2023年八年級上冊數學知識點總結9篇

八年級上冊數學知識點總結第1篇第十一章三角形一、知識框架：知識概念：三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊下面是小編為大家整理的八年級上冊數學知識點總結9篇,供大家參考。

八年級上冊數學知識點總結 第1篇

第十一章 三角形

一、知識框架：

知識概念：

三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.

三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊.

高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高.

中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線.

角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線.

三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性.

多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.

多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角.

多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.

多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對

角線.

正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形.

平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用

多邊形覆蓋平面，

公式與性質：

⑴三角形的內角和：三角形的內角和為180°

⑵三角形外角的性質：

性質1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和.

性質2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角.

⑶多邊形內角和公式：邊形的內角和等于·180°

⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°.

⑸多邊形對角線的條數：①從邊形的一個頂點出發可以引條對角

線，把多邊形分成個三角形.②邊形共有條對角線.

第十二章 全等三角形

一、知識框架：

二、知識概念：

基本定義：

⑴全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.

⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.

⑶對應頂點：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應頂點.

⑷對應邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應邊.

⑸對應角：全等三角形中互相重合的角叫做對應角.

基本性質：

⑴三角形的穩定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質叫做三角形的穩定性.

⑵全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等.

全等三角形的判定定理：

⑴邊邊邊()：三邊對應相等的兩個三角形全等.

⑵邊角邊()：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等.

⑶角邊角()：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.

⑷角角邊()：兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等.

⑸斜邊、直角邊()：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.

角平分線：

⑴畫法：

⑵性質定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.

⑶性質定理的逆定理：角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.

證明的基本方法：

⑴明確命題中的已知和求證.(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂

角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關系)

⑵根據題意，畫出圖形，并用數字符號表示已知和求證.

⑶經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.

第十三章 軸對稱

一、知識框架：

二、知識概念：

基本概念：

⑴軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相

重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形.

⑵兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一

個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱.

⑶線段的垂直平分線：經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這

條線段的垂直平分線.

⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫

做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做

底角.

⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.

基本性質：

⑴對稱的性質：

①不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關于某條直線對稱，對稱軸都是任何一

對對應點所連線段的垂直平分線.

②對稱的圖形都全等.

⑵線段垂直平分線的性質：

①線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.

②與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.

⑶關于坐標軸對稱的點的坐標性質

八年級上冊數學知識點總結 第2篇

把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關于這條直線(成軸)對稱。

把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應點,叫做對稱點

3、軸對稱圖形和軸對稱的區別與聯系

軸對稱的性質

①關于某直線對稱的兩個圖形是全等形。

②如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

③軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

④如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。

八年級上冊數學知識點總結 第3篇

第十五章 整式的乘除與分解因式

同底數冪的乘法法則: (m,n都是正數)

冪的乘方法則：(m,n都是正數)

整式的乘法

(1) 單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。

(2)單項式與多項式相乘:單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

(3).多項式與多項式相乘

多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

平方差公式:

完全平方公式:

同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減,即 (a≠0,m、n都是正數,且m>n).

在應用時需要注意以下幾點:

①法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數,所以法則中a≠

②任何不等于0的數的0次冪等于1,即,如,(),則00無意義.

③任何不等于0的數的-p次冪(p是正整數),等于這個數的p的次冪的倒數,即( a≠0,p是正整數), 而0-1,0-3都是無意義的;當a>0時,a-p的值一定是正的; 當a<0時,a-p的值可能是正也可能是負的.

④運算要注意運算順序.

整式的除法

單項式除法單項式:單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式;

多項式除以單項式: 多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加.

分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.

分解因式的一般方法：
提公共因式法 運用公式法十字相乘法

分解因式的步驟：(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;

(2)再看能否使用公式法;

(3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;

(4)因式分解的最后結果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;

(5)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數范圍內不能再分解為止.

整式的乘除與分解因式這章內容知識點較多，表面看來零碎的概念和性質也較多，但實際上是密不可分的整體。在學習本章內容時，應多準備些小組合作與交流活動，培養學生推理能力、計算能力。在做題中體驗數學法則、公式的簡潔美、和諧美，提高做題效率。

八年級上冊數學知識點總結 第4篇

經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。

線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等

與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上

三、用坐標表示軸對稱小結

在平面直角坐標系中，關于x軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互為相反數.關于y軸對稱的點橫坐標互為相反數,縱坐標相等.

三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等

八年級上冊數學知識點總結 第5篇

等邊三角形的性質：等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于600。

2、等邊三角形的判定：

①三個角都相等的三角形是等邊三角形。

②有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形。

在直角三角形中，如果一個銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

①、等腰三角形的性質

定理：等腰三角形的兩個底角相等(簡稱：等邊對等角)

推論1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。

推論2：等邊三角形的各個角都相等，并且每個角都等于60°。

②、等腰三角形的其他性質：

(1)等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°

(2)等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角(或直角)，但頂角可為鈍角(或直角)。

(3)等腰三角形的三邊關系：設腰長為a，底邊長為b，則

(4)等腰三角形的三角關系：設頂角為頂角為∠A，底角為∠B、∠C，則∠A=180°—2∠B，∠B=∠C=

③、等腰三角形的判定

等腰三角形的判定定理及推論：

定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱：等角對等邊)。這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等。

推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形

推論2：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

推論3：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

④、三角形中的中位線

連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。

(1)三角形共有三條中位線，并且它們又重新構成一個新的三角形。

(2)要會區別三角形中線與中位線。

三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。

三角形中位線定理的作用：

位置關系：可以證明兩條直線平行。

數量關系：可以證明線段的倍分關系。

常用結論：任一個三角形都有三條中位線，由此有：

結論1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。

結論2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。

結論3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。

結論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。

結論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。

八年級上冊數學知識點總結 第6篇

第十三章 實數

算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么正數x叫做a的算術平方根，記作。0的算術平方根為0;從定義可知，只有當a≥0時,a才有算術平方根。

平方根：一般地，如果一個數x的平方根等于a，即x2=a，那么數x就叫做a的平方根。

正數有兩個平方根(一正一負)它們互為相反數;0只有一個平方根，就是它本身;負數沒有平方根。

正數的立方根是正數;0的立方根是0;負數的立方根是負數。

數a的相反數是-a，一個正實數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0

實數部分主要要求學生了解無理數和實數的概念，知道實數和數軸上的點一一對應，能估算無理數的大小;了解實數的運算法則及運算律，會進行實數的運算。重點是實數的意義和實數的分類;實數的運算法則及運算律。

第十四章 一次函數

知識概念

一次函數：若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(x為自變量,y為因變量)。特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數。

正比例函數一般式：y=kx(k≠0)，其圖象是經過原點(0,0)的一條直線。

正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是一條經過原點的直線，當k>0時，直線y=kx經過第一、三象限,y隨x的增大而增大，當k<0時，直線y=kx經過第二、四象限,y隨x的增大而減小，在一次函數y=kx+b中:當k>0時,y隨x的增大而增大; 當k<0時,y隨x的增大而減小。

已知兩點坐標求函數解析式：待定系數法

一次函數是初中學生學習函數的開始，也是今后學習其它函數知識的基石。在學習本章內容時，教師應該多從實際問題出發，引出變量，從具體到抽象的認識事物。培養學生良好的變化與對應意識，體會數形結合的思想。在教學過程中，應更加側重于理解和運用，在解決實際問題的同時，讓學習體會到數學的實用價值和樂趣。

八年級上冊數學知識點總結 第7篇

第十一章 全等三角形

知識概念

全等三角形：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經過平移、旋轉、對稱等運動(或稱變換)使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。

全等三角形的性質：
全等三角形的對應角相等、對應邊相等。

三角形全等的判定公理及推論有：

(1)“邊角邊”簡稱“SAS”

(2)“角邊角”簡稱“ASA”

(3)“邊邊邊”簡稱“SSS”

(4)“角角邊”簡稱“AAS”

(5)斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。

角平分線推論：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。

證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關系)，②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式(順序和對應關系從已知推導出要證明的問題).

在學習三角形的全等時，教師應該從實際生活中的圖形出發，引出全等圖形進而引出全等三角形。通過直觀的理解和比較發現全等三角形的奧妙之處。在經歷三角形的角平分線、中線等探索中激發學生的集合思維，啟發他們的靈感，使學生體會到集合的真正魅力。

第十二章 軸對稱

知識概念

對稱軸：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。

性質：
(1)軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

(2)角平分線上的點到角兩邊距離相等。

(3)線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。

(4)與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

(5)軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。

等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。

等腰三角形的判定：等角對等邊。

等邊三角形角的特點：三個內角相等，等于60°，

等邊三角形的判定：
三個角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形

有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。

直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

本章內容要求學生在建立在軸對稱概念的基礎上，能夠對生活中的圖形進行分析鑒賞，親身經歷數學美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質和判定，并利用這些性質來解決一些數學問題。

八年級上冊數學知識點總結 第8篇

1 全等三角形的對應邊、對應角相等 -

2邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 -

3 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等 -

4 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 -

5 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等 -

6 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 -

7 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 -

8 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上 -

9 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合 -

10 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角) -

21 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 -

22 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 -

23 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60° -

24 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊) -

25 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形 -

26 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 -

27 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 -

28 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 -

29 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 -

30 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 -

31 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合 -

32 定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形 -

33 定理 2 如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線 -

34定理3 兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上 -

35逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱 -

36勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2 -

37勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那么這個三角形是直角三角形 -

38定理 四邊形的內角和等于360° -

39四邊形的外角和等于360° -

40多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等于(n-2)×180° -

41推論 任意多邊的外角和等于360° -

42平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等 -

43平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等 -

44推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 -

45平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分 -

46平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 -

47平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 -

48平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 -

49平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 -

50矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角 -

51矩形性質定理2 矩形的對角線相等 -

52矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形 -

53矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形 -

54菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等 -

55菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角 -

56菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2 -

57菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 -

58菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 -

59正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等 -

60正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 -

61定理1 關于中心對稱的兩個圖形是全等的 -

62定理2 關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分 -

63逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一 -

點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱 -

64等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等 -

65等腰梯形的兩條對角線相等 -

66等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 -

67對角線相等的梯形是等腰梯形 -

68平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段 -

相等，那么在其他直線上截得的線段也相等 -

69 推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰 -

70 推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第 -

三邊 -

71 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它 -

的一半 -

72 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的 -

一半 L=(a+b)÷2 S=L×h -

73 (1)比例的基本性質 如果a:b=c:d,那么ad=bc -

如果ad=bc,那么a:b=c:d -

74 (2)合比性質 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d -

75 (3)等比性質 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 -

(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b -

76 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應 -

線段成比例 -

77 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成比例 -

78 定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊 -

79 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例 -

80 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似 -

81 相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似(ASA) -

82 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似 -

83 判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS) -

84 判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS) -

85 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三 -

角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似 -

86 性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平 -

分線的比都等于相似比 -

87 性質定理2 相似三角形周長的比等于相似比 -

88 性質定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方 -

89 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等 -

于它的余角的正弦值 -

90任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等 -

于它的余角的正切值 -

91圓是定點的距離等于定長的點的集合 -

92圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合 -

93圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合 -

94同圓或等圓的半徑相等 -

95到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半 -

徑的圓 -

96和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直 -

平分線 -

97到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線 -

98到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距 -

離相等的一條直線 -

99定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。

-

100垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧 -

101推論1 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧 -

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧 -

102推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等 -

103圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形 -

104定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 -

相等，所對的弦的弦心距相等 -

105推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 -

弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等 -

106定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 -

107推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等 -

108推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所 -

對的弦是直徑 -

109推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形 -

110定理 圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它 -

的內對角 -

111①直線L和⊙O相交 d

②直線L和⊙O相切 d=r -

③直線L和⊙O相離 d>r -

112切線的判定定理 經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 -

113切線的性質定理 圓的切線垂直于經過切點的半徑 -

114推論1 經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點 -

115推論2 經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心 -

116切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等， -

圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角 -

117圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 -

118弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角 -

119推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等 -

120相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積 -

相等 -

121推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的 -

兩條線段的比例中項 -

122切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割 -

線與圓交點的兩條線段長的比例中項 -

123推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等 -

124如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上 -

125①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r -

③兩圓相交 R-rr) -

④兩圓內切 d=R-r(R>r) ⑤兩圓內含dr) -

126定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 -

127定理 把圓分成n(n≥3): -

⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形 -

⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

128定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓 -

129正n邊形的每個內角都等于(n-2)×180°/n -

130定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形 -

131正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長 -

132正三角形面積√3a/4 a表示邊長 -

133如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為 -

360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4 -

134弧長計算公式：L=n兀R/180 -

135扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2 -

136內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)-

八年級上冊數學知識點總結 第9篇

1、建立數學糾錯本。做作業或復習時做錯了題，一旦搞明白，決不放過，建立一本錯誤登記本，以降低重復性錯誤，不怕第一次不會，不怕第一次出錯，就怕下一次還犯同樣的錯誤把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：平時作業、課外做題及考試中，對出錯的數學題建立錯題集很有必要。錯題集由錯題、錯誤原因、改正措施、訂正和鞏固防錯五項內容組成。

2、記憶數學規律和數學小結論;

3、與同學建立好關系，爭做“小老師”，形成數學學習“互助組”。多看其他同學的卷紙，吸取其優良方法，借鑒錯誤。

4、經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。結合自身特點，尋找最佳學習方法。

5、經常在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎知識，數學思想方法是什么，為什么要這樣想，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。無論是作業還是測驗，都應把準確性放在第一位，通法放在第一位，這是學好數學的重要問題。