基于隨機Petri網的城市軌道交通車站火災應急系統安全性能分析

殷潔 凌攀 王斌

（安慶職業技術學院，安徽 安慶 246003）

城市軌道交通因其在運量、能耗、環保等方面的優勢，成為大中城市公共交通不可缺少的一部分，城市軌道交通網絡化成為全球城市化的必然要求。由于城市軌道交通車站空間的密閉性及客流量的密集性等特點，當車站發生火情時，極易造成更嚴重后果[1]。因此，以城市軌道交通車站應急預案為基礎，針對車站火情建立高效的城市軌道交通車站火災應急系統模型，分析模型安全性，從而當火情發生時能及時有效處理，最大限度減少損失，盡快恢復正常運營秩序尤為重要。李嶸等[2]以車站綜合處置演練評價指標體系為基礎，結合AHP 與TOPSIS 法，建立城市軌道交通應急演練評估模型。XU Ruihua 等[3]以模糊集理論為工具，通過分析應急情況下軌道交通預先警告等級達到研究軌道交通安全的目的。裴歡[4]以南京地鐵為例，將城市軌道交通應急預案進行分類，提出構建突發事件應急預案體系方案。黃利丹[5]分別建立城市軌道交通預警、防御、預案和組織四個子系統及整體應急系統Petri 網模型，并在整體應急系統中引入時間因素，達到量化評價系統的目的。宋宇博等[6]以3種城市軌道交通應急預案為基礎，構建隨機Petri 網模型，并同構出模型馬爾科夫鏈，得到該應急系統處于不同狀態下的穩態概率方程組，最后分析改變不同變遷觸發速率對系統不同狀態穩態概率變化情況。周會武[7]提出在站臺層設備區走道與軌行區相鄰一側設置混凝土防火墻，從而將站臺層設備與管理用房外走道納入防火分區的消防措施解決站臺層設備區防火分區爭議。

這些研究者從不同角度構建應急管理系統框架，但專門針對城市軌道交通車站火災應急情況的研究甚少。本文以隨機Petri 網為工具，以城市軌道交通車站火災應急預案為基礎，構建車站火災應急系統隨機Petri 網模型，并結合該模型所同構出的馬爾科夫鏈分析其安全性能，最后通過穩態概率變化趨勢找到提高安全性能的主要因素。

六元組SPN= (P、T、F、W、M0、λ)即為隨機Petri網，其中①庫所P=(P1，P2，…，Pm)，即P 元素，Petri網模型中常用圓圈表達，如：〇。其含義為系統的狀態、位置等，每個庫所里能容納一定的資源。這里所指的資源即托肯，Petri 網模型中常用一個黑點表達，如：·。②變遷T=(T1，T2，…，Tn)，即T 元素，Petri 網模型中常用豎線表達，如：|。其含義為系統資源產生和使用情況。③F? (P×T)∪ (T×P)(×為笛卡爾積)，意為關系F（有向?。┲辉趲焖≒）和變遷（T）之間出現；
④有向弧W：F→｛1，2，…，正整數｝是有向弧的權函數，是節點流的關系集合。Petri 網模型中一般用一條含有箭頭的弧線表示，如：→，代表庫所與變遷之間的聯系。其中，P集合與T集合不相交、且P與T集合不會同時是空集；
⑤M0：即托肯在P元素中的初始狀態。⑥λ為變遷平均實施速率λ= {λ1，λ2，…，λn}集合[8]。

連續時間隨機Petri 網中的變遷被使能后觸發，這一過程所需要的時間間隔為服從指數分布的隨機變量，并且有研究證明可以根據隨機Petri 網同構馬爾科夫鏈。以隨機Petri 網為工具分析系統性能步驟為：建立系統隨機Petri網模型，根據模型同構馬爾科夫鏈，最后列出計算穩態概率方程組分析系統性能[8]。在求得系統穩態概率后，可進一步分析系統空間及繁忙程度，并找出導致系統工作效率變化的因素，從而針對性提出應對策略。

由于城市軌道交通車站空間的密閉性及客流量的密集性等特點，當車站發生火情時，如果處置不當可能導致事件升級。因此，應在城市軌道交通車站應急預案基礎上，建立針對車站火災應急系統模型，分析模型安全性并提出改進對策，從而當火情發生時能及時處置，降低損失，盡快恢復正常運營秩序。另外，由于城市軌道交通車站布置了大量感溫和感煙探測器，時有發生FAS 系統誤報警情況，車站行車值班員或值班站長需要確認現場情況，如果沒有危險，及時解除警報。

城市軌道交通車站發生火情時，主要的信息上報流程[9]如圖1 所示。

圖1 信息上報流程

車站行車值班員或值班站長接到火情后，需要判斷火情的嚴重性再決定是否動用外部救援力量，城市軌道交通車站火災應急系統隨機Petri 網模型如圖2所示。

圖2 城市軌道交通車站火災應急系統隨機Petri 網模型

模型中各庫所意義為：

P1，FAS/車站站務員等崗位正常工作；

P2，有火情發生；

P3，車站值班員/值班站長接到火情；

P4，火情較小，不需要外部救援；

P5，行車調度員接報；

P6，運營公司領導接報；

P7，開始救援；

P8，總結火情處置信息。

模型中各變遷意義為：

t1，監控系統發出火情給行車值班員/值班站長；

t2，車站值班站長/站長判斷火情較??；

t3，車站先期救援；

t4，119、120 到達現場；

t5，上報火情到運營控制中心；

t6，解釋不申請外部救援的原因并上報；

t7，列車運行調整；

t8，運營公司領導抵達現場；

t9，全力救援中；

t10，通報火情處理情況。

圖2 所示車站火災應急系統Petri 網模型初始標識，表示正常情況下庫所P1和P2中各有一個托肯，意為FAS 系統及車站站務員等崗位正常工作，有火情發生能及時上報，由于要研究車站火災應急系統的安全性能，因而P2中也有一個托肯，表示有火情發生，M1可簡寫為，表示此車站火災應急系統正在正常工作，有火情發生時各單位均準備就緒。在初始狀態下，根據隨機Petri 網變遷觸發規則，t1使能并被觸發，即系統發出火情給行車值班員/值班站長。由于這是一個一直正常工作的系統，P1中失去與獲得托肯并存，因而無論系統處于何種狀態，P1中始終存放有一個托肯，P2中的托肯在t1觸發下到了P3，此時車站值班員/值班站長接到火情，狀態標識為M2=（1，3）。值班站長接到火情后如果判斷火情較小，則t2被觸發，此時狀態標識為M3=（1，4），隨后變遷t6被觸發，解釋不申請外部救援的原因并上報即可，此時的狀態標識為M4=（1，8）。如果火情較大，則變遷t3被觸發，車站首先展開先期救援，狀態標識為M5=（1，7）。車站展開先期救援的同時行車值班員將火情上報給運營控制中心，并聯系119和120進行救援，相應地，行車調度員進行列車運行調整，運營公司經理趕赴現場指揮救援，狀態標識分別為M6=（1，5），M7=（1，6），至此，正常救援程序全面開啟，隨后變遷t9被觸發，此時回到M4狀態，最后出發t10通報火情處理情況。

3.1 馬爾科夫鏈

系統安全性能分析結果與系統初始狀態有一定聯系。設變遷t1，t2，…，t10，的平均實施速率分別為λ1，λ2，…λ10，結合M1，M2，…M7這7 個狀態，將被觸發的變遷作為有向邊，根據圖2 所示隨機Petri 網模型，可以同構出與其相應的馬爾科夫鏈，如圖3 所示。

圖3 與隨機Petri 網模型同構的馬爾科夫鏈

以P(Mi)表示上述車站火災應急系統隨機Petri網模型在第i 種狀態下發生的概率，從而得到如下計算穩態概率的方程組：

3.2 車站火災應急系統不同狀態穩態概率隨變遷實施速率變化情況

對所列計算穩態概率的方程組進行求解，可得到系統在不同狀態的穩態概率，在此基礎上提高變遷的平均實施速率λi(i=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10)則可達到提高整個車站火災應急系統的效率的目的。由于系統不同，相應地，其變遷觸發速率也不一致，本文分析在某個觸發速率改變后，整個車站火災應急系統不同狀態穩態概率變化情況，假設λi值分別為λi=（λ1，5，6，7，8，6，3，3，5，5），改變λ1的值，系統不同狀態穩態概率如圖4 所示。

圖4 改變λ1 時系統不同狀態穩態概率

從圖4 可以看出，隨著λ1增大，P(M1)顯著下降，即應急系統發給行車值班員的火情信息顯著增加，P(M4)顯著上升，表示整個車站火災應急系統處于空閑的概率顯著降低，即系統繁忙概率上升，且車站總結火情處置信息概率增加。如果假設λ1=10，其余λ值不變，改變λ4得到的系統不同狀態穩態概率如圖5 所示，改變λ5得到的系統不同狀態穩態概率如圖6所示。

圖5 改變λ4 時系統不同狀態穩態概率

圖6 改變λ5 時系統不同狀態穩態概率

從圖5 可以看出，隨著λ4增大，P(M5)顯著上升，即車站行車值班員及時通知119、120，使其更快抵達火災救援現場，則火災應急系統進入正常救援的概率顯著增加。從圖6 可以看出，隨著λ5增大，P(M6)和P(M7)顯著上升，即運營控制中心響應越及時，列車運行調整越快，運營公司領導能更快抵達現場指揮救援工作。

以城市軌道交通車站火災應急預案為基礎，引入隨機Petri 網構建城市軌道交通車站火災應急系統模型，同構出該模型馬爾科夫鏈，從而得到計算穩態概率的方程組，通過改變模型中變遷平均實施速率λi(i=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10)中某個值來觀察不同狀態穩態概率變化情況，分析該系統安全性能，找出導致車站火災應急系統安全性能變化較大的因素。另外，在實際運營中，變遷的平均實施速率已知，且可以采取適當對策，設定更安全有效的目標，將某些變遷的觸發速率限定在一定范圍，從而達到控制系統不同狀態穩態概率的目的，提高車站火災應急系統安全性。