動力學、數論及組合中的置換

發布時間：2025-06-16 15:57:10 來源：作文大全點擊：

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N.Pytheas Fogg, Marseille, France

Substitutions in Dynamics, Arithmetics and Combinatorics

Lecture Notes in Mathematics, Vol.1794

2002, 402pp.

Softcover EUR 57.95

ISBN 3-540-44141-7

Springer-Verlag

本書是施普林格出版公司出版的《數學講座》叢書的第1794卷，主題是研究按照一種簡單的法則即“置換”構造的有限字母表上的字母串的性質，這種置換序列具有非常豐富的結構，并且與字的組合、遍歷理論、線性代數、譜理論、組合幾何、理論計算機科學、丟番圖逼近、超越數及圖論等有關。本書由法國、日本和中國的一些數學家分工執筆寫成，他們組成一個以本書作者(筆名)命名的討論班，長期從事有關的研究，本書可以說是他們研究成果的綜述，也是開展這一研究的入門書。

全書由12章組成：第1章論述置換的基本性質，是全書的預備；第2～4章研究置換與數論及組合的關系，如有限自動機序列的數論性質，用置換給出的正整數集合的分析等；第5～8章研究置換動力學，側重于符號動力學、遍歷理論和幾何的觀點，包括Sturm序列、置換的幾何表示及與分形的聯系等；第9～11章沿著兩個不同方向即自由群的自同構及分段線性映射來擴充置換的概念；第12章匯集了一些公開問題。

本書論述系統、內容豐富，與其他同類書有不同側重點，是有關專業研究生和研究人員有價值的參考書。

朱堯辰，研究員

(中國科學院應用數學研究所)

Zhu Yaochen, Professor

(Institute of Applied Mathematics,the Chinese Academy of Sciences)