北師大版四年級數學(下冊)知識點

篇一：2020年北師大版小學數學四年級下冊知識點歸納

北師大版小學數學四年級（下冊）知識點

一 小數的認識和加減法

【知識要點】

小數的意義

1、小數的意義: 用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾??的數,叫小數。

2、體會十進分數與小數的關系，并能互相轉。

3、表示十分之幾的小數是一位小數，百分之幾的小數是兩位小數，千分之幾的小數是三位小數??

4、小數的讀寫法。

5、借助計數器，介紹小數部分的數位以及數位之間的進率

6、掌握小數的數位和計數單位 。

7、了解小數的組成：整數部分和小數部分

測量活動（小數的單位換算 ）

1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米1克=0.001千克??學會低級單位與高級單位之間的互化（長度單位，面積單位，重量單位??）。低級單位轉化為高級單位時，先將這個低級單位的數改寫成分數的形式，再寫成小數的形式。

2、會進行單名數與復名數之間的互化。

比較小數的大小

1、會比較兩個小數的大小以及將幾個小數按大小順序排列。

2、比較小數大小的方法：先看整數部分，整數部分大的小數就大。整數部分相同，再看小數部分的十分位，十分位上數字大的小數就大??

小數的加減法(不進位，不退位)

1、不進位加法，不退位減法的計算方法：小數點對齊，也就是相同數位對齊，再按照整數加減法的法則進行計算。

2、能解決簡單的小數加減法的實際問題。

小數的加減法(進位加、退位減)

1、小數進位加法和退位減法的計算法則(同整數加、減法的法則相同)。

2、小數的性質：小數末尾加上“0”或去掉“0”小數的大小不變。

3、整數減去小數，可以在整數小數點的后面添上“0”，幫助計算。

小數加、減法的混合運算

1、掌握小數混合運算的順序與整數四則混合運算一樣。

2、整數加、減法的運算定律同樣適用于小數加減法。

3、掌握小數加、減法的估算。

二 認識圖形

【知識要點】

圖形分類

1、按照不同的標準給已知圖形進行分類：

（1）按平面圖形和立體圖形分；

（2）按平面圖形時否由線段圍成來分的；

（3）按圖形的邊數來分。通過自己動手分類，對圖形進行再認識，了解圖形的特征。

2、了解平行四邊形易變形和三角形的穩定性在生活中的應用。

三角形分類

1、把三角形按照不同的標準分類，并說明分類依據。

（1）按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，并了解其本質特征：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

（2）按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。

2、通過分類，使學生弄清等腰三角形和等邊三角形的關系：等邊三角形是特殊的等腰三角形。

三角形內角和

1、任意一個三角形內角和等于180度。

2、 能應用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。

三角形邊的關系

1、 三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2、根據上述知識點判斷所給的已知長度的三條線段能否圍成三角形。如果能圍成三角形，能圍成一個什么樣的三角形。

四邊形的分類

1、通過觀察、比較、分類等活動，了解由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。

2、知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

3、了解正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。

圖 案 欣 賞

1、通過欣賞圖案，體會圖形排列的規律，感受圖案的美。

2、利用對稱、平移和旋轉，設計簡單的圖案。

三 小數乘法

【知識要點】

（小數乘法的意義）

通過具體情境教學使學生了解小數與整數相乘就是表示幾個相同加數的和的簡便運算。

1、小數乘法的意義

小數乘法的意義比整數乘法的意義，有了進一步的擴展．小數乘法的意義包括兩種情況：一是同整數乘法的意義相同，即求相同加數的和的簡便運算．二是求一個數的十分之幾,百分之幾??是多少.

2、小數的計算法則

計算小數乘法，先按照整數乘示的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點．小數計算乘法，用的是轉化的思想方法．先把小數轉化為整數算出積，再確定小數點的位置，還原成小數乘法的積．如6．2×0．3看作62×3相乘的積是186，因數中一共有兩位小數，就從186的右邊起數出兩位，點上小數點還原成小數乘法的積1．86．因此，小數乘法的關鍵是處理好小數點．在點小數點時注意，乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面補兩個0，點上小數點后，整數部分也寫一個0．

掌握小數點移動引起小數大小變化的規律

明白小數點向左移動一位，小數就縮小到原來的十分之一；
小數點向左移動兩位，小數就縮小到原來的百分之一??以此類推。小數點向右移動一位，這個數就擴大到原來的10倍；
小數點向右移動兩位，這個數就擴大到原來100倍??以此類推。

積的小數位數與乘數的小數位數的關系

積的小數位數與乘法的小數位數的關系：小數乘法中各個因數中小數的位數和就是這道題中積的小數的位數。

小數乘法2

小數乘小數計算方法，即將小數乘法轉化為整數乘法進行計算。根據乘數擴大的倍數，將積縮小相同倍數，進一步體會到兩個乘數共有幾位小數，積就有幾位小數。

小數乘法3

進一步理解小數乘小數的計算方法即兩個因數里共有幾位小數，積就有幾位小數；
當其中的一個因數是整十數時，積中如果有一位小數，就在末尾畫掉一個零??

小數的混合運算

小數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的順序相同。整數的運算定律在小數運算中仍然適用。例如乘法的結合律，交換律，分配律。等等。

七 方程

用字母表示數方程 １．方程的意義 ２．解簡易方程３．列方程解應用題

【知識要點】

用字母表示數

１、用字母表示運算定律和有關圖形的面積公式。

例如：加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：a+b+c=a+(b+c)

減法的特性：a-b-c=a-(b+c)

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c

正方形周長：c=4a 正方形面積：s=a×a

長方形的周長：C＝（a+b）×2 長方形面積：s=a×b

此外，還可以拓展到以前曾經學過的

路程＝速度×時間 總價＝單價×數量??

2、字母表示數的時候，字母與數字相乘，字母與字母相乘，中間的乘號可以用小圓點代替或者省略。例如：a×5＝5·a＝5a 數字一般都寫在字母的前面。

3、區別a的平方和2乘a的區別。

方程（方程的意義）

1、了解方程的意義：含有未知數的等式叫做方程。

2、掌握方程與等式的關系：方程是等式但等式不一定是方程．或者說方程屬于等式，等式包含方程．并能用圖形表示．

３、根據情境圖找出等量關系，會列方程。

天平游戲一（解簡易方程未知數是加數或被減數）

1、等式兩邊都加上或減去同一個數，等式仍然成立。

2、能根據等式的這個性質求出方程中的未知數。

方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的過程叫做解方程。

3、學會檢驗方程的解是否正確。

天平游戲二（解簡易方程未知數是因數或被除數）

1、等式兩邊都乘或除以同一個數（零除外），等式仍然成立。

2、能根據一定的情境，列方程解決問題。

解簡易方程）

1、會利用等式的性質解ax±b=c類型的方程。并能夠把方程的解帶回方程中進行檢驗。

2、會用方程解答簡單的應用題。

（列方程解應用題）

１、學會解形如cx±ax=b這樣的方程，能夠運用方程解應用題。

２、使學生掌握應將一倍數設為未知數．

運算定律和性質

1、加法交換律：兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。

用字母表示：a+b=b+a

2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。這叫做加法結合律。用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)

3、乘法交換律：兩個因數交換位置，積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示：a×b=b×a

4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變。這叫做乘法結合律。用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c)

5、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×ca ×( b+c)=a×b+a×c

拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c

6、減法的性質：一個數連續減去兩個數，可以減去這兩個減數的和。

用字母表示：
a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c

7、一個數連續減去兩個數，可以先減去第二個減數，再減去第一個減數。

用字母表示：a-b-c= a- c – b

8、除法的性質：一個數連續除以兩個數，可以除以這兩個除數的積。

用字母表示：
a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c

9、一個數連續除以兩個數，可以先除以第二個除數，再除以第一個除數。

用字母表示：a÷b÷c= a÷ c ÷ b

篇二：北師大版小學數學四年級下冊知識點歸納

北師大版小學數學四年級（下冊）知識點

一 小數的認識和加減法

【知識要點】

小數的意義

1、小數的意義: 用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數,叫小數。

2、體會十進分數與小數的關系，并能互相轉。

3、表示十分之幾的小數是一位小數，百分之幾的小數是兩位小數，千分之幾的小數是三位小數……

4、小數的讀寫法。

5、借助計數器，介紹小數部分的數位以及數位之間的進率

6、掌握小數的數位和計數單位 。

7、了解小數的組成：整數部分和小數部分

測量活動（小數的單位換算 ）

1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米1克=0.001千克……學會低級單位與高級單位之間的互化（長度單位，面積單位，重量單位……）。低級單位轉化為高級單位時，先將這個低級單位的數改寫成分數的形式，再寫成小數的形式。

2、會進行單名數與復名數之間的互化。

比大?。ū容^小數的大?。?/p>

1、會比較兩個小數的大小以及將幾個小數按大小順序排列。

2、比較小數大小的方法：先看整數部分，整數部分大的小數就大。整數部分相同，再看小數部分的十分位，十分位上數字大的小數就大……

購物小票-----小數的加減法(不進位，不退位)

1、不進位加法，不退位減法的計算方法：小數點對齊，也就是相同數位對齊，再按照整數加減法的法則進行計算。

2、能解決簡單的小數加減法的實際問題。

量 體 重----小數的加減法(進位加、退位減)

1、小數進位加法和退位減法的計算法則(同整數加、減法的法則相同)。

2、小數的性質：小數末尾加上“0”或去掉“0”小數的大小不變。

3、整數減去小數，可以在整數小數點的后面添上“0”，幫助計算。歌手大賽---小數加、減法的混合運算

1、掌握小數混合運算的順序與整數四則混合運算一樣。

2、整數加、減法的運算定律同樣適用于小數加減法。

3、掌握小數加、減法的估算。

二 認識圖形

【知識框架】

1、圖形分類（按不同標準給已知圖形進行分類）

三角形的分類（認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形）

2、三角形 三角形內角和

三角形三邊之間的關系

3、四邊形的分類（初步認識梯形、進一步認識平行四邊形）

4、圖案欣賞

【知識要點】

圖形分類

1、按照不同的標準給已知圖形進行分類：

（1）按平面圖形和立體圖形分；

（2）按平面圖形時否由線段圍成來分的；

（3）按圖形的邊數來分。通過自己動手分類，對圖形進行再認識，了解圖形的特征。

2、了解平行四邊形易變形和三角形的穩定性在生活中的應用。

三角形分類

1、把三角形按照不同的標準分類，并說明分類依據。

（1）按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，并了解其本質特征：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

（2）按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。

2、通過分類，使學生弄清等腰三角形和等邊三角形的關系：等邊三角形是特殊

的等腰三角形。

三角形內角和

1、任意一個三角形內角和等于180度。

2、 能應用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。

三角形邊的關系

1、 三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2、根據上述知識點判斷所給的已知長度的三條線段能否圍成三角形。如果能圍

成三角形，能圍成一個什么樣的三角形。

四邊形的分類

1、通過觀察、比較、分類等活動，了解由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。

2、知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

3、了解正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。

圖 案 欣 賞

1、通過欣賞圖案，體會圖形排列的規律，感受圖案的美。

2、利用對稱、平移和旋轉，設計簡單的圖案。

三 小數乘法

【知識框架】

小數乘法的意義 小數乘法的意義

小數點移動引起小數大小變化的規律

積的小數位數與乘數的小數位數的關系

計算小數乘法會用豎式計算小數乘法及估算

小數的混合運算（整數運算定律完全適合小數）

【知識要點】

文具店（小數乘法的意義）

通過具體情境教學使學生了解小數與整數相乘就是表示幾個相同加數的和的簡便運算。

1、小數乘法的意義

小數乘法的意義比整數乘法的意義，有了進一步的擴展．小數乘法的意義包括兩種情況：一是同整數乘法的意義相同，即求相同加數的和的簡便運算．二是求一個數的十分之幾,百分之幾……是多少.

2、小數的計算法則

計算小數乘法，先按照整數乘示的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點．小數計算乘法，用的是轉化的思想方法．先把小數轉化為整數算出積，再確定小數點的位置，還原成小數乘法的積．如6．2×0．3看作62×3相乘的積是186，因數中一共有兩位小數，就從186的右邊起數出兩位，點上小數點還原成小數乘法的積1．86．因此，小數乘法的關鍵是處理好小數點．在點小數點時注意，乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面補兩個0，點上小數點后，整數部分也寫一個0．

篇三：2018北師大版四年級數學下冊概念和公式

2018北師大版四年級數學下冊概念和公式第一單元：小數的認識和加減法

1.小數的數位順序及意義。

2.單位換算：
低級單位÷進率＝高級單位

例如：350千克=（ 0.35）噸 350千克÷1000（進率）=0.32噸高級單位×進率＝低級單位 例如：3.02噸=（ 3020 ）千克

3.02噸×1000（進率）=3020千克

3.比較小數的大?。合缺容^整數部分，整數部分大的那個數大；

整數部分相同就要看十分位，十分位上大的那個數大；

十分位上相同，就要看百分位，百分位上大的那個數大

4.計算小數加減法就注意小數點對齊。

5.小數加減混合運算要選擇簡便的方法進行運算。

例如：a-b-c=a-(b+c) 9.6-3.2-2.8=9.6-（3.2+3.8）

例如：a+b+c=a+c+b 3.6+2.7+6.4=3.6+6.4+2.7

6.小數末尾添上“０”或去掉“０”，小數大小不變。(3.20=3.2)第二單元：認識圖形

1.圖形分類（按一定的標準進行分類）

2.三角形的分類

按角分類：銳角三角形：三個角都是銳角的三角形

直角三角形：有一個角是直角 的三角形

鈍角三角形：有一個角是鈍角的三角形

按邊分類：等腰三角形：有兩條邊相等的三角形

等邊三角形：三條邊都相等的三角形等邊三角形是特殊的等腰三角形。

3.三角形具有的穩定性，不易變形。

4.三角形的內角和等于180°

5.三角形任意兩邊之和大于第三邊。

6.等腰三角形底角=（180°-頂角）÷2

等腰三角形頂角=180°-底角×2

頂角是90°底角是45°的是等腰直角三角形。（三角板）

7.四邊形：有四條邊圍成的封閉圖形是四邊形。

平行四邊形：有兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。

（正方形，長方形是特殊的平形四邊形。）

梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。

8.數圖形的個數要用有序的數法。

第三單元：小數乘法 1.乘法交換律：
a×b=b×a

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

2.小數點移動引起小數大小變化的規律：

小數點向左移動一位，這個數就縮小到原來的（十分之一 ），

小數點向左移動兩位，這個數就縮小到原來的（百分之一 ），

小數點向右移動一位，這個數就擴大到原來的（十倍 ），

小數點向右移動兩位，這個數就擴大到原來的（一百倍）

3.積的小數位數與乘數的小數位數的關系：

兩個乘數共有幾位小數，積就有幾位小數。

4.乘數與積的大小關系：

當一個乘數大于“１”時，積就大于另一個乘數

當一個乘數小于“１”時，積就小于另一個乘數

第四單元：觀察物體 近大遠小，近少遠多

第五單元；
小數除法 1.除數是整數的小數除法（如：51.75÷15)只要注意商的小數點要與被除數的小數點對齊,

有余數的在余數后面添"0"再繼續除.

2.除數是小數的小數除法，先移動除數的小數點，使它變成整數，

除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用“0”補足，然后按照除數是整數的小數除法進行計算。

3.取積、商的近似值，究竟要保留幾位小數，一般是根據題目要求決定。如果題目要求保留一位小數，就要看第二位小數；
如果要求保留兩位小數，就要看第三位小數??然后按四舍五入法取近似值。（1.在實際生活中，如果以“元”為單位，只要保留兩位小數即可。2.在實際情況中，取近似值時還可能用到“進一法”如：P68，4（2），“去尾法”P68，4（3） 取商的近似值時，要除到比需要保留的小數位數多一位，然后再四舍五入。

4.循環小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

5.數四則混合運算的運算順序

（1）在沒有括號的算式里，要先算乘、除，后算加、減，同級運算從左向右按順序計算。

（2）在有小括號的算式里，要先算小括號里的，再算小括號外面的。

（3）在同時有中括號和小括號的算式里，應先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。

除法的簡便運算：
a÷b÷c=a÷(b×c)例如：
7.5÷2.5÷4=7.5÷（2.5×4） 第六單元：游戲公平 可能性不相等---不公平 可能性相等 -----公平 第七單元：認識方程 方程的定義：

含有未知數的等式叫方程。

書寫含有字母的式子時：

1.數字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“?！?，也可以省略不寫。當省略乘號時，數字應寫在字母的前邊。

2.當面把數字代入含有字母的式子求值時，省略的乘號要恢復。

3.字母和平共處相乘時，1應當省略不寫。

4.加號、減號和除號不能省略。

方程的含義 ：含有未知數的等式叫方程。

等式的性質：等式兩邊都加一（或減去）同一個數，等式仍然成立。等式兩面邊都乘一個數（或除以一個不為0的數），等式仍然成立。

用方程解決簡單問題的一般步驟：①、理解題意，確定未各數并用X表示。②、找出等量關系，列出方程，③、解方程。④、驗算，答題