對應開采工作面的傾向方向；
沿Y軸方向全長2 000 m，對應開采工作面的走向方向。模型依據各地層實地勘測到的巖土組成情況分別建立了28個地層，并根據地質結構添加部分節理接觸面以提高精度，總深度417.8 m。其中開采工作面位于第24巖層（六煤）的下部，開采區域所在位置為：沿X軸方向0～254.6 m，沿Y軸方向0～624 m。模型選用矩形網格進行劃分，根據礦區巖層傾角很小這一特征將模型巖層形態設置為水平巖層。

以往的研究表明，直接將巖土力學試驗獲得的力學參數應用于數值模擬當中往往容易發生錯誤，通常需取實際力學參數的1/3～1/5作為數值模擬的模擬值，并進行反演分析多次計算方可取得較為準確的模型力學參數^[27-28]。根據模擬比例經驗值運用反演計算確定巖層模型最優力學參數，并導入模型中，主要巖層模型的力學參數見表1。

本次模擬基于摩爾-庫倫彈塑性模型進行預測計算，分別記錄工作面推進169 m（開挖第37天）、244 m（開挖第77天）、342 m（開挖第181天）、496 m（開挖第310天）和624 m（開挖第369天）時地表的走向下沉情況。開挖模型如圖6所示，其中2個三角形的位置對應地表下沉觀測點的起止范圍（T1～T26），模型下部的矩形代表61601工作面投影，模型開挖進度與61601工作面實際開挖進度保持一致。

3.2 結果及分析選取工作面進尺169，244，342，496和624 m時的走向地表Z向位移擬合數據，與地表觀測站實測下沉量進行比照（表2），繪制下沉曲線瀑布圖，如圖7所示（部分觀測點受采動影響發生破壞掩埋無法記錄，這些點未在圖中繪出）。

從圖7（e）數據可看出，開采完畢后FLAC^3D地表沉陷預計模型的最大下沉量為-13.39m，與實測值（-13.32 m）相差小于5%，可見FLAC^3D數值模擬在最大下沉量方面顯示出了很好的擬合度。實測的地表最大下沉點位于距觀測線起點525 m的T22號觀測點附近，而數值模擬的最大下沉點位于地表平面的中心點（T25點），這可能是因為自然條件下礦區巖體仍存在一定傾角以及巖層間存在斷層等不連續結構所致。此外，與模擬值相比，開采初期（圖7（a）和（b））實測下沉曲線在拐點后的切線斜率迅速增大，形成更陡峭的下沉曲線，但隨著工作面的推進，模擬下沉曲線與實測數據間的差距持續縮?。▓D7（c）和（d）），至停采線位置時（圖7（e）），二者已基本趨于一致?？傮w而言，FLAC^3D對特厚煤層綜放開采地表沉陷的數模模擬效果相比經典概率積分法預計模型更為精確，可較為全面地擬合開采過程中地表下沉趨勢和最大下沉情況。

從圖7可看出，隨著工作面的推進，地表巖層也隨之發生移動變形，并逐漸形成一個規模遠大于采空區的下沉區域。分析地表走向發生明顯沉降（＞1 m）區域的各測點實測下沉速度隨工作面推進的變化情況（圖8）可知，觀測線一側的地表在工作面推進169～244 m和496 m處形成2個沉陷速度峰值區域，其中T14和T15測點的最大下沉速度在推進距離169 m附近取得最大值，T15～T18測點最大下沉速度在推進距離244 m附近取得最大值，并在T17點處出現地表最大下沉速度12.72 cm/d，以上各點在244 m后下沉速度開始迅速降低，表明開采推進169～244 m時地表及工作面各上覆巖層處于劇烈的運動當中。采空區中部區域的地表各測點下沉速度則在推進距離496 m左右達到最大值，形成第2個較為明顯的峰值區域，但低于首次出現峰值區域的下沉速度。地表走向下沉區域各點的沉降速度均呈現先上升后下降的周期性變化，且總體上距開切眼越近的點，其達到最大沉降速度的時間越早，開采中地表沉降速度最大值所在位置均滯后進尺線一定距離，平均最大下沉速度滯后距為132 m。當工作面推進到169 m處時，地表下沉較為平緩，隨后地表開始急劇下沉，至推進長度244 m時最大下沉值達到-7.745 m，地表移動變形異?；钴S，此后61601工作面長度中點（推進312 m）之前的下沉邊界區各點下沉速度開始放緩并逐漸趨于穩定，中點之后的地表各點下沉速度開始加快，但此后也不斷減慢，到開采作業結束前地表各點下沉速度均下降至趨近于零，地表總體移動活躍時間較短。造成這一特征的原因是由于快速推進，使覆巖由下而上傳遞變形的時間縮短，推進速度越快，上覆巖層越接近整體連續變形，動態變形過程相對縮短，壓實效果愈好，從而使移動期縮短。此外，通過現場實測發現，工作面切眼位置兩側下沉盆地邊緣出現動態裂縫，裂縫方向與采空區邊界方向基本一致，寬度一般200～300 mm，且以工作面切眼位置最為發育，這表明下沉盆地邊緣區域處于61601工作面裂縫帶中。工作面走向邊界角、移動角、裂隙角、超前影響角見表3。綜合分析可知，特厚煤層綜放開采下，地表沉陷呈現出盆地邊界陡峭、變形分布集中，地表下沉速度大且變化幅度大等特征，這是由于工作面快速推進，煤層上覆巖層各層次的下沉速度普遍快速增加，相對懸露的時間減少，使得巖層發生形變、垮落并進而影響地表結構的范圍趨于集中。另外，特厚煤層綜放開采的采高大，巖體破碎、斷裂區域擴大，形成的冒落帶、裂縫帶相應增高，彎曲帶相對減小，也使地表移動變形分布相對集中。

運用FLAC^3D模擬傾向主斷面處地表沉陷隨推進長度的變化情況，并記錄不同推進長度下地表最大下沉值（表4）。觀察可發現，推進長度≤342 m時，地表下沉較不明顯，下沉值均低于1 m。當工作面推進到395 m時，地表最大下沉值首次＞1 m，開始進入下沉活躍階段。繪制工作面推進長度在244，342，395，496和624 m處工作面及其周圍（420～795 m）地表下沉曲線圖（圖9），可知開采結束后傾向主斷面地表沉陷同樣具有下沉速度大、下沉幅度劇烈、變形分布集中等特厚煤層綜放開采特征，且相比走向主斷面在距采空區中點上方地表的任意觀測點長度之間的傾斜程度更大，形成的下沉盆地邊緣也更陡峭。開采初期，采空區范圍較小且未到達傾向主斷面正上方，地表受影響發生形變的范圍及程度相對較小，傾向下沉現象直到工作面推進過半以后才較為明顯，且隨著工作面的不斷推進并最終到達停采線，下沉曲線的整體對稱性出現較為顯著的下降。傾向主斷面的下沉變化持續時間比走向主斷面更短，這是因為在工作面推采過程中，地表傾向主斷面上各點受采動影響較走向主斷面更晚。

采用FLAC^3D和Tecplot 360繪制開采區域Z向位移云圖和走向主斷面Z向位移云圖，如圖10，11所示。與圖7（a）和圖7（b）對比可知，工作面推進196 m之前，煤層處于初始采動狀態，走向下沉區域呈現上部平緩，下部深陷的“V”字型斷面，且下沉點集中分布于最大下沉點兩側100 m的范圍內，地表未形成明顯的下沉盆地。此后，采空區范圍不斷擴展，工作面上覆巖層受應力影響發生變形斷裂，并向上傳遞至地表，地表繼而快速進入沉降活躍期，活躍期內的移動與變形劇烈且集中，走向地表下沉區域進一步擴大并形成底部開闊的“U”字型斷面（圖10，圖11），下沉盆地逐漸發育。隨著工作面上覆巖層逐漸垮落并充填采空區，地表移動進入衰減階段，開采至臨界開采尺寸時，地表達到充分采動狀態，此時開切眼附近的下沉量已基本保持穩定，地表下沉盆地近似橢圓形，底部區域保持平坦并逐漸向兩側擴展。

4 結 論

1）特厚煤層綜放開采地表下沉情況基本符合概率積分法預計模型，但其發生沉陷的區域范圍更小，沉陷區域邊界坡度更大；
FLAC^3D數值模擬在下沉趨勢和下沉量方面與實測值吻合度更高，且能從地表下沉速度、下沉盆地發育狀況等動態變化量出發分析地表沉陷規律，對概率積分法地表沉陷預計模型具有較好地補充作用。

2）特厚煤層綜放開采具有開采厚度大、推進速度快的特點，其地表沉陷情況相較一般開采呈現出下沉速度快、下沉幅度劇烈、變形分別集中的特征，形成的地表下沉盆地邊界陡峭、中部區域擴大，地表最大下沉值達到-13.32 m，下沉系數0.53，主要影響角正切值2.9，主要影響半徑137.90 m。

3）地表走向主斷面各觀測點的沉降速度均先后出現先上升后下降的變化，并在觀測線一側取得2個較為明顯的峰值區域，最大下沉速度12.72 cm/d，最大下沉速度滯后距平均132 m。傾向主斷面在工作面中點上方地表的任意觀測點長度之間的傾斜程度比走向主斷面更大，下沉盆地邊緣更陡峭，下沉變化持續時間也更短。地表移動變形動態特征方面，工作面推進196 m之前走向下沉區域呈現“V”字型斷面，且隨著開采逐漸擴大，整體形成底部開闊的“U”字型斷面并進一步發育為盆地，達到充分采動狀態時，地表下沉盆地近似橢圓形，底部區域平坦，并逐漸向兩側擴展。

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