2023數學試卷答案集錦13篇（范文推薦）

數學試卷答案第1篇三、解答題:略解：∵BA∥CD∴∠C=∠B=50°---------------------------3分∠D=∠AOC-∠C=38°-----------------------下面是小編為大家整理的數學試卷答案集錦13篇,供大家參考。

數學試卷答案 第1篇

三、解答題:

略

解：∵BA∥CD

∴∠C=∠B=50°---------------------------3分

∠D=∠AOC-∠C

=38°---------------------------------6分

解：每畫對一個圖形3分

證明：∵BF=EC

∴BC=EF------------------------------------------------2分.

∵AB∥DE

∴∠B=∠E---------------------------------------------------4分.

∵AC∥DFE

∴∠ACB=∠DFE-----------------------------------------------------6分.

在△ABC與△DEF中

∠B=∠E

∵BC=EF

∠ACB=∠DFE

∴△ABC≌△DEF-----------------------------------------------------7分

∴AB=DE-----------------------------------------------------8分

解：設這個多邊形的邊數為n，依題意得----------------1分

180(n-2)=360×3-180----------------4分

解得：n=7--------------------------------7分

答：這個多邊形的邊數是7-------------------------8分

解：∵∠B=90°，AB=BD

∴∠ADB=45°----------------------------3分

∵AD=CD

∴∠CAD=∠C=∠ADB----------------------------7分

°----------------------------10分

證明：∵D是BC的中點

∴BD=CD-------------------------------2分

在RT△BDE與RT△CDF中

∵BD=CD

DE=DF

∴RT△BDE≌RT△CDF(HL)------------------6分

∴∠B=∠C------------------8分

∴AB=AC------------------10分

證明：(1)∵AD∥BC

∴∠A=∠EBF，∠ADE=∠F-----------------2分

∵E是AB的中點

∴AE=BE-----------------3分

在△ADE與△BFE中

∠ADE=∠F

∵∠A=∠EBF

AE=BE

∴△ADE≌△BFE(AAS)---------------------5分

(2)∵AD∥BC

∴∠ADE=∠F------------------------6分

∵∠MDF=∠ADF

∴∠MDF=∠F---------------------8分

∴FM=DM---------------------9分

∵FM=CM

∴DM=CM--------------------10分

∴∠MDC=∠C---------------------11分

∵∠F+∠MDF+∠MDC+∠C=180°

∴∠MDF+∠MDC=90°

即：∠FDC=90°-------------------12分

數學試卷答案 第2篇

一、填空：(23分)

1、十億五千九百四十萬寫作( )，四舍五入到“億”位約是( )。

2、10個是( )，里有( )個十分之一。

3、近似數的取值范圍是( )。

4、1 的分數單位是()，它有()個

5、被差數+減數+差役20，被減數是()。

6、從4里連續減()個結果為1。

7、一件衣服單價100元，先降低10%，再提價10%，現在是( )元。

8、一個分數約分后是 ，原分數分子分母和是72，原分數是( )。

9、198厘米=( )分米=( )米， 2 小時=( )小時( )分鐘

15日=()小時，650公頃=()平方千米

10、一根繩子長75米，平均截成5段，2段是全長的( )，2段長( )米。

11、把4個邊長是6分米的正方形拼成長方形，這個長方形的周長()，面積()。

12、甲比乙多20%，甲與乙的比是()。

13、圓柱和圓錐底面積相等，體積也相等。圓柱的高是15厘米，圓錐的高是()。

二、判斷題(5分)

1、兩個面積相等的長方形，周長也相等。()

2、一個水桶的體積是50立方分米，可以說這個水桶的容積是50升。()

3、任何一個圓，周長與直徑的比值都不變。()

4、銳角三角形中，如果一個角是30°，其余兩個角可以是55°、95°。()

5、A的 與B的 相等，(A≠0)，那么B是甲的50%。()

三、選擇(10分)

1、下列式子中( )是方程。

A、4+χ>90 B、χ–5 C、χ=0 D、3+2=5

2、( )不能分割成兩個完全一樣的三角形。

A、平行四邊形 B、等腰梯形 C、長方形 D、正方形

3、一個圓柱側面展開后是一個正方形，這個圓柱的底面半徑與高的比是( )

A、1：π B、1：2π C、π：1 D、2π：1

4、盒子里有8個黃球，5個紅球，至少摸( )次一定會摸到紅球。

A、8 B、5 C、9 D、6

5、從甲堆貨物中取出 給乙堆，這時兩堆貨物質量相等，原來甲、乙兩堆的質量比是( )

A、7：9 B、9：8 C、9：7 D、9：6

四、計算(23分)

1、解方程式或比例(8分)

13— χ=10 8× +χ=4

χ=15: =

2、用適當的方法計算。(9分)

× +×80%+ 8 ÷[+ ×(+) ]

÷[( - )÷ ]

3、列式計算。(6分)

(1) 比一個數的 少7，求這個數。

(2) 除以 與 的和，所得的商再擴大3倍，得多少?

五、求陰影部分周長與面積(單位：米)(6分)

六、解決問題(33分，1～3題，每題5分，4～6題，每題6分)

1、一項工程，甲獨做10天完成，乙獨做12天完成，現兩人合做，完成后共得工資2200元，如果按完成工程量分配工資，甲、乙各分得多少元?

2、大廳里有8根圓柱形木樁要刷油漆，木樁底面周長米，高米，1千克的油漆可以漆6平方米，那么刷這些木樁要多少油漆?

3、張爺爺用籬笆圍成如圖養雞場，一邊利用房屋墻壁，籬笆長35米，求養雞場面積?

4、小剛騎車上坡速度是每小時5千米，原路返回下坡速度是10千米，求小剛上、下坡的平均速度。

5、用72塊方磚鋪了18平方米，那么鋪24平方米，要這樣的方磚幾塊?(用比例解)

6、甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲加工零件與乙、丙兩人加工零件總數的比是1：2，甲、丙兩人共加工135個，乙加工這批零件的1/4，這批零件共有幾個?

評價說明：

一、填空：

1、 1059400000 ，11億 2、1 ， 85

3、─ 4、 ，16

5、60 6、50 7、99元

8、 9、2小時15分 360

10、 ，3 11、60分米，144平方分米

12、6：5 13、45厘米

二、判斷：

1、× 2、× 3、√ 4、× 5、√

三、選擇：

1、C 2、B 3、B 4、C 5、C

四、計算

1、χ=5 χ=2 χ= χ=

2、8 ， 1 ，

3、(35+7)÷ ……(2分) (2) [ ÷( + )]×3……(2分)

=42× =[ × ] ×3

=63…………………(1分) =3…………………………………(1分)

五、周長：
面積：

6×2+4+×4÷2……(2分) 6×4─×22÷2……(2分)

=16+ =24─

米…………………(1分) 平方米…………(1分)

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六、解決問題：

1、甲、乙效率比6：5 2、××8÷6………(3分)

甲：2200×6/11=1200(元) ………(分) ×8÷6…………(1分)

乙：2200×5/11=1000(元) ………(分) =14千克 …………(1分)

3、(35─10)×10÷2………(3分) 4、假設總路程是10千米

=25×10÷2 10÷5=2小時 ………(2分)

=125(平方米) ………(2分) 10÷10=1小時………(2分)

(10+10)÷3= 千米……(2分)

5、設：要這樣的方磚χ塊…………(1分)

72：18=χ：24 …………(4分)

18χ=72×24

χ=96 …………(1分)

6、 ─ = …………(1分)

135÷( + ) …………(3分)

=18(個) ………………………………(2分)

數學試卷答案 第3篇

1—10CCBDBBACDA

11、{1，2，5}12、13、14、a≥52或a≤-5215、0個

16、(12分)

17、(12分)

解：(1)由-x2-2x+8>0，解得A=(-4,2)，又y=x+1x+1=(x+1)+1x+1-1，

所以B=(-∞，-3]∪[1，+∞).所以A∩B=(-4，-3]∪[1,2).

(2)因為?RA=(-∞，-4]∪[2，+∞).

由ax-1a(x+4)≤0，知a≠

①當a>0時，由x-1a2(x+4)≤0，得C=-4，1a2，不滿足C??RA;

②當a<0時，由x-1a2(x+4)≥0，得C=(-∞，-4)∪1a2，+∞，

欲使C??RA，則1a2≥2，

解得-22≤a<0或0

綜上所述，所求a的取值范圍是-22，

18、(12分)

解：(1)設任意實數x1

==

又，∴f(x1)-f(x2)<0，所以f(x)是增函數.

(2)當a=0時，y=f(x)=2x-1，∴2x=y+1，∴x=log2(y+1)，

y=g(x)=log2(x+1).

數學試卷答案 第4篇

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根與系數的關系X1+X2=-b/a X1_X2=c/a注：韋達定理

高中數學常用公式判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac<0注：方程沒有實根，有共軛復數根

高中數學常用公式三角函數公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

高中數學常用公式某些數列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

數學試卷答案 第5篇

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。

設全集，集合,則()

{2,4}{2,4，6}{0，2,4}{0，2,4，6}

若復數是純虛數，則實數()

±

已知為等比數列，若，則()

設點是線段BC的中點，點A在直線BC外，,則()

右圖的算法中，若輸入A=192，B=22，輸出的是()

給出命題p：直線

互相平行的充要條件是;

命題q：若平面內不共線的三點到平面的距離相等，則∥。

對以上兩個命題，下列結論中正確的是()

命題“p且q”為真命題“p或q”為假

命題“p且┓q”為假命題“p且┓q”為真

若關于的不等式組表示的區域為三角形，則實數的取值范圍是()

(-∞，1)(0,1)(-1,1)(1，+∞)

把五個標號為1到5的小球全部放入標號為1到4的四個盒子中，不許有空盒且任意一個小球都不能放入標有相同標號的盒子中，則不同的方法有()

種種種種

設偶函數的

部分圖像如圖所示，為等腰直角三角形，

∠=90°，

數學試卷答案 第6篇

一、選擇題

題號xxxxxxxxxxxxxxxxxx415

答案CBBCDDBABADCADC

二、填空題

三、解答題

計算：(每小題2分，共8分)

(1)5(2)11(3)-1(4)

(1)解方程①②

(2)解方程組①②

解：連接AC

∵∠ADC=90°

(6分)(1)如圖所示，(2)△ABC的面積是(3)如圖所示

解：(1)∵直線y=kx-6經過點A(4，0)，

∴4k-6=0，即k=;

(2)∵直線y=-3x+3與x軸交于點B，根據在

x軸上的點縱坐標y=0，在y軸上的點橫坐標

∴-3x+3=0，解得點B坐標為(1，0).

由于兩直線交于點C，所以有

，解得.

∴點C坐標為(2，-3).

(3)△ABC面積為：=

答：△ABC的面積為.

解：設船在靜水中的速度是xkm/h，水流速度是ykm/h,則

.

解之得

答：船在靜水中的速度是，水流速度是

數學試卷答案 第7篇

一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。每小題給出代號為A、B、C、D的四個結論，其中只有一個正確，請考生將正確的選項填入括號中。)

等腰三角形一個底角是30°，則它的頂角的度數是()

°°°°

下列說法正確的是()

形狀相同的兩個三角形全等面積相等的兩個三角形全等

完全重合的兩個三角形全等所有的等邊三角形全等

下列圖案中，是軸對稱圖形的是()

如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定

△ABM≌△CDN的是()

∠M=∠∥CN

點M(2，3)關于x軸對稱的點的坐標為()

(-2，-3)(2，-3)

(-2，3)(3，-2)

如圖所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE為∠BAC的平分線，

DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，則BD等于()

正六邊形的每個內角度數是()

°°°°

某等腰三角形的頂角是80°，則一腰上的高與底邊所成的角的度數()

°°°°

如圖，在△ABC中，點D是BC上一點，∠BAD=80°，

AB=AD=DC，則∠C的度數是()

°°°°

等腰三角形的兩邊分別為12和6，則這個三角形的周長是()

或30

二、填空題：(本大題共6題，每小題4分，共24分)

正十二邊形的內角和是.正五邊形的外角和是.

如圖，已知BC=DC，需要再添加一個條件.

可得△ABC≌△

在△ABC中，AB=3，AC=5，則BC邊的取值

范圍是.

如圖，已知點A、C、F、E在同一直線上，△ABC

是等邊三角形，且CD=CE，EF=EG，則

∠度。

小明照鏡子時，發現衣服上的英文單詞在鏡子呈現為

“”，則這串英文字母是________;

如圖，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分線交于點

O，過點O作OD⊥BC于點D，△ABC的周長為

18，OD=4，則△ABC的面積是

三、解答題(第17、18、19、小題每小題6分，第20、21小題每小題8分，第22、23小題每小題10分，第24小題12分，共66分。)

(6分)如圖，已知△ABC，求作一點P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且

要求：尺規作圖，并保留作圖痕跡.(不要求寫作法)

(6分)如圖，已知BA∥CD，AD和BC相交于點O，

∠AOC=88°，∠B=50°.求∠C和∠D的度數

(6分)如圖，已知△ABC分別畫出與△ABC關于軸、軸對稱的圖形△A1B1C1和△A2B2C2

(8分)如圖，點B，F，C，E在一條直線上，BF=EC，AB∥DE，AC∥

求證：

(8分)一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180°，這個多邊形的邊數是多少?

(10分)如圖：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，求∠CAD的度數.

(10分)如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E、F，求證：

(12分)如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，連接DE并延長交CB的延長線于點F，點M在BC邊上，且∠MDF=∠

(1)求證：△ADE≌△

(2)如果FM=CM，求證：EM垂直平分

數學試卷答案 第8篇

已知集合A={x|x

≤<≥>2

下列命題①?x∈R，x2≥x;②?x∈R，x2≥x;③4≥3;④“x2≠1”的充要條件是“x≠1或x≠-1”.其中正確命題的個數是()

設偶函數f(x)滿足f(x)=x3-8(x≥0)，則{x|f(x-2)>0}=()

{x|x<-2或x>4}{x|x<0或x>4}

{x|x<0或x>6}{x|x<-2或x>2}

點M(a，b)在函數y=1x的圖象上，點N與點M關于y軸對稱且在直線x-y+3=0上，則函數f(x)=abx2+(a+b)x-1在區間[-2,2)上()

既沒有值也沒有最小值最小值為-3，無值

最小值為-3，值為最小值為-134，無值

函數與的圖像關于直線()對稱;

已知函數，這兩個函數圖象的交點個數為()

已知函數f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)，若f(x)的圖象如圖所示，則函數g(x)=ax+b的圖象是()

如下四個函數：①②③④，性質A：存在不相等的實數、，使得，性質B：對任意，以上四個函數中同時滿足性質A和性質B的函數個數為()

個個個個

若定義在上的函數滿足：對任意有，且時有，的值、最小值分別為M、N，則M+N=()

冪指函數在求導時，可運用對數法：在函數解析式兩邊求對數得，兩邊同時求導得，于是，運用此方法可以探求得知的一個單調遞增區間為()

(0,2)(2,3)(e,4)(3,8)

數學試卷答案 第9篇

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、在，-2ab2，，中，分式共有()

個個個個

2、下列各組中的三條線段能組成三角形的是()

，4，，6，，3，，4，8

3、下列各題中，所求的最簡公分母，錯誤的是()

與最簡公分母是與最簡公分母是3a2b3c

與的最簡公分母是(m+n)(m-n)

與的最簡公分母是ab(x-y)(y-x)

4、不改變的值，把它的分子和分母中的各項系數都化為整數，所得的結果為()

5、若分式，則x的值是()

或

6、如圖，將三角尺的直角頂點放在直線a上，a‖b，∠1=50°，

∠2=60°，則∠3的度數為()

°°°°

7、下列式子：①(-2)-2=;②錯誤!未找到引用源。;③3a-2=;

④×新$課$標$第$一$網

其中正確的式子有()

個個個個

8、如圖，D是線段AB，BC垂直平分線的交點，若∠ABC=150°，則∠ADC的大小是()

°°°°

9、甲、乙兩班學生參加植樹造林.已知甲班每天比乙班少植2棵樹，甲班植60棵樹所用天數與乙班植70棵樹所用天數相等.若設甲班每天植樹x棵，則根據題意列出方程正確的是()

10、下列命題中是假命題的()

A、在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行。

B、三角形的三個內角中至少有一個角不大于60°。

C、三角形的一個外角等于兩個內角之和。

平行于同一條直線的兩條直線平行。

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、分式有意義的條件是.

12、定理“線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等”的逆定理是：.

13、微電子技術的不斷進步，使半導體材料的精細加工尺寸大幅度縮小，某種電子元件的面積大約為平方毫米，用科學記數法表示為平方毫米.

14、已知，則的值是______________

15、如圖，已知AB=AE,∠BAD=∠CAE,要使△ABC≌△AED，還需添加一個條件，這個條件可以是.(填一個即可)

16、一個等腰三角形的兩條邊長為6cm和4cm，則這個三角形的周長為.

17、如圖，在直角三角形ABC中，兩銳角平分線AM、BN所夾的鈍角∠AOB=___________度

18、如圖，∠MON=30°,點A1，A2，A3，…在射線ON上,點B1，B2，B3…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A6B6A7的邊長為__________

三、解答題(共66分)

19、(10分)計算：

(1)-;(2)a-2b-2?(-3a4b3)2÷a-4b-5

20、(10分)解分式方程：

21、(8分)先化簡分式

錯誤!未找到引用源。，再選一個你喜歡的x的值代入求值.

22、(8分)已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B=30°，∠C=50°.

求∠BAC和∠DAE的度數。

(8分)如圖，在Rt△ABC中，AB=CB，∠ABC=9O°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且

BE=BD，連接AE,DE,

(1)求證：△ABE≌△CBD

(2)若∠CAE=30°，求∠EDC的度數。

24、(8分)新化到長沙的距離約為200km，小王開著小轎車，張師傅開著大貨車都從新化去長沙，小王比張師傅晚出發20分鐘，最后兩車同時到達長沙。已知小轎車的速度是大貨車速度的倍，求小轎車和大貨車的速度各是多少?

四、探究題：

25、(7分)，解關于x的方程時產生了增根，請求出所有滿足條件的k的值。

26、(7分)如圖，已知AD=BC，請探究：OA與OB是否相等?若相等，請證明;若不相等，請說明理由。

數學試卷答案 第10篇

設集合，，若，則

則.

已知函數在上為增函數，則實數a的取值范圍為___________

已知函數f(x)的值域為[0,4](x∈[-2，2])，函數g(x)=ax-1，x∈[-2,2]任意x1∈[-2,2]，總存在x0∈[-2,2]，使得g(x0)=f(x1)成立，則實數a的取值范圍是

15、已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，g(x)=f[f(x)]，其中真命題的個數是_________個。

①若f(x)無零點，則g(x)>0對x∈R成立;

②若f(x)有且只有一個零點，則g(x)必有兩個零點;

③若方程f(x)=0有兩個不等實根，則方程g(x)=0不可能無解。

數學試卷答案 第11篇

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

C D B D B A B C C B C B

13 14 15 16

16

三、解答題：

(10分)解：圓的方程為，圓心為;直線為，距離

(12分)與面所成角的正弦值為

(12分)解：當直線斜率不存在時，不符合題意;當直線斜率存在時，設直線，與橢圓方程聯立得，由弦長公式得，直線方程為或。

20、(12分)(2)當時，二面角的余弦值為。

21、(1)設橢圓的焦半距為c，則由題設，得，

解得，所以，

故所求橢圓C的方程為.

(2)存在實數k使得以線段AB為直徑的圓恰好經過坐標原點

理由如下：

設點，，

將直線的方程代入，

并整理，得.(x)

則，.

因為以線段AB為直徑的圓恰好經過坐標原點O，

所以，即.

又

于是，解得，

經檢驗知：此時(x)式的Δ>0，符合題意.

所以當時，以線段AB為直徑的圓恰好經過坐標原點

數學試卷答案 第12篇

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。

設二項式的展開式中的系數為A，常數項為B，若B=4A，則。

已知函數，其中實數隨機選自區間[-2,1]，則對，都有恒成立的概率是。

若某幾何體的三視圖(單位：㎝)如圖所示，

則此幾何體的體積等于㎝3。

定義函數，其中表示不超過的

整數，當時，設函數的值域

為集合A，記A中的元素個數為，

則的最小值為。

三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

(本小題滿分12分)

已知角的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經過點.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若函數，求函數在區間上的值域。

(本小題滿分12分)

如圖，已知平行四邊形ABCD和平行四邊形ACEF所在的平面相交于

直線AC，EC⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=。

(I)求證：AC⊥BF

(II)求二面角F-BD-A的大小

(本小題滿分12分)

第12屆全運會將于20XX年8月31日在遼寧沈陽舉行，組委會在沈陽某大學招募了12名男志愿者和18名女志愿者，將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖(單位：㎝)，若身高在175㎝以上(包括175㎝)定義為“高個子”，身高在175㎝以下(不包括175㎝)定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才擔任“禮儀小姐”.

(Ⅰ)如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中共抽取5人，再從這5人中選2人，求至少有一人是“高個子”的概率?

(II)若從所有“高個子”中選出3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數學期望.

(本小題滿分12分)

在直角坐標系xoy上取兩個定點，再取兩個動點且

(Ⅰ)求直線與交點的軌跡的方程;

(II)已知，設直線：與(I)中的軌跡交于、兩點，直線、的傾斜角分別為，且，求證：直線過定點，并求該定點的坐標

(本小題滿分12分)

函數.

(Ⅰ)當x>0時，求證：;

(II)在區間(1，e)上恒成立，求實數的范圍;

(Ⅲ)當時，求證：…()

請考生在第(22)、(23)、(24)三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。做題時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。

略

(本小題滿分10分)選修4-4坐標系與參數方程

以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

(Ⅰ)試分別將曲線Cl的極坐標方程和曲線C2的參數方程(t為參數)化為直角坐標方程和普通方程：

(II)若紅螞蟻和黑螞蟻分別在曲線Cl和曲線C2上爬行，求紅螞蟻和黑螞蟻之間的距離(視螞蟻為點).

數學試卷答案 第13篇

1、提高高中數學成績最重要的一點就是課前預習

相信各科老師下課之前都會要求學生提前預習下節課的內容。而高中數學作為邏輯性較強的一門課程，課前預習更是提高成績必須做到的。

上課之前把要上的內容都預習一下，看一下課本要求，把重點和難理解的都標記出來，等著老師上課講。這樣一來，上課目前明確，由于心中有疑問，等著老師解答，上課的時候自然而然的就集中注意力跟著老師的思路走了。

2、提高數學成績還要做到上課認真聽講

很多高中生數學成績不好的原因就是上課不注意聽，導致下課不會做題，時間長了上數學課精神就很難集中了，數學成績也就越來越差。

所以高中生如果想提高數學成績，上課一定要全神貫注的聽講，老師講到課本上沒有的內容、或者經典例題的詳細解題過程都動筆記一下，免得上課沒聽明白，想復習的時候又找不到。