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分數乘分數教案第1篇教學內容：教科書第89頁的例1、例2，完成做一做及相應的練習。教學目標：1、利用類推法引導學生理解分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同；在此基礎上通過自主探索、小組合作歸納并掌握分下面是小編為大家整理的分數乘分數教案1,供大家參考。
教學內容：教科書第89頁的例1、例2，完成做一做及相應的練習。
教學目標：
1、利用類推法引導學生理解分數乘整數的意義與整數乘法的意義 相同；
在此基礎上通過自主探索、小組合作歸納并掌握分數乘整數的計算法則，且能正確地進行計算。
2、培養學生合作探究的意識及良好的邏輯思維能力。
3、讓學生在課堂學習中交流學習數學的感受，獲得學習成功的體驗。
教學重點：掌握分數乘整數的計算法則。
教學難點：計算法則的推導
教學方法：類推法、猜想驗證法、歸納法、小組合作法
教學過程：
一、 復習引入
1、 師口述：
① 5個12是多少？怎樣列式？（125）
② 6個0.5呢？（0.56）
③ 3個 是多少？你會列式嗎？（ 3）
師：這是個新內容，大家也會列式，真了不起。知道我們剛才用的是什么數學方法嗎？（類推法，類推法就是由原來的舊知根據它們之間的相似處類推出和它實質一樣的新知識。這是我們學習數學時常用的一種方法）
2、 引入：這就是今天我們要一起研究的分數乘法中的第一個問題：分數乘整數（板書課題）
二、 合作探究、歸納法則
1、 師：看到這個課題，你都想知道關于它哪些方面的知識？
生1：分數乘整數該怎樣計算？
生2：在計算時有什么要求或要注意的地方？
師：同學們的想法可真好。那就請帶著這些問題進入我們今天的時空隧道吧。
2、 師：大家知道嗎?出示：
人跑一步的距離相當于袋鼠跳一下的 ，人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾？
你們有辦法解決這個問題嗎？好，大家先獨立思考，有想法后可以和周圍的同學交流一下。
3、 師：誰愿意先來發表一下你的看法？
生1：我列的是加法算式：
＋ ＋
同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。
即：
＋ ＋ = =
生2：我列的是乘法算式：
3
我想：要求人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾，就是求3個 是多少？3個 就是 。
即：
3=
生3：老師，我列的也是乘法算式：
3
但我是這樣計算的：用分子2和整數3相乘得6，寫在分子的位置上，分母不變。和他們結果一樣，也得 。即：
3=
師：同學們的做法和想法都不錯，哪怕有的是猜想也很了不起！如果大家把乘法和加法聯系起來思考，大家的思路會更明朗的。
3，大家說就是求3個 是多少，我們就可以寫成3個 相加的形式，即：
3= ＋ ＋ = = = ?，F在大家再來看 3的計算過程，清楚了吧。其實在今后計算時，可以把借助加法思考的這些過程省略，寫成：
3= =
4、 師：觀察分數乘整數的計算過程，同桌說一說我們是怎樣計算分數乘整數的？
生：分數和整數相乘，用分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
師：誰來再說一說？（多找幾個學生說說，加深理解和記憶）
三、 運用新知、鞏固練習
1、師：現在你會計算分數乘整數了嗎？我們先闖第一關：
⑴計算：
6（學生獨立計算）
⑵成果展示：生1：
6= =
生2：
6= = =
生3：
6= =
師：還有不同的做法嗎？好，誰愿意來評價一下這幾位同學的做法？
生1：這幾位同學的計算方法掌握得都不錯，但是第一位同學到最后也沒有約分，我覺得這是不對的。
生2：我最欣賞第三位同學的`做法，因為他在計算過程中進行了約分，這樣計算起來比較簡便。
生3：第二位同學也約分了，我和他的做法一樣，我們是嚴格按照計算法則進行計算的。
生4：我也認為第三位同學方法是值得借鑒的，雖然第二位同學也進行了約分，但他是到最后才進行約分的，數比較大，約分時我們不容易看出來，而第三位同學在計算過程中約分，數比較小，我認為不容易出錯。
師：大家怎樣認為？
師：大家的確很有眼力，在計算分數乘整數時，能約分的可以先約分，再計算?？磥?，我們在計算分數乘法時還不能提筆就做，先觀察有沒有要需要約分的，誰把這些技術性的問題處理好了，誰的技能真的就提高了。
師：大家會計算 6了，那6 又該怎樣計算？
生1：這道題不用計算了，結果和 6一樣。
生2：計算方法也和前面一樣，用整數和分子相乘的積作分子，分母不變。
師：就請同學們寫出它的計算過程吧，寫好后，同桌相互檢查一下。
3、 現在來闖第二關：看誰計算得又快又好。（三位同學板演）
我們來看這幾位同學做得怎樣？（不錯，方法掌握了，還能在計算過程中做到先約分，再計算，真棒?。?/p>
4、 下面是最后一關，看誰能順利通過，注意把握機會喲！
根據提供的信息來解決問題：
（1）一袋面包重 kg ,3袋重多少千克？
（2）1只樹袋熊一天大約吃 kg的桉樹葉，10只樹袋熊一星期大約能吃多少千克桉樹葉？
①獨立完成。
②交流：你對哪道題有興趣，就向大家介紹哪道。
師：誰順利通過了這三關，祝賀你，在你的本子上批上優秀，又錯的同學改正后，也可以批優秀。
四、 全課總結
通過這節課的學習，相信你的收獲一定不小，那就請你用不同的方式來展示一下吧！
教學目標 ：
1. 通過知識遷移，使學生明確求一個數的幾分之幾是多少可以用乘法進行計算。
2. 通過操作活動使學生理解分數乘分數的算理，并經過觀察、猜測、驗證歸納出分數乘分數的計算方法，并能熟練計算。
3. 通過對算理、算法的探究培養學生的觀察力、推理能力、歸納能力。
教學重點：
掌握分數乘分數的計算方法，并能熟練計算。
教學難點：
理解分數乘分數的乘法意義及算理。
教具準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、導入新課（激發興趣，明確目標）
1. （課件出示一個正方形）這個正方形我們可以用數字“1”表示?，F在涂色部分是它的幾分之幾？
2. 如果取這 的 ，現在得到的是整個正方形的幾分之幾？（看圖得出結論 ）
3. 如果再取這 的 ，又是多少呢？你是怎么想的？（在學生回答后再出示圖驗證）
【設計意圖：講課一開始采用了看圖說分數的方式引入，既是對分數意義的一個回顧，也為本節課理解分數乘分數的算理提供了形的依托?！?/p>
二、合作探究（小組合作，解決問題）
出示例3情境圖，說說從圖上你獲得了哪些信息，可以解決什么問題？（根據學生的回答板書兩個問題并請學生先看第一個問題）
（一）探究幾分之一乘幾分之一的算理算法
1. 求種土豆的面積是多少公頃，我們可以怎么列式？你是怎么想的？（如果學生有困難，可以從上節課的整數乘分數的意義進行類推）求一個數的幾分之幾，我們可以用乘法來計算。
2. 等于多少呢？說說你的想法，并把你的想法在紙上寫下來。
3. 學生進行嘗試（可引導學生用畫圖的方式來解釋自己的想法）。
4. 進行交流反饋，重點反饋描畫涂色的想法，并在學生講解后，教師再利用課件進行講解鞏固。
把1個正方形看作1公頃，先平均分成2份，每份表示 公頃，再把 公頃平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公頃平均分成（2×5）份，取其中的一份，就是 公頃。
5. 得出結果
根據大家的想法，我們再來看看本節課開始的圖形，是不是也可以用乘法算式來表示？
6. 猜想計算方法
觀察這幾個算式，說說你發現了什么？你覺得幾分之一乘幾分之一可以怎樣計算？這個方法可以推廣到所有分數乘分數的計算中嗎？
【設計意圖：尊重學生，培養學生的學習探索能力是很重要的。本節課的教學除了有之前所學分數的意義作為基礎之外，學生還在前一課時明確了整數乘分數可以用來表示一個數的幾分之幾是多少，因此在本堂課中完全可以放手讓學生們自己去思考、學習、嘗試，教師只要起到一定的點撥作用就可以了?！?/p>
（二）探究幾分之幾乘幾分之幾的算理算法
1. 嘗試猜想
請你試著用這個方法解決第二個問題：求 公頃的 ，用乘法算式表示就是 。根據我們剛才的想法，結果應該是？（ 公頃）。這個猜想正確嗎？能不能想辦法來進行驗證？在老師提供的練習紙中畫一畫、算一算，并和同桌進行交流，有困難的學生也可以打開課本第4頁看一看。
2. 探究驗證。學生自行探索分數乘法的計算方法。（探索完成的學生可以完成例3做一做第2題進一步驗證）
3. 驗證反饋
（1）請幾個采用不同驗證方法的學生進行一一展示。
（預計方法：A. 畫圖（圖形或線段）；
B. 轉化成小數再進行計算；
C. 利用分數的意義進行計算）
（2）請已經完成例3做一做2的學生說一說自己計算的結果及得到的想法。
4. 得出結論
看來咱們的猜想是正確的，分數乘分數如何計算？在同學討論回答后得出結論：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。
【設計意圖：猜想——舉例——驗證——得出結論是學生學習數學的一種方式，在本節課的設置上先提供了探索的范例，再讓學生提出猜想，最后通過舉例、驗證形成共識，得到分數乘分數的計算法則，理解算理，使學生既獲得了探索的體驗，又掌握了基礎知識?！?/p>
三、展示交流（展示交流，調撥歸納）
簡化計算過程
根據我們所得的結論，試著解決下面的問題
出示例4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是 千米/分。
（1）李叔叔的游泳速度是烏賊的 。李叔叔每分鐘游多少千米？
（2）烏賊30分鐘可以游多少千米？
1. 讀題，獨立列式并解答。
2. 反饋
（1）題（1）展示不同的.計算過程：A、先計算再約分；
B、先約分再計算。
（2）題（2）明確整數與分數相乘，可以在計算時直接將整數和分母約分，結合學生的情況說明約分的書寫格式。
（3）對比體會得出結論：在計算時，先仔細觀察數的特征，能約分的先約分再乘，會比較簡單。
3. 練習
例4做一做1。
【設計意圖：培養簡便計算的意識對于提高學生計算的準確性和速度至關重要。讓學生通過計算和對比體會到在分數乘法中先約分再計算比較簡單，對培養學生的簡算意識很有幫助?！?/p>
四、拓展總結（應用拓展，盤點收獲）
1. 基礎練習
（1）先看數再計算（練習一6、7兩題）
反饋校對、糾錯。
在反饋時通過對比、糾錯讓學生明白先觀察數的特征，可以約分的先約分再計算，這樣能又對又快地得到結果。
預計錯題，估計錯例：由于4和 的分子相同，學生有可能會將整數4與分子4相約分，在計算 時，結果錯算成 。應該使學生明確：整數與分數相乘，可將整數與分母約分（也就是把整數看成分母是1的分數），再進行計算。
【設計意圖：將練習一的6、7兩題并在一起，并將題目的考查形式改成先看數再計算，有助于學生形成計算的審題習慣。讓學生發現通過觀察可以感知數的特征并進行約分，這樣可以讓計算變得更加簡單，正確率也可以得到更大的提升。第6題不以改錯的方式出現，而直接以計算題的方式出現，是出于不強加錯的思考，來自于學生的錯例，學生更易于記在心上?！?/p>
（2）完成例3、例4做一做剩下的題
反饋校對、糾錯。
在校對答案后，可以進行小結，使學生進一步明確：分數乘法就是求一個數的幾分之幾是多少的運算。
2. 練習提升
在○里填“＞”“＜”或“＝”。想一想，哪些式子，你不計算就可以直接填出來？
略
反饋：請學生說說自己的想法，哪些式子可以不計算就直接得出結果。
（1）題1、題3主要引導學生從分數乘法的意義來理解；
（2）題2、題4主要是對分數計算方法的鞏固。
【設計意圖：計算的練習往往比較枯燥，這時題目的設計就顯得比較重要了。本題的設計讓學生們在練習反饋中既對分數乘法的意義進行了回顧，又將整數乘分數和分數乘分數的意義進行對比，還對計算方法進行了鞏固和應用，對學生的思維的拓展也是大有益處的?！?/p>
3.拓展總結
這節課我們學習了什么？我們是怎樣得出這些結論的？
沒錯，“猜想——舉例——驗證——得出結論”是我們學習數學很有效的方法，在以后的學習中，同學們可以用這樣的思路去學習更多的數學知識。
【設計意圖：在對本節課的小結中，對猜想——舉例——驗證——得出結論的數學學習方法進行回顧，對于六年級的學生來說很重要?！?/p>
【教學目標】
知識與能力：
1.使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。
2.使學生能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。
過程與方法：
首先復習整數乘法的意義和三個相同分數相同的計算方法，為學習分數乘整數做好準備。然后，通過例題，結合直觀圖，采用加法與乘法對照的方法，教學分數乘整數的意義和計算方法。
情感態度價值觀：
通過觀察比較，引導學生探求知識的內在聯系，注重培養學生的推理能力，發展學生的思維。
【教學重難點】
1.使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。
2.引導學生總結分數乘整數的計算法則。
【教具、學具】
教具準備：多媒體課件、刻度尺。
學具準備：畫圖紙、刻度尺、鉛筆等相關繪圖工具。
【教學過程】
一、鋪墊孕伏
(一)出示復習題。
1. 口答：
5個12的和是多少?
10個23的和是多少?
4個0.5的和是多少?
2. 整數乘法的意義是什么?
3.計算：
計算 時向學生提問：這道題的什么特點?計算時把什么做分子?使學生看到三個加數都相同，計算時3個3連加的結果做分子，分母不變。
(二)引出課題。
象上面的題求幾個相同的分數相加的和有沒有簡便的方法呢?這就是今天我們要學習的新課——分數乘法。(板書課題：分數乘整數)
二、探究新知。
(一)教學分數乘整數的意義。
出示例1，小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃 個，3人一共吃多少個?
指名讀題。
1.分析演示：
每人吃 個蛋糕，每人吃的夠一塊嗎?(不夠一塊)接著出示如課本的三個扇形圖。
問：一個人吃了 個，三個人吃了幾個 個?使學生從圖中看到三個人吃了3個 個。讓學生用以前學過的知識解答3個人一共吃了多少個?(教師在3個扇形下面畫出大括號并標出?塊)訂正時教師板書：
+ + = = = (個)，(教師將3個雙層扇形圖片拼成一個一塊蛋糕的 圖片)
2.觀察引導：
這道題3個加數有什么特點?使學生看到3個加數的分數相同。教師問：求三個相同分數的和怎樣列式比較簡便呢?引導學生列出乘法算式。教師板書：
。再啟發學生說出 表示求3個 相加的和。
3.比較 和12×5兩種算式異同：
提示：從兩算式表示的意義和兩算式的.特點進行比較。(讓學生展開討論)。
通過討論使學生得出：
相同點：兩個算式表示的意義相同。
不同點：
是分數乘整數，12×5是整數乘整數。
4.概括總結：
教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義?(引導學生說出都是表示求幾個相同加數的和。)
(二)教學分數乘整數的計算法則。
PPT出示：分數乘整數的意義與整數乘法的意義是相同的，都是求幾個相同加數的和的簡便運算。
1.推導算理：
由分數乘整數的意義導入。
表示什么意義?引導學生說出表示求3個 的和。板書：
+ + 。學生計算，教師板書：
。提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫?學生答后板書：
(塊)教師說明：計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計算時省略不寫。(邊說邊加虛線)
2.引導觀察：
的分子部分、分母與算式 兩個數有什么關系?(互相討論)
觀察結果：
的分子部分2×3就是算式中 的分子2與整數3相乘，分母沒有變。
3.概括總結：
請根據觀察結果總結 的計算方法。(互相討論)
匯報結果：(多找幾名學生匯報)使學生得出 是用分數 的分子2與整數3下乘的積作分子，分母不變。
根據 的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分進約得的數要與原數上下對齊。然后讓學生將 按簡便方法計算。
(啟發學生通過合作學習，學習總結、歸納，培養學生的語言表達能力和邏輯思維能力)
(三) 反饋練習：
1.看圖寫算式。
訂正時讓學生說出乘法的意義各表示什么?
2.口答列算式：
=( )×( )
3個 是多少? 5個 是多少?
訂正時讓學生說一說為什么這樣列式。
三、全課小結
這節課我們學習了什么?引導學生回顧總結。
【板書設計】
分數乘整數
+ + + = = = (個)
= = (個)
第一單元
分數乘法
第五課時
小數乘分數
教學內容：
教材第8頁例5，做一做，練習二1～4。
教學目標：
1、在解決問題的過程中學習并掌握小數乘分數的計算方法。
2、經歷小數乘分數的計算方法的探究過程。
3、體會算法多樣化的數學思想，提高計算能力。
教學重點：
掌握小數乘分數的計算方法。
教學難點：
靈活選擇不同的計算方法，熟練地進行小數乘分數的計算。
教學過程：
一、復習導入。
1、計算
交流時讓學生說一說計算方法和計算過程中的約分方法。
2、把下面的小數化成分數，分數化成小數。
1.2（）
0.4（）
3.5（）
1.25（）
讓學生說一說怎樣將一個小數化成分數？
二、探索新知
1、例題5：松鼠的尾巴長度約占身體長度的 。松鼠歡歡的身體長2.1分米，松鼠樂樂的身體長2.4分米。
（1）提取題中的已知條件和所求問題
已知條件：①松鼠的尾巴長度約占身體長度的34，②松鼠歡歡的身體長2.1dm。
所求問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？
（2）確定單位1，根據松鼠的尾巴長度約占身體長度的34可知，應把松鼠歡歡的身體長看作單位1，單位1已知，所求松鼠歡歡的尾巴有多長，就是求2.1dm的34是多少，用乘法計算，列式為2.134
啟發觀察，這個算式和我們前面學習的分數乘法有什么不同？
（3）探討小數乘分數的計算方法。
提問：小數乘分數，可以怎樣進行計算呢？想一想，試一試。
學生獨立思考，嘗試計算。組織交流，得出可以把2.1化成分數，也可以把 化成小數。匯報交流計算方法，教師結合交流情況進行板書。
小數化成分數：
＝ ＝ （分米）
分數化成小數：
＝2.10.75＝1.575（分米）
3、解決問題二。
（1）出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？
（2）學生獨立解答。
組織交流匯報。交流時，先讓學生說說列式的依據，再交流計算方法。
學生可能會采用問題一中學習的方法進行計算，這時教師可以追問：同學們，想想分數乘整數時，我們是怎樣進行約分的，小數乘分數也能這樣約分嗎？
當學生有所發現后，讓學生進行嘗試計算，最后匯報交流。教師結合學生的交流情況進行板書
小數和分母約分：
（分米）
4、觀察比較，回顧思考。
提問：觀察上面三種計算方法，你想發表自己的什么見解？讓學生獨立思考后進行小組交流討論，是后進行全班交流 。（三種方法中，小數化成分數的方法具有普遍性，適用于所有的小數乘分數的計算；
當分數不能化成有限小數時，一般不采用分數化成小數的方法進行計算；
當小數和分母不能進行約分時，一般不采用小數和分母約分的方法進行計算。三種方法中，小數和分母約分的方法計算起來最簡便，因此在計算小數乘分數時，先觀察這個小數能不能和分母進行約分，如果可以進行約分，一般采用先約分再乘的方法。）
三、鞏固練習。
1、教材第8頁做一做。先讓學生獨立計算，再組織匯報交流。交流時讓學生說說為什么選擇這樣的方法進行計算。
2、教材第10頁練習二第2題。
3、教材第10頁練習二第3題。
教學內容：
教材第2頁例1練習一1～3。
教學目標：
1、結合具體情境，借助示意圖理解分數乘整數的意義，滲透數形結合思想。
2、借助轉化的方法理解分數乘整數的算理，并能正確地進行計算，提高計算能力。
3、在探索與交流活動中培養觀察、推理的能力。
教學重點：理解他數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。
教學難點：理解分數乘整數的計算方法。
教具運用：課件
教學過程：
一、復習舊知，引出課題。
1、出示復習題。
（1）列式并根據題意說出算式中的兩個乘數各表示什么。
5個12是多少？9個11是多少？8個6是多少
提問：通過解決這三道整數乘法計算題，你有什么想說的嗎？
（整數乘法是表示幾個相同加數的和的簡便運算）
（2）計算：＋＋＝ ＋＋＝
計算時向學生提問：這道題的什么特點？計算時把什么做分子？使學生看到三個加數都相同，計算時3個3連加的結果做分子，分母不變。
2、引出課題。
這題我們還可以怎么計算？今天我們就來學習分數乘法。
二、創設情境，探究分數乘整數
1、教學分數乘整數的意義。
出示例1，指名讀題。小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個，3人一共吃多少個？
（1）分析演示：
題中的：“小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個”意思什么？（每人吃了整個蛋糕的）
確定標準量（單位“1”）和比較量。每人吃了整個蛋糕的，是把整個蛋糕看作標準量（單位“1”）；
把每人吃的份數看作比較量。
借助示意圖理解題意
根據題意列出加法算式＋＋
（2）觀察引導：這道題3個加數有什么特點？使學生看到3個加數的分數相同。
教師問：求三個相同分數的和怎樣列式比較簡便呢？引導學生列出乘法算式。教師板書：。再啟發學生說出表示求3個相加的和。
（4）比較和12×5兩種算式異同：
提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。（讓學生展開討論）。
通過討論使學生得出：相同點：兩個算式表示的意義相同。
不同點：是分數乘整數，12×5是整數乘整數。
（5）概括總結：
教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導學生說出都是表示求幾個相同加數的和。）
2、教學分數乘以整數的計算法則。
（1）推導算理：由分數乘整數的意義導入。
問：表示什么意義？引導學生說出表示求3個的和。板書：＋＋。學生計算，教師板書：。提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？學生答后板書：（塊）教師說明：計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計算時省略不寫。（邊說邊加虛線）
（2）引導觀察：的分子部分、分母與算式兩個數有什么關系？（互相討論）
觀察結果：的分子部分2×3就是算式中的分子2與整數3相乘，分母沒有變。
（3）概括總結：請根據觀察結果總結的計算方法。（互相討論）
匯報結果：（多找幾名學生匯報）使學生得出是用分數的分子2與整數3下乘的積作分子，分母不變。
根據的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分進約得的數要與原數上下對齊。然后讓學生將按簡便方法計算。
3、反饋練習：看圖寫算式：做一做、練習一第1題。
三、全課小結。
教學內容：教科書第89頁的例1、例2，完成做一做及相應的練習。
教學目標：
1、利用類推法引導學生理解分數乘整數的意義與整數乘法的意義 相同；
在此基礎上通過自主探索、小組合作歸納并掌握分數乘整數的計算法則，且能正確地進行計算。
2、培養學生合作探究的意識及良好的邏輯思維能力。
3、讓學生在課堂學習中交流學習數學的感受，獲得學習成功的體驗。
教學重點：掌握分數乘整數的計算法則。
教學難點：計算法則的推導
教學方法：類推法、猜想驗證法、歸納法、小組合作法
教學過程：
一、 復習引入
1、 師口述：
① 5個12是多少？怎樣列式？（125）
② 6個0.5呢？（0.56）
③ 3個 是多少？你會列式嗎？（ 3）
師：這是個新內容，大家也會列式，真了不起。知道我們剛才用的是什么數學方法嗎？（類推法，類推法就是由原來的舊知根據它們之間的相似處類推出和它實質一樣的新知識。這是我們學習數學時常用的一種方法）
2、 引入：這就是今天我們要一起研究的分數乘法中的第一個問題：分數乘整數（板書課題）
二、 合作探究、歸納法則
1、 師：看到這個課題，你都想知道關于它哪些方面的知識？
生1：分數乘整數該怎樣計算？
生2：在計算時有什么要求或要注意的地方？
師：同學們的想法可真好。那就請帶著這些問題進入我們今天的時空隧道吧。
2、 師：大家知道嗎?出示：
人跑一步的距離相當于袋鼠跳一下的 ，人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾？
你們有辦法解決這個問題嗎？好，大家先獨立思考，有想法后可以和周圍的同學交流一下。
3、 師：誰愿意先來發表一下你的看法？
生1：我列的是加法算式：
＋ ＋
同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。
即：
＋ ＋ = =
生2：我列的是乘法算式：
3
我想：要求人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾，就是求3個 是多少？3個 就是 。
即：
3=
生3：老師，我列的也是乘法算式：
3
但我是這樣計算的：用分子2和整數3相乘得6，寫在分子的位置上，分母不變。和他們結果一樣，也得 。即：
3=
師：同學們的做法和想法都不錯，哪怕有的是猜想也很了不起！如果大家把乘法和加法聯系起來思考，大家的思路會更明朗的。
3，大家說就是求3個 是多少，我們就可以寫成3個 相加的形式，即：
3= ＋ ＋ = = = ?，F在大家再來看 3的計算過程，清楚了吧。其實在今后計算時，可以把借助加法思考的這些過程省略，寫成：
3= =
4、 師：觀察分數乘整數的計算過程，同桌說一說我們是怎樣計算分數乘整數的？
生：分數和整數相乘，用分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
師：誰來再說一說？（多找幾個學生說說，加深理解和記憶）
三、 運用新知、鞏固練習
1、師：現在你會計算分數乘整數了嗎？我們先闖第一關：
⑴計算：
6（學生獨立計算）
⑵成果展示：生1：
6= =
生2：
6= = =
生3：
6= =
師：還有不同的做法嗎？好，誰愿意來評價一下這幾位同學的做法？
生1：這幾位同學的`計算方法掌握得都不錯，但是第一位同學到最后也沒有約分，我覺得這是不對的。
生2：我最欣賞第三位同學的做法，因為他在計算過程中進行了約分，這樣計算起來比較簡便。
生3：第二位同學也約分了，我和他的做法一樣，我們是嚴格按照計算法則進行計算的。
生4：我也認為第三位同學方法是值得借鑒的，雖然第二位同學也進行了約分，但他是到最后才進行約分的，數比較大，約分時我們不容易看出來，而第三位同學在計算過程中約分，數比較小，我認為不容易出錯。
師：大家怎樣認為？
師：大家的確很有眼力，在計算分數乘整數時，能約分的可以先約分，再計算?？磥?，我們在計算分數乘法時還不能提筆就做，先觀察有沒有要需要約分的，誰把這些技術性的問題處理好了，誰的技能真的就提高了。
師：大家會計算 6了，那6 又該怎樣計算？
生1：這道題不用計算了，結果和 6一樣。
生2：計算方法也和前面一樣，用整數和分子相乘的積作分子，分母不變。
師：就請同學們寫出它的計算過程吧，寫好后，同桌相互檢查一下。
3、 現在來闖第二關：看誰計算得又快又好。（三位同學板演）
我們來看這幾位同學做得怎樣？（不錯，方法掌握了，還能在計算過程中做到先約分，再計算，真棒?。?/p>
4、 下面是最后一關，看誰能順利通過，注意把握機會喲！
根據提供的信息來解決問題：
（1）一袋面包重 kg ,3袋重多少千克？
（2）1只樹袋熊一天大約吃 kg的桉樹葉，10只樹袋熊一星期大約能吃多少千克桉樹葉？
①獨立完成。
②交流：你對哪道題有興趣，就向大家介紹哪道。
師：誰順利通過了這三關，祝賀你，在你的本子上批上優秀，又錯的同學改正后，也可以批優秀。
四、 全課總結
通過這節課的學習，相信你的收獲一定不小，那就請你用不同的方式來展示一下吧！
教學內容：
分數和整數相乘的計算
教材分析：
在已學過的整數乘法的意義和分數加法計算的基礎上，教學分數乘整數的意義和分數乘整數、整數乘分數的計算方法。
學情分析：
對于分數乘法的意義與整數乘法的意義的區別還有待進一步強調，學生在計算時會出現不先約分或與分母相乘的錯誤。
教學目標：
掌握分數和整數相乘可以表示求幾個相同加數的和的簡便運算的意義，能運用分數和整數相乘的計算法則進行有關計算，并且知道先約分后計算比較簡便。
教學重點：
分數乘法的意義，分數與整數相乘的計算方法。
教學過程：
一、復習
1、把下列分數化成小數。
2/53/203/87/251/49/50
說說分母是20、25、50的分數化小數的簡便化法。如何判斷一個分數能不能化成有限小數。
2、說說約分的依據，再對下列分數進行約分。
3/124/816/2026/395/14
3、計算后再說說下列各組分數加法各有什么特點。
1/6+2/6+3/62/3+1/123/10+3/10+3/10
二、新授
1、分數乘整數的意義
(1)推導
由3/10+3/10+3/10，得出3個3/10相加，可以寫成3/10×3，說說3/10×3所表示的意義。再由1/5+1/5+1/5+1/5可寫成一個怎樣的算式。說說1/5×4所表示的意義。
(2)討論
1/5+2/7能不能也寫成一個乘法算式，為什么？
(3)得出分數乘整數的意義。
表示求幾個相同加數的和的簡便運算。b/a×c即表示c個b/a的和是多少。
(4)練習
說說下列各式的意義
1/4×73/5×84/9×35/12×3
列出下列各題的算式
3個7/9的和是多少？4與3/8的和是多少？5/8的9倍是多少？
2、分數和整數相乘的計算方法
(1)推導
3/10+3/10+3/10=9/10,所以3/10×3=9/10.用小數乘法也可來驗證，0.3×3=0.9。觀察這個9/10是怎樣得來的。再舉例：2/5×7,由意義可得到2/5+2/5+2/5+2/5+2/5+2/5+2/5=2+2+2+2+2+2+2/5=2×7/5=14/5。再用小數乘法來進行驗證0.4×7=2.8。
(2)猜測
說說下列各式的結果
1/5×43/5×26/7×33/17×54/15×4
(3)讓學生說說分數和整數相乘的計算方法。得出b/a×c=b×c/a
(4)歸納出分數和整數相乘的計算方法。
由b/a×c=b×c/a,說說c×b/a等于什么。得出分數和整數相乘，只要用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
(5)練習
3/5×4=()×()/5()×5/12=()×3/()
()/5×()=3×4/()3/()×()=()×7/16
(6)出示例1請學生嘗試練習。
(7)明確先約分后計算，使計算簡便。
注意a、在乘的情況下才能約分b、約分是在分子和分母之間進行的
三、鞏固
1、課本第三頁上的練一練。
2、課本第7頁上的練習一第1、2題，第3題的第一行。注意一定要先約分后計算。
四、
1、分數乘整數的意義。b/a×c表示c個b/a是多少
2、分數和整數相乘的計算方法。b/a×c=c×b/a=b×c/a,用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
3、注意先約分后計算可以使運算來得簡便。分清4/5×5和4/5+5的區別。約分只有在乘法的情況下才能進行，而且是在分子和分母之間進行的。
五、作業
課本第7頁練習一第3題的第二行，第4、5、6、7題
六、教后小記
學生對分數乘整數的意義掌握較好，但有部分學生對于c個b/a的和與c與b/a的和相混淆。計算的法則掌握情況也較好，不過有個別學生出現整數和分母約分，還有極個別學生把加法也用乘法的方法來計算?？梢钥闯鰧W生對于所學內容的理解運用還有待進一步的加強。
教學目標 ：
1. 通過知識遷移，使學生明確求一個數的幾分之幾是多少可以用乘法進行計算。
2. 通過操作活動使學生理解分數乘分數的算理，并經過觀察、猜測、驗證歸納出分數乘分數的計算方法，并能熟練計算。
3. 通過對算理、算法的探究培養學生的觀察力、推理能力、歸納能力。
教學重點：
掌握分數乘分數的計算方法，并能熟練計算。
教學難點：
理解分數乘分數的乘法意義及算理。
教具準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、導入新課（激發興趣，明確目標）
1. （課件出示一個正方形）這個正方形我們可以用數字1表示?，F在涂色部分是它的幾分之幾？ （ ）
2. 如果取這 的 ，現在得到的是整個正方形的幾分之幾？（看圖得出結論 ）
3. 如果再取這 的 ，又是多少呢？你是怎么想的？（在學生回答后再出示圖驗證）
【設計意圖：講課一開始采用了看圖說分數的方式引入，既是對分數意義的一個回顧，也為本節課理解分數乘分數的算理提供了形的依托?！?/p>
二、合作探究（小組合作，解決問題）
出示例3情境圖，說說從圖上你獲得了哪些信息，可以解決什么問題？（根據學生的回答板書兩個問題并請學生先看第一個問題）
（一）探究幾分之一乘幾分之一的算理算法
1. 求種土豆的面積是多少公頃，我們可以怎么列式？你是怎么想的？（如果學生有困難，可以從上節課的整數乘分數的意義進行類推）
求一個數的幾分之幾，我們可以用乘法來計算。
2. 等于多少呢？說說你的想法，并把你的想法在紙上寫下來。
3. 學生進行嘗試（可引導學生用畫圖的方式來解釋自己的想法）。
4. 進行交流反饋
重點反饋描畫涂色的想法，并在學生講解后，教師再利用課件進行講解鞏固
把1個正方形看作1公頃，先平均分成2份，每份表示 公頃，再把 公頃平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公頃平均分成（25）份，取其中的一份，就是 公頃。
教學目標：
1、讓學生在已有的分數加法的基礎上，通過小組合作，自主探究建構，使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法，能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。
2、讓學生在合作學習、匯報展示、互動交流中，體驗學習帶來的喜悅，培養學生的學科興趣和學習能力。
3、讓學生在課堂學習中感悟到數學知識的魅力，領略到美。教學重點：讓學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。
教學難點：總結分數乘整數的計算方法。
教學過程：
一、創設情境，提出學習目標。
1、 創設情境：同學們，誰敢與老師比一比，看誰列式列得比較快？
比賽題目為：3個 3/10 相加的和是多少？6個 3/10 相加的和是多少？
師：同學們的表現真是太棒了？這節課我們就一起來研究有關《分數乘整數》的數學問題？
2、提出學習目標
讓學生先說一說，再出示學習目標：
（1）分數乘整數的計算方法。
（2）分數乘整數的意義與整數乘法的意義是否相同。
二、展示學習成果
1、小組內個人展示
學生獨立自學課本8—9頁例1、例2，完成“做一做”（教師相機進行指導，收集學生的學習信息，重在讓學生展示不同的思維方法和錯例，特別是引導小組內學生之間的交流與探討）
2、全班展示
（1）算法展示。
生1：利用乘法與加法的關系進行計算。
2/15×4=2/15+2/15+2/15+2/15=8/15
生2：先計算出結果，再進行約分。
5/12×8=5×8/12=40/12=10/3=
生3：在計算過程中能約分的先約分，再計算。
2×3/4=3/2 2與4先約分，再計算。
（2）比較三種計算方法，選擇最優算法。
通過對比，讓學生體會先約分再計算的方法比較簡便，同時向學生說明先約分的書寫格式。
（3）錯例展示：
錯例1：學生把整數與分子進行約分。
錯例2：學生沒把計算結果約成最簡分數。
3、學生質疑問難，激發知識沖突。
（1）針對同學的展示，學生自由質疑問難。
（2）教師引導學困生提出問題：同學們，你在學習中碰到困難了嗎？能把你遇到的困難說給大家聽嗎？那你對同學的展示有什么想法與建議嗎？
4、引導歸納分數乘整數的計算法則。
分數乘整數的計算法則：分數乘整數，用分數的的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；
能約分的先約分，再計算。
三、拓展知識外延
1、完成課本12頁練習二第1、2題。
2、生活中的數學
（1）一個正方形的邊長是 4/3dm，它的周長是多少dm？
（2）老師從家到學校要步行10分鐘， 如果每分鐘步行 2/25千米，老師每天要走兩個來回，每天一共要走多少千米？
四、總結反思，激勵評價。
五、布置作業：
1、列式計算
（1）3個2/5是多少？
（2）7/12的6倍是多少？
（3）5/14擴大7倍以后是多少？
（ 4）3/16與24的積是多少
2、智力沖浪：用12個邊長都是 dm的正方形硬紙板可以拼成多少種形狀不同的長方形？它們周長分別是多少？（A類同學做）
教學目標：
知識與技能：理解分數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算法則。
過程與方法：經歷解決問題和計算的過程，體驗歸納推理的學習方法。
情感態度與價值觀：感受數學與生活之間的聯系，激發學生學習數學的興趣，養成勤于思考的良好習慣。
教學重點：
掌握分數乘分數的計算法則。
突破方法：
引導學生分析，解決實際問題，組織學生合作探究，討論歸納計算法則。
教學難點：
推導算理，總結法則。
教法與學法：
教法：情境教學
學法：小組合作，學習交流。
教學過程：
一、情境引入：
1、小明請小強到家里做客，請小強吃西瓜，先切了一半留給自己的父母，兩人吃的各占了西瓜一半的一半，問小明吃了整個西瓜的幾分之幾？
師：該怎么列式
前面我們學習的是整數與分數與分數相乘，這題都是分數乘分數，你能寫出這樣的算式嗎？
設計意圖：創設情境，激發學生求知欲望。
2、觀察這些算式，認為哪一些算式算起來會容易些？
二、探索算法：
（一）幾分之一乘幾分之一
1、請學生選擇幾道幾分之一乘幾分之一乘法算式，嘗試計算。
2、匯報計算情況，提出計算方法。
3、舉例說明或驗證計算方法及結果。
4、小組內交流驗證計算方法及結果。
5、組際交流。
6、小結幾分之一和幾分之一相乘的計算方法：分子相乘的積作積的分子，分母相乘的積作積的分母。
（二）一般分數相乘
1、小組合作探究：
（1）猜想一般分數相乘的計算方法。
（2）請舉例驗證。
（3）準備匯報。
2、組際交流
3、總結分數乘分數的計算法則。分數乘分數：分子相乘的積作積分子，分母相乘的積作的分母。
4、溝通所有分數乘法的計算方法。以前還學過哪些關于分數的乘法？他們有什么共同點？1、學生獨立寫出幾個算式。匯總到黑板上。2、學生觀察得出：幾分之一和幾分之一相乘。3、舉例說明或驗證計算方法及結果。4、小組交流個體學習情況
5、組際交流可能出現的方法：（1）把分數化成小數計算（2）根據分數乘法的意義
6、學生按要求活動。
7、組際交流：學生可能出現的情況
（1）可以看作是——
（2）畫圖：把長方形的紙先用陰影表示出，再表示陰影部分的，然后打開看一看得到的陰影是整個長方形的幾分之幾。
（3）化成小數計算。（能化成小數的）
三、教師輔導
1、教師進行個別輔導，并了解學生的計算及驗證情況。
2、教師指導和參與討論。
四、反饋提高，鞏固計算
出示例4，讀題。
師：怎樣列式？依據什么列式？
由學生討論得到：根據“速度×時間=路程”，列出3/10×2/3。
讓學生獨立計算。通過請學生在黑板演算或用投影展示學生的演算過程及結果交流計算情況，強調能約分的要先約分再乘，這樣可以使計算簡便。并結合學生的演算情況說明約分的書寫格式。
課堂總結：今天我們學習了什么？分數乘分數怎樣計算？
學生獨立完成“做一做”。
課題：
分數乘整數
教學內容：
教材第8頁的例1，第9頁的例2以及“做一做”，練習二中的第1、2題。
教學目標：
讓學生掌握分數乘正整數的計算方法，并能準確地進行計算。
重難點、關鍵
分數乘整數的計算方法。
教學準備：
電腦課件
教學過程：
一、舊知鋪墊
1、計算下列各題
1/5+ 2/5 3/10+1/10+7/10 3/14+3/14+3/14
過程要求：
（1） 寫出計算過程。
（2） 說一說分數加法的計算方法。
2、想一想，能不能把 3/14+3/14+3/14改寫成乘法算式呢？
二、探索新知
1、教學例1
（1） 出示例題
根據題意，電腦課件呈現示意圖。
（2） 根據題意列出解答算式：
2/11+ 2/11+ 2/11=
2+2+2/11 =
2/11×3=
（3）探索分數乘整數的計算方法。
師：2/11×3= 6/11，說一說你是怎么想的？
① 學生在小組交流各自的想法
② 小組討論后反饋思維的過程和結果
③總結分數乘整數的計算方法。
A、 學生口述分數乘整數的計算方法；
B、 教師整理并板書：
分數乘整數，整數與分子相乘的乘積作分子，分母不變。
2、教學例2
計算：3/8×6
（1） 學生獨立計算。
（2） 交流計算方法和步驟。
（3）歸納：能約分的要先約分，再計算。
三、鞏固練習
1、完成課本“做一做”。
（1） 學生獨立完成，然后計算過程和結果。
（2）第3題，說一說你是怎樣計算的？怎樣想的？
2、課本練習二第1、2題
四、課后作業設計
計算
5/6× 7 4/13×8 3/8×3 2/15×4
3/10×5 4/9 ×3 27×2/3 16×5/32
五、列式計算
1、3個2/5是多少？
2、7/12的6倍是多少？
3、5/14擴大7倍以后是多少？
4、3/16與24的積是多少？
課后反思：本部分知識相對來說簡單，學生接受的比較快，容易掌握。
一、教學目標
1.知識與技能目標：掌握分數乘整數的兩種意義及分數乘整數的運算法則。
2.過程與方法目標：理解一個數乘分數的意義，知道求一個數的幾分之幾可以用乘法計算。
3.情感態度價值觀目標：培養學生理解知識的能力和計算能力：培養學生邏輯推理能力，滲透擇優思想。
二、教學重難點
重點：理解分數乘整數的兩種意義，以及分數乘整數的運算法則。
難點：掌握分數乘整數法則的推導過程。
三、教學過程
尊敬的各位老師大家好，我是小學數學組2號考生，今天我試講的題目是分數乘整數，下面我將正式開始我的試講。
上課，同學們好，請坐。
【導入】
同學們，你們都喜歡過生日嘛，前幾天也是小心的生日，媽媽給買了一個大蛋糕，我們一起來看一看，仔細觀察這張圖片，你能發現哪些數學信息？請你來說觀察得非常細致，他們每人吃了2/9個蛋糕，那你們能根據這個信息提出一個數學問題嗎？請你來說，你提的這個問題可真有價值，三個人一共吃了多少個蛋糕？那我們列范式就是，啊對，三個2/9是多少？所以用2/9x3。
我們一起來觀察這個算式，它有哪些特點呢？請你來說，觀察的非常仔細，請坐。這個算式是分數乘整數，那像這類的算式同學們會計算嗎？看同學們既疑惑又好奇的表情，這節課就讓我們一起走進數學王國，去探究分數乘整數的奧秘。
【新授】
活動一：
這個算式我們到底該如何結算？同學們先獨立思考，再小組合作，遇到困難可以借助我們學具袋中的小圓片進行擺一擺，分一分，老子相信小杜的力量是強大的。討論完成，以端正的坐姿來示意老師?？茨莻€小組的方法，又好又快。開始。老師看同學們都已經坐端正了，哪位同學愿意向大家分享一下你們小組的討論成果，老師看一組的同學手舉的像小樹林一樣，那就1組的三號同學請你來說。你們小組的動手能力可真強，請多是運用小圓片來計算的，先把小圓片平均分成九份，每人吃了兩份，一共涂了這樣的三個兩份，六份一共涂上了顏色。就是這個圓形卡片的6/9，所以他們一共吃了6/9個蛋糕。其他小組還有不同的方法嗎？三段二號同學請你來說，你這會用聯系的眼光看待問題，請坐，是運用連加的方法，2/9x3就是，啊三個2/9香加2/9+2/9袋加2/9等于6/9，也就是約分等于2/3個。誰還有不同的想法，你6組一號同學請你來說，你這方法可真有創意。趕緊上來為大家展示一下你的計算過程。
活動二：
同學們都看明白了嗎？那這每一步又代表著怎樣的含義呢？我們一起來探究一下。
2/9x3表示的是三個2/9相加，所以等于2/9+2/9+2/9。然后呢？對呀，我們就可以運用同分母分數加法來計算了，分母不變，分子相加變成了2/9+2，再加二。接下來我們該如何計算，誰來說一說你的想法，請你來說。小腦袋可真靈活，分子上的三個二相加，表示三個二是多少所以用乘法算式2x3。2x3等于六，所以結果等于6/9，9分之六，能夠約分，我們在約分成最簡分數2/3個。同學們，你們都想到這個方法了嗎？趕緊帶在練習本上寫一寫，和同桌之間說一說。
活動三：
老師看同學們都已經完成了，那我們再來仔細觀察一下這個方法的階段過程，這個六是怎么得到的呢？誰來說一說？請你來說。對呀，是2x3的積。那為什么是2x3呢？是的，以為把一個蛋糕平均分成九份，每人吃兩份，三個人也就是3個2份，就是2x3。我們仔細觀察，這個分數和整數叫二和三是從哪里來的？對呀，這二正好是2/9的分子，三是這個整數，看來分數乘整數，用分數中的分子去乘這個整數，分母不變。
其他同學還有更簡便的方法嗎？請你來說，你的小腦袋可真靈活，這樣我們能約分的可以先約分，再計算，結果是一樣的，像2/9x3，就等于九分加2x3，因為這九和三可以約分，我們通過約分直接就是2/3x1，，這樣就更簡便，而且不影響結果。同學們趕緊的用這種方法在練習本上寫一寫，和同桌之間互相交流一下。其實這個過程是我們思考的過程，我們在書寫的時候一般都會省略不寫。
結合我們剛剛探索過程，誰能來試著總結一下分數乘整數的計算方法呢？請你來說跟我解答及經驗又準確，請坐。分數乘整數，用分數中的分子與這個整數相乘，得到的積作為分子，分母不變，能約分的先約分再計算。
觀察一下黑板上這些內容，以上就是本節課所要學習的體積和體積單位。
【鞏固練習】
接下來老師就來考一考大家，同學們敢不敢接受老師的挑戰？這么自信，請看大屏幕計算一下這兩道題，看哪位同學計算得又快有準確。
老師看同學們都已經完成了看來，誰來說一說第一題的答案？請你來說5/ 12，同學們都同意他的答案嗎？看來這么簡單的問題已經難不倒大家了，我們一起來看第二題，我們一起說出他的答案?？磥硗瑢W們對這節課的知識掌握的非常扎實了請看大屏幕。
【課堂小結】
不知不解本節課已經接近了尾聲哪位同學來說一說本節課都有那些收獲呢?班長你手舉得最高你來說，他說啊通過本節課學習到了分數運算當中一種新的運算法則，分數乘整數，用分數中的分子與這個整數相乘，得到的積作為分子，分母不變，能約分的先約分再計算?？磥戆”竟澱n上特聽講非常認真，請坐！
【作業布置】
那接下來老師老師給大家布置一個小任務，課下去利用今天所學習知識思考一下，我們全班40人每人吃蛋糕的三分之一需要吃掉多少蛋糕呢？下節課一起來交流討論一下。
本節課就先上到這，下課，同學們再見！
尊敬的各位考官，我的試講到此結束，感謝各位考官的耐心聆聽！
【教學目標】
1.使學生通過自主探索，了解分數乘整數的意義，知道“求幾個幾分之幾相加的和”可以用乘法計算，初步理解并掌握分數乘整數的計算方法。
2.使學生在探索分數乘整數計算方法的過程中，運用已有知識和經驗主動進行探索性思考，并進行分析和歸納。
3.在探索計算方法的過程中，體驗探索學習的樂趣，獲得成功的體驗。
【教學重難點】
理解分數乘整數的意義及分數乘整數計算方法的推導過程，能準確地進行計算。
【教學準備】多媒體課件
【教學過程】
一、創設情境，自主探索
談話：同學們，學校要舉行一次小手藝展示活動，班里有一位小強同學也想參加?？?，他準備制作兩個漂亮的風箏，這兩個風箏還帶有長長的尾巴呢?？删驮谥谱鬟@個風箏尾巴的時候，小強遇到困難了，咱們都來幫幫他，好嗎?(課件出示信息)
談話：從圖中你收集到了哪些數學信息?
談話：你能根據這組信息，提出一個數學問題嗎?全班交流，
板書學生所提有價值問題：
做小鳥風箏的尾巴，一共需要多少米布條?(板書)
(2)做小魚風箏的尾巴，一共需要多少米布條?(板書)
【設計意圖】創設貼近學生生活實際的情境，以小強遇到困難了，我們都來幫幫他為契機，激發學生的學習興趣，調動起學生自主探究解決問題的熱情，為學生理解、感悟知識奠定基礎。
二、算法交流，分析比較
(一)探索分數乘整數的意義。
1.獨立思考，自主探索
談話：求做小鳥風箏的尾巴，一共需要多少米布條，你會列式嗎?
學生可能會出現以下算式：(根據學生的回答課件隨機出示)
xxxxx
追問：你為什么這樣列式?
相加的和，也可以用乘法計算?
明確：相同整數連加可以用乘法算式表示，由此可以聯想到相同分數連加也可以用乘法算式表示。聯想是一種很有意義的學習方法。所以分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，都是求幾個相同加數的和的簡便運算。
談話：比較這組乘法算式，跟我們以前學的有什么不同?
導出課題：分數乘整數(板書)
【設計意圖】分數乘整數的意義是為探究分數乘整數的計算方法服務的，在教學中，從做風箏尾巴要用多少米布條的實際問題為起點，引出分數乘整數的計算問題。把原來的乘法概念擴展到分數范圍，激活了學生已有的知識經驗，溝通了新舊知識的聯系，初步了解了分數乘整數的意義。
(二)探索分數乘整數的計算方法。
1.獨立計算感知算法。
談話：你能嘗試計算
1/2×5嗎?請你在練習本上獨立完成，寫完之后在小組內交流一下自己的想法。
2. 算法交流，分析比較
談話：你能交流一下你的算法嗎?學生可能會出現以下方法：
(根據學生回答課件隨機出示)
三、溝通優化，促進發展。
1.(1)算法的初步優化
談話：你會計算7/18×9嗎?請用自己喜歡的方法計算。
學生嘗試獨立計算后全班匯報交流。(根據學生回答課件隨機出示)
談話：比較一下這兩種方法，你有什么感受?
小結：用相加和轉化成小數的方法在計算中都存在很大的局限性，看來直接相乘的方法簡便，易于計算。學生小結分數乘整數的計算方法。
(2) 探索計算中的簡便方法
談話：你能獨立解決做小鳥風箏的尾巴，一共需要多少米布條這個問題嗎?(學生獨立算,然后小組交流)。
【教學目標】
知識與能力：
1.使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。
2.使學生能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。
過程與方法：
首先復習整數乘法的意義和三個相同分數相同的計算方法，為學習分數乘整數做好準備。然后，通過例題，結合直觀圖，采用加法與乘法對照的方法，教學分數乘整數的意義和計算方法。
情感態度價值觀：
通過觀察比較，引導學生探求知識的內在聯系，注重培養學生的推理能力，發展學生的思維。
【教學重難點】
1.使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。
2.引導學生總結分數乘整數的計算法則。
【教具、學具】
教具準備：多媒體課件、刻度尺。
學具準備：畫圖紙、刻度尺、鉛筆等相關繪圖工具。
【教學過程】
一、鋪墊孕伏
（一）出示復習題。
1.口答：
5個12的和是多少？
10個23的和是多少？
4個0.5的和是多少？
2.整數乘法的意義是什么？
3.計算：
計算時向學生提問：這道題的什么特點？計算時把什么做分子？使學生看到三個加數都相同，計算時3個3連加的結果做分子，分母不變。
（二）引出課題。
象上面的題求幾個相同的分數相加的和有沒有簡便的方法呢？這就是今天我們要學習的新課——分數乘法。（板書課題：分數乘整數）
二、探究新知。
（一）教學分數乘整數的意義。
出示例1，小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個，3人一共吃多少個？
指名讀題。
1.分析演示：
每人吃個蛋糕，每人吃的夠一塊嗎？（不夠一塊）接著出示如課本的三個扇形圖。
問：一個人吃了個，三個人吃了幾個個？使學生從圖中看到三個人吃了3個個。讓學生用以前學過的知識解答3個人一共吃了多少個？（教師在3個扇形下面畫出大括號并標出？塊）訂正時教師板書：＋＋===（個），（教師將3個雙層扇形圖片拼成一個一塊蛋糕的圖片）
2.觀察引導：
這道題3個加數有什么特點？使學生看到3個加數的分數相同。教師問：求三個相同分數的和怎樣列式比較簡便呢？引導學生列出乘法算式。教師板書：。再啟發學生說出表示求3個相加的和。
3.比較和12×5兩種算式異同：
提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。（讓學生展開討論）。
通過討論使學生得出：
相同點：兩個算式表示的意義相同。
不同點：是分數乘整數，12×5是整數乘整數。
4.概括總結：
教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導學生說出都是表示求幾個相同加數的和。）
（二）教學分數乘整數的計算法則。
PPT出示：分數乘整數的意義與整數乘法的意義是相同的，都是求幾個相同加數的和的簡便運算。
1.推導算理：
由分數乘整數的意義導入。
表示什么意義？引導學生說出表示求3個的和。板書：＋＋。學生計算，教師板書：。提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？學生答后板書：（塊）教師說明：計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計算時省略不寫。（邊說邊加虛線）
2.引導觀察：的分子部分、分母與算式兩個數有什么關系？（互相討論）
觀察結果：的分子部分2×3就是算式中的分子2與整數3相乘，分母沒有變。
3.概括總結：
請根據觀察結果總結的計算方法。（互相討論）
匯報結果：（多找幾名學生匯報）使學生得出是用分數的分子2與整數3下乘的積作分子，分母不變。
根據的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分進約得的數要與原數上下對齊。然后讓學生將按簡便方法計算。
（啟發學生通過合作學習，學習總結、歸納，培養學生的語言表達能力和邏輯思維能力）
（三）反饋練習：
1.看圖寫算式。
訂正時讓學生說出乘法的意義各表示什么？
2.口答列算式：
=（）×（）
3個是多少？5個是多少？
訂正時讓學生說一說為什么這樣列式。
三、全課小結
這節課我們學習了什么？引導學生回顧總結。
【板書設計】
分數乘整數
+＋＋===（個）
==（個）
教學目標
使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算法則．
教學重點
使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算法則．
教學難點
引導學生總結分數乘整數的計算法則．
教學過程
一、設疑激趣
（一）下面各題怎樣列式？你是怎樣想的？
5個12是多少？10個23是多少？25個70是多少？
（概括：整數乘法表示求幾個相同加數的和的簡便運算）
（二）計算下面各題，說說怎樣算？
++=++=
說一說，這兩道題目有什么區別和聯系？第二小題還有什么更簡便的方法嗎？請你自己試一試．
同學之間交流想法：++==33=
3這個算式表示什么？為什么可以這樣計算？
教師板書：++=3=
二、自主探索
（一）出示例1小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃塊，3人一共吃多少塊？
1．讀題，說說塊是什么意思？
2．根據已有的知識經驗，自己列式計算
三、交流、質疑
（一）學生匯報，并說一說你是怎樣想的？
方法1：++===（塊）
方法2：3=++====（塊）
（二）比較這兩種方法，有什么聯系和區別？
聯系：兩種方法的結果是一樣的．
區別：一種方法是加法，另一種方法是乘法．
教師板書：++=3
（三）為什么可以用乘法計算？
加法表示3個相加，因為加數相同，寫成乘法更簡便．
（四）3表示什么？怎樣計算？
表示3個的和是多少？
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