相交線教案必備3篇（全文完整）

相交線教案第1兩條直線的位置關系(第1課時)課時安排說明:《兩條直線的位置關系》共分兩課時，第一課時，主要內容是探索兩條直線的位置關系，了解對頂角、余角、補角的定義及其性質;第二課時，主要內容是垂下面是小編為大家整理的相交線教案必備3篇,供大家參考。

相交線教案 第1篇

1兩條直線的位置關系(第1課時)

課時安排說明:

《兩條直線的位置關系》共分兩課時，第一課時，主要內容是探索兩條直線的位置關系，了解對頂角、余角、補角的定義及其性質;第二課時，主要內容是垂直的定義、表示方法、性質及其簡單應用.

一、 學生起點分析

學生的知識技能基礎：學生在小學已經認識了平行線、相交線、角;在七年級上冊中，已經對角及其分類有了一定的認識。這些知識儲備為本節課的學習奠定了良好的基礎，使學生具備了掌握本節知識的基本技能。

學生活動經驗基礎：在前面知識的學習過程中，教師為學生提供了廣闊的可供探討和交流的空間，學生已經經歷了一些動手操作，探索發現的數學活動，積累了初步的數學活動經驗，具備了一定的圖形認識能力和借助圖形分析問題解決問題的能力;能夠將直觀與簡單推理相結合;在合作探究的過程中，學生在以前的數學學習中學生已經經歷了小組合作的學習過程，積累了大量的方法和經驗，具備了一定的合作與交流能力。

二、 教學任務分析

針對七年級學生的學情，本節從學生熟悉的、感興趣的情境出發，引導學生自主提煉歸納出同一平面內兩直線的位置關系，了解補角、余角、對頂角的概念及其性質并能夠進行簡單的應用;通過“讓學生經歷觀察、操作、推理、想象等探索過程” ，發展學生的空間觀念及推理能力;能從實際情境中抽象出數學模型，為后續學習“空間與圖形”這一數學領域而打下堅實的基礎;激發學生從數學的角度認識現實，能夠敏銳的發現問題、提出問題，并運用所掌握的數學知識初步解決問題;引導學生在思考、交流、表達的基礎上逐步達成有關情感與態度目標. 本節內容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。因此，本節課的目標是：

知識與技能：在具體情境中了解相交線、平行線、補角、余角、對頂角的定義，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補角相等、對頂角相等，并能解決一些實際問題。

過程與方法：經歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。

情感與態度：激發學生學習數學的興趣，認識到現實生活中蘊含著大量的數量和圖形的有關問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學方法予以解決。

三、教學過程設計

本課時我遵循“開放”的原則，重組教材，恰當地創設情境,以問題串的方式激發學生的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷提出問題分析問題，并創造性地解決問題;通過動手操作、合作交流等方式，為學生構建了有效開放的學習環境。本節課共設計以下環節：第一環節：走進生活，引入課題;第二環節：動手實踐、探究新知;第三環節：學以致用，步步為營;第四環節：
拓展延伸，綜合應用;第五環節：學有所思，反饋鞏固; 第六環節：布置作業，能力延伸。

第一環節 走進生活 引入課題

活動內容一：兩條直線的位置關系

請同學們自學第一節，提前兩天搜集有關“兩條直線的位置關系”的圖片，提煉出數學圖形，進行歸類，然后小組合作交流。

教師提前一天進行篩選，捕捉出有代表性的答案，課堂上由學生本人主講，最后概括出有關結論。

鞏固練習：

結論：一般地，在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種：
和 .

定義分別為：
。

問題1：在—1中，直線m和n 的關系是 ;a和b是 ;

a和n是 。

問題2：在2,1—2和—3中你能提出哪些問題?

活動目的：獨立思考、學會思考是創新的核心。數學來源于生活，通過課前開放，引導學生從身邊熟悉的圖形出發，體會數學與生活的聯系，總結出同一平面內兩條直線的基本位置關系，體會本章內容的重要性和在生活中的廣泛應用，為引入新課做好準備。通過親身經歷提煉有關數學信息的過程，可以讓學生在直觀有趣的問題情境中學到有價值的數學。充分利用現代化教學手段加強直觀教學，引起學生學習的興趣：通過師生互動，生生互動，增加學生之間的凝聚力，在相互探討中激發學生學習積極性，提高學課堂效率。

活動注意事項：在實際教學中可讓學生自由搜尋，課堂上讓學生充分發表自己的見解，清晰的表達自己的想法。學生搜集的信息是豐富多彩的，教師應注意捕捉有效信息，從激勵學生的角度出發，給予學生一個充分展示自我的舞臺，在活動中提高學生與他人合作交流的能力，激發學生的學習興趣。針對圖—1中，如果有學生提出a和m有何位置關系，教師可以激勵學生課后繼續探究，將課內學習延伸到課外，開闊學生的視野。如果學生的作品中已經包含了“鞏固練習”的內容，教師應恰當取舍。

第二環節 動手實踐 探究新知

結合圖形完成教科書的問題。

動手實踐二

補角定義：一般地，如果兩個角的和是1800，那么稱這兩個角互為補角

余角定義：

如果兩個角的和是900，那么稱這兩個角互為余角(complementary angle)

活動目的：通過動手畫圖，可以加深學生對概念的理解，在相互交流中，初步形成評價與反思的意識，在相互補充、相互學習中，體驗“互補互余”僅僅表明了兩個角的度量關系，并沒有限制角的位置關系;在合作共贏中，獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知識。

活動注意事項：教師首先應關注全體學生是否積極思考?是否進行有效討論?在巡視中，還應關注學生的畫圖是否合乎要求，要及時收集學生一些好的畫法進行展示，關注學習上稍微落后的學生，提前給予點撥，在集體展示時給這部分同學展示的機會，可以極大的調動這部分同學的學習熱情!

鞏固反饋：

問題1：小組合作，每人編一道有關余角或者補角的題目，其余同學搶答，組長記錄、整理各種題型，練習2分鐘。教師巡視，給予評價，捕捉好資源。

問題2：教師將捕捉到的好資源用投影儀集體展示，全班搶答，及時給予評價。

問題3：下列說法中，正確的有 。(填序號)

① 已知∠A=40?，則∠A的余角=500②若∠1+∠2=90?，則∠1和∠2互為余角。

③若∠1+∠2+∠3=180?，則∠1、∠2和∠3互為補角。④若∠A=40?26′，則∠A的補角=139?34′⑤一個角的補角必為鈍角。⑥一個銳角的補角比這個角的余角大900

活動目的：據學生活潑好動、爭強好勝的心理，設置問題1和問題2可以更好地激發學生的參與意識，在競爭中加深對概念的理解，提升所編題的質量，促進合作交流的意識。問題3是針對學生易錯題而改編的一組判斷題，這種形式能引導學生逐步加深對余角、補角的概念及其性質的理解和掌握。

活動注意事項：學生在編題的過程中，教師一定要仔細聆聽每組的發言，對每組的表現予以點撥和激勵，注意收集出色的資源及學生出錯的信息，教師還應關注學生已經掌握了什么?具備了什么能力?還存在哪些不足? 展示時給予合理的評價和強調。

動手實踐三

打臺球時，選擇適當的方向，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋，此時∠1=∠2，將圖—7抽象成圖—8，ON與DC交于點O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2

—7

小組合作交流，解決下列問題：在圖—8中

問題1：哪些角互為補角?哪些角互為余角?

問題2：∠3與∠4有什么關系?為什么?

問題3：∠AOC與∠BOD有什么關系?為什么?

你還能得到哪些結論?

活動目的：概括歸納得到猜想和規律，并加以驗證，是創新的重要方法。通過生動有趣的活動情景，為學生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的數學活動，使學生在自主學習的過程中，掌握“同角或者等角的補角相等?！薄巴腔蛘叩冉堑挠嘟窍嗟??！辈⒛軌蛴米约旱恼Z言說出簡單推理。同時發散學生思維，讓學生盡可能用多種方法來說明自己猜測的正確性，培養學生合情說理的能力。并在這個過程中，培養學生抽象幾何圖形進行建模的能力。本著面向全體的原則，從學生生活經驗和熟悉的背景知識出發，通過創設情境串---問題串，極大的調動全體學生的參與意識，充分挖掘他們的潛能，給學生一個充分展示的舞臺，以達到人人都能學好數學的目標!

活動注意事項：
學生應有足夠的時間和空間經歷觀察、猜測、推理、驗證等活動過程。本環節的三個問題是環環緊扣、層層遞進提出來的，前一個問題為下一個問題作好鋪墊。在學習的過程中，時刻不能忘記學生是主體，一切教學活動都應當從學生已有的認知角度出發，問題環節設計跨越性不能太強，讓學生在不斷的探索過程中得到不同程度的感悟，自己能夠主動地去探究問題的實質，體驗成功的喜悅;教師要充分發散學生的思維，鼓勵學生各抒己見，敢于質疑;上課要滲透合情說理的方法，進一步培養學生的推理能力。

第三環節 學以致用，步步為營

問題1：①.因為∠1+∠2=90?，∠2+∠3=90?，所以∠1= ，理由是 .

② 因為∠1+∠2=180?，∠2+∠3=180?，所以∠1= ，理由是 .

問題2：

①用你手中的三角板，畫一個直角三角形，如圖—則∠A是∠B的 。

變式訓練：

② 在①的基礎上，做∠CDA=900。如圖—

則∠A的余角有哪幾個?為什么?

請找出互補的角，并說明理由。

你還能提出哪些問題?試試看吧!

活動目的：通過一題多變，可以引導學生透過現象看本質、通過本質找規律、通過規律找方法。重視動手操作，是發展學生思維，培養學生數學能力最有效途徑之一。通過親自畫圖，可以直觀的發現有關結論，它有利于讓學生參與知識的形成過程，促進對抽象數學的理解，為問題的順利解決而奠定基礎。變式訓練題的設置更能激發學生的興趣，在超級變變變中體驗數學的美，學會從不同的角度看待問題。

活動注意事項：
學生可能會認為概念和性質不難理解，但認識中卻存在不清晰的地方。此處應給學生充分的討論與思考的時間，可以分組討論合作，也可以現場辯論，充分發揮學生的作用，讓他們之間思維互相碰撞，在爭論中發現問題要比盲目的接受知識更有意義，特別是學生之間通過合作學來的知識更能在腦海中留下深刻的印象。

第四環節 拓展延伸，綜合應用

問題1：已知：直線AB與CD交于點O, ∠EOD=900,回答下列問題：

∠AOE的余角是 ;補角是 。

∠AOC的余角是 ;補角是 ;對頂角是 。

問題2：點O在直線AB上，∠DOC和∠BOE都等于

請找出圖中互余的角、互補的角、相等的角，并說明理由。先獨立探究，再小組交流。

活動目的：通過問題串的巧妙設置，不僅高效率的復習了本節的知識點，而且讓學生在開放的環境中暢所欲言，收獲了一份自信!問題串的設置提高了學生的探索意識和創新意識的形成，激發了學生的學習興趣和探究欲。

活動的注意事項：鼓勵學生暢談自己學習的知識和體會，激發學生對數學的學習興趣與信心，對出現的錯誤，一定進行積極的辨析，讓學生學會解決的方法。

第五環節 學有所思 反饋鞏固

歸納總結：

你學到了哪些知識點?

你學到了哪些方法?

你還有哪些困惑?

活動目的：本環節的設置使學生學會從系統的角度把握知識方法，努力使知識結構化、網絡化，引導學生時刻注意新舊知識之間的聯系;鼓勵學生暢談自己學習的知識和體會，激發學生對數學的學習興趣與信心，培養學生獨自梳理知識，歸納學習方法及解題方法的能力。鍛煉學生組織語言及表達能力，經歷與同伴分享成果的快樂過程。

活動注意事項：教師一定讓學生暢談自己的切身感受，對于知識點的整合，更要有所思考，達到對所學知識鞏固的目的。鼓勵其他學生進行補充糾正，教師也應進行適時的點撥和強調。

鞏固反饋

如圖，直線AB與CD交于點O，∠BOC=900，EF經過點

(1)指出圖中所有的對頂角;

(2)圖中那些角與∠AOE互余?互補?

(3)若∠BOF=34°，試求出∠AOF，∠BOE，∠DOE的度數.

如圖—14，點O在直線AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，請找出∠COD的余角和補角，并說明理由。

學以致用：
如圖—15：小穎想測量一堵拐角高墻在底面上所成的角∠AOB度數，人不能進入圍墻內，你能幫小穎想出簡單的測量方法嗎?請簡述你的方法。

活動目的：鞏固本節課的知識點，檢驗學生的掌握程度。

活動注意事項：要及時反饋，關注學生易錯點，及時進行強調鞏固。

第六環節 布置作業 能力延伸

基礎題：書P42頁習題 第 1,2,3,4,5題

提高題：下圖由兩塊相同的直角三角板拼成，其中∠FDE=∠AOB=900，點O在FD上，DE在直線AB上， 請找出相等的角、互余的角、互補的角。

活動目的：作業應該體現出課堂學習的延續性，因此本節課我也精心設計了一道探究性的題目，實現了同一圖形經過不同變化可以產生不同問題，與課堂的問題相呼應;作業分層，可以讓不同程度的學生都能有不同的收獲。

活動注意事項：首先應激勵學生獨立完成作業，其次注意提高效率，最后應鼓勵學生進行反思。

四、教學設計反思：

開放課堂 激發潛能

數學來源于生活，反之又服務于生活。本課時我遵循“開放”的原則，引導學生從身邊熟悉的情境出發，使學生經歷從現實生活中抽象出數學模型的過程，體會本節課的重要性和在生活中的廣泛應用;通過課堂開放，可以讓學生在直觀有趣的問題情境中學到有價值的數學;學生搜集的信息是豐富多彩的，有利于教師給學生一個充分展示自我的舞臺，在活動中提高學生與他人合作交流的能力，激發了學生的潛能，使學生成為課堂的主人，提高了學生分析問題解決問題的能力!

動手操作 探究新知

“幾何直覺是增進數學理解力的很有效的途徑，而且它可以使人增加勇氣，提高修養?！蓖ㄟ^動手畫圖，可以加深學生對知識的理解，這也是促使學生認真審題的重要方法。學生的畫法千變萬化，他們在相互交流中，很容易發現自己的問題，起到相互補充，相互學習的效果，可以輕而易舉地掌握新知識。

巧設問題串 打造高效課堂

我在教材提供的教學素材的基礎上，重組教材，恰當地創設情境,以問題串的方式激發學生的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷提出問題分析問題，并創造性地解決問題，通過動手操作、合作交流等方式，為學生構建了開放有效的學習環境。變式訓練、一題多解的設置，題目由易到難，由簡到繁，爭取能讓每一位學生都能領略到成功的喜悅!使學生思維分層遞進，揭示概念的實質，不斷完善新的知識結構，同時體驗了知識的形成過程和發現的快樂，繼而轉化為進一步探索的內驅力;鼓勵學生從多角度思考問題，充分激發學生的創新能力，使學生的思維多向開花，極大的調動學生學習數學的熱情!

注意事項。

課堂上讓學生充分發表自己的見解。學生搜集的信息是豐富多彩的，學生的思維也是百花齊放，教師應注意捕捉有效信息，從激勵學生的角度出發，給予學生一個充分展示自我的舞臺，在活動中提高學生與他人合作交流的能力，激發學生的學習興趣。針對不同的問題，應大膽放手給學生，注意培養學生抽象幾何圖形的能力，簡單合情說理的能力，觀察分析的能力，總結歸納的能力等。討論時，應該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。教師應注重學生幾何語言的培養，對課堂生成的問題，應予以重視，教師可以激勵學生課后繼續探究，將課內學習延伸到課外，開闊學生的視野。

相交線教案 第2篇

課時安排說明:

《兩條直線的位置關系》共分兩課時，我們在第一課時已經學習了在同一平面內兩條直線的位置關系、對頂角、余角、補角的定義及其性質;今天我們將要學習第二課時，主要內容是掌握垂直的定義及其表示方法，會借助有關工具畫垂線，掌握垂線的有關性質并會簡單應用。

一、學生起點分析

學生的知識技能基礎：學生的知識技能基礎：學生在小學已經認識了平行線、相交線、角;在七年級上冊中，已經對角及其分類有了一定的認識;上一節課又進一步學習了兩直線的位置關系、兩角互補、互余等概念，這些知識儲備為本節課的學習奠定了良好的基礎，使學生具備了掌握本節知識的基本技能。

學生活動經驗基礎：在上一節課，通過引導學生走進生活，從身邊熟悉的情境出發，使學生經歷了從現實生活中抽象出數學模型的過程;讓學生通過直觀和大量的操作活動，引導學生積極動手、動口、動腦來進行歸納整理;鑒于學生已有充分的知識儲備，本課時將繼續延續還課堂于學生，在開放的前提下，讓學生經歷動手畫圖(或者操作)、合作交流的過程，給學生一個充分發表見解的舞臺，激發學生的創新精神，提高學生的自信力，打造高效課堂!

二、教學任務分析

根據七年學生好奇的心理，首先應引導學生走進現實世界，用一雙慧眼去發現有關垂直的情境，借助視覺思維的直觀性，復習舊知識，提煉新知識，讓學生在主動“探索發現”的過程中增進對數學知識的理解，激發他們的創造力，在無形中培養學生的推理能力!根據學生已經具備的知識儲備和能力，特制定目標如下：

知識與技能：

(1)會用符號表示兩直線垂直，并能借助三角板、直尺和方格紙畫垂線。

(2)通過折紙、動手操作等活動探究歸納垂直的有關性質，會進行簡單的應用。

(3)初步嘗試進行簡單的推理。

過程與方法：經歷從生活中提煉、動手操作、觀察交流、猜想驗證、簡單說理等活動，進一步發展學生的空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。善于舉一反三，學會運用類比、數形結合等思想方法解決新知識。

情感與態度：激發學生學習數學的興趣，體會“數學來源于生活反之又服務于生活”的道理，在解決實際問題的過程中了解數學的價值，通過“簡單說理”體會數學的抽象性、嚴謹性。

三、教學過程設計

本課時我遵循“開放”的原則，在把握教材編寫意圖的基礎上，進行了再創造。通過重組教材，恰當地創設情境,為學生構建了有效開放的學習環境。本節課共設計以下環節：第一環節：走進生活，引入課題;第二環節：動手實踐、探究新知;第三環節：學以致用，步步為營;第四環節：綜合應用，開闊視野;第五環節：學有所思，反饋鞏固; 第六環節：布置作業，能力延伸。

第一環節 走進生活 引入課題

請每位同學提前搜集有關“兩條直線的位置關系”的圖片，提煉出數學圖形，重點關注有關“垂直”的內容，然后小組內交流資料，進行合理分類、整理。

復習兩條直線的位置關系

教師提前進行篩選，捕捉出有代表性的題目，課堂上由學生本人主講，最后概括出有關結論。

鞏固練習：教師展示下列圖片，學生快速回答：

問題：觀察圖形，你能找出其中相交的直線嗎?他們有什么特殊的位置關系?

你還能提出哪些問題

歸納總結

兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直(perpendicular)，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。它們的交點叫做垂足。通常用“⊥”表示兩直線垂直。

活動目的：數學來源于生活，通過課前開放，引導學生從身邊熟悉的圖形出發，既復習了上一節課的知識點——兩條直線的位置關系，又體會到生活中大量存在特殊的相交線——垂直，在比較中發現發現新知，加深了學生對垂直和平行的感性認識，感受垂直 “無處不在”;使學生充分體驗到現實世界的美來源于數學的美，在美的享受中進入新知識的殿堂。通過親身經歷提煉有關數學信息的過程，可以讓學生在直觀有趣的問題情境中抽象出有價值的數學模型，然后利用現代化教學手段加強直觀教學，在展示學生作品中進行師生互動、生生互動，激發學生的學習熱情，調動學生的參與意識。

活動注意事項：教師應放手讓學生參與，啟發引導學生進入角色，組織好學生之間的合作交流。首先要給予學生足夠的時間搜尋信息，提煉信息;其次在課堂上應充分展示學生的杰作，在活動中提高學生與他人合作交流的能力，讓學生充分發表他們的見解，及時作出恰當的評價，激勵學生以滿腔熱情投入到學習中;最后教師應提煉學生中出現的錯誤，在辨析中讓學生“明辨是非”。如怎樣判斷兩條線段的位置關系?在第三個圖中，如果有學生提出a和c有何位置關系，教師可以激勵學生課后繼續探究，將課內學習延伸到課外，開闊學生的視野。如果學生的作品中已經“生成”了“問題一”的內容，教師應因勢利導，適時調整預案。

第二環節 動手實踐，探究新知

動手畫一畫1：

工具1：你能借助三角尺或者量角器，在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎?

工具2：如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎?

說出你的畫法和理由.

工具3：你能用折紙的方法折出互相垂直的直線嗎，試試看吧!請說明理由。

活動目的：
“條條大路通羅馬”，相同的問題可以借助不同的工具不同的方法來解決，讓學生的思維得到充分發散，引導學生透過現象看本質。通過畫、折等活動，進一步豐富對兩條直線互相垂直的認識，掌握有關的符號表示。課改理念之一就是改變學生被動的學習方式，讓學生積極主動的投身于“做數學”中。本環節的設置，將問題更加形象生動的呈現在學生面前，讓學生在經歷思考、實踐、猜想，動手驗證等過程，不僅加深對“垂直”的理解，而且感受到“做數學“的樂趣，從而享受到成功的喜悅，形成探索新知的內驅力!而學生在相互交流探討中，可以相互點撥，順其自然的掌握新知識。對于第2問的最后一種畫法，必要時給出示范，并利用量角器等工具進行驗證，為今后探索圖形的性質積累活動經驗。

活動注意事項：要給學生充裕的時間操作、思考。教師應關注學生的畫圖是否合乎要求，還要及時收集學生一些好的畫法進行展示。教師應關注個體差異，關注學習上稍微落后的學生，幫助他們分析產生困難或錯誤的原因，提前給予點撥，在集體展示時給這部分同學展示的機會，可以極大的調動這部分同學的學習熱情，提高自信力!教師還應注意收集錯誤信息，進行辨析，將易錯點消滅在萌芽中!

歸納結論：

點A和直線m的位置關系有兩種：點A可能在直線m上，也可能在直線m外。

平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

活動目的：這是本節課的難點，首先通過讓學生畫“點和直線的位置關系”，讓學生在直觀中抽象出“點在直線上和點在直線外”這一數學模型，這是分散難點的有效途徑，讓學生在看似“盲目”的探究中發現問題的本質，增加繼續探究的勇氣!問題的設置由易到難，由直觀畫圖到理性思考的過程。學生的學習興趣在問題串的激發下，逐步高漲。開放的環境讓學生擁有了自由發揮的空間。

活動注意事項：教師應關注學生在畫圖過程中的不良習慣并及時糾正;參與到學生中進行討論，及時捕捉好的資源，充分利用多媒體進行展示，注重調動學生的積極性!

活動目的：通過動手畫圖，可以加深學生對知識的理解，能更好的關注知識的形成過程，這也是促使學生認真審題的重要策略。比較線段的大小，是學生能輕松解決的問題，他們在動手操作中，很容易得出結論，輕而易舉地掌握這一重要性質。

活動注意事項：教師應關注學生的畫圖是否合乎要求，關注學生是否掌握了“比較線段大小”的方法，讓學生充分體會“新知識都是由舊知識解決的”這一重要方法，在小組交流期間，教師還應重點幫扶在理解上有困難的學生，讓每位學生都學到有價值的數學。

第三環節 學以致用，步步為營

請動手畫一畫四

如圖：一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側的兩所學校。

問題1：汽車行駛時，會對公路兩旁的學校造成一定的噪音影響。當汽車行駛到何處時，分別對兩個學校影響最大?在圖中標出來。

問題2：當汽車由A向B行駛時，在哪一段上對兩個學校影響越來越大?越來越小?

問題3：在哪一段對M學校影響逐漸減小而對N學校影響逐漸增大?( 用文字表達)

活動目的：通過一題多問，可以引導學生透過現象看本質、通過本質找規律、通過規律找方法。本環節的設置能夠很好地鍛煉學生的觀察、分析、歸納的能力，使數學學習充滿了趣味性和挑戰性。本題的設置可以較大限度的調動學生的參與熱情，學生通過動手畫圖，就可以將一個較難的題目分解于無形，從而輕而易舉的突破難點;本題的設置，為學生掌握解決難題的方法指明了方向。

活動注意事項：教師不僅要引導學生養成畫圖的好習慣，而且要培養學生善于從復雜的題目中分離出簡單的小題目，從而各個擊破，化難為易!本題滲透了從特殊到一般，又從一般到特殊的思想方法，只要掌握“點到直線的距離”，多角度地觀察圖形，再綜合運用所學的知識進行分析，就能從千變萬化中找到問題的切入點。

第四環節 綜合應用，開闊視野

問題1：體育課上老師是怎樣測量跳遠成績的?能說說說其中的道理嗎?與同伴交流.

問題2：如圖已知∠ACB=90°，即直線AC BC;若BC=4cm，AC=3cm，AB=5cm，那么點B到直線AC的距離等于 ，點A到直線BC的距離等于 ，A、B兩點間的距離等于 。

你能求出點C到AB的距離嗎?你是怎樣做的?小組合作交流.

問題3：如圖—6，點C在直線 AB上,過點C 引兩條射線CE、CD，且∠ACE=32°，∠DCB=58°，則CE、CD有何位置關系關系?為什么?

活動目的：問題一取材于學生最熟悉的情境，既可以激發學生學習數學的熱情，同時又鼓勵學生用數學知識來分析解決實際問題，滿足他們的好奇心，問題1的設置不僅僅鞏固了垂直的定義及其性質，而且讓學生進一步領會了數學的建模思想!通過設置問題2和問題3，使學生思維分層遞進，突出了本節課的重點，通過變式練習，步步遞進，不斷完善了新的知識結構，同時讓學生體驗了知識的形成過程和發現的快樂，繼而轉化為進一步探索的內驅力。問題串的提出,可以滿足不同層次學生學習的需要，提出的問題能激發學生認知上的沖突，從而促使他們去探索，去對自身的認知結構進行調整和變革。

活動注意事項：教師要充分發散學生的思維，鼓勵學生各抒己見，敢于質疑;要滲透合情說理的方法，進一步培養學生的推理能力。

第五環節 學有所思 反饋鞏固

活動目的：該環節是為了提高學生歸納問題的能力，鼓勵學生積極表達自己的觀點，體現了學生是學習的主人，教師只是一個組織者和引導者。本環節的設置使學生學會從系統的角度把握知識方法，努力使知識結構化、網絡化，引導學生時刻注意新舊知識之間的聯系。

活動注意事項：教師一定讓學生暢談自己的切身感受，仔細聆聽學生對本節知識的達成度，注意鼓勵學生說出自己的困惑，以便進行適時的點撥和強調。

鞏固反饋

如圖—7中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，則下面結論中正確的有( )個。

①點B到AC的垂線段是線段AB;②線段AC是點C到AB的垂線段;

③線段AD是點A到BC的垂線段;④線段BD是點B到AD的垂線段。

A、1個;B、2個;C、3個;D、4個。

如圖—8中, 點O在直線AB上，OE⊥AB于點O，OC⊥OD,若∠DOE=320，請你求出∠EOC、∠BOD的度數，并說明理由。

如圖—9中，點O在直線AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，則OE和OC有何位置關系?請簡述你的理由。

活動目的：本環節是為了檢驗學生對本節課的掌握程度。在測試題的選擇上，體現了分層次的原則。題目由易到難，由簡到繁，爭取能讓每一位學生都能領略到成功的喜悅!

活動注意事項：應當堂反饋，針對學生出現的問題及時糾正!

第六環節 布置作業 能力延伸

基礎題：書P45頁習題 第 1,2,3題

提高題：請學有余力的同學采取合理的方式，搜集整理與本節課有關的“好題”，被選中的同學下節課為全班展示。

活動目的：作業的布置不僅體現了分層次的原則。而且將課內的學習延伸到了課外，給了學生更廣闊的提升空間，激勵學生為了獲得“展示”而積極的投入到學習中，從而使每個學生都能學到了有價值的數學!

活動注意事項：教師一定要將所有學生搜集的題目批閱一遍，給予這部分同學很高的評價，采取“賞識教育”激勵更多的學生走向講臺，展示自我;將“好題”除了部分展示外，多余的“好題目”還可以采取“布置作業”的形式供全體同學共享!

四 教學設計反思

首先我通過讓學生搜集資料、動手實踐等活動，讓全體學生通過自主參與知識的過程，主動掌握探求新知的方法，培養了一種積極向上的探究精神，引導學生真正把知識變為自己的學問，以便隨時駕馭流動的世界.

根據本節課的內容特點及學生的心理特征，在學法上，極力倡導了新課程的動手實踐、獨立探究、合作交流的學習方法，引導學生挖掘生活中的實際素材，能夠列舉一些具有合理性、科學性、創造性的實例，并輔以語言及書面的表達，使學生經歷知識的生成過程，既加深了對所學知識的理解，也培養了他們的創新精神;注重了學生的情感、態度和價值觀的培養。

獨立思考、學會思考是創新的核心;概括歸納得到猜想和規律，并加以驗證，是創新的重要方法。本節課采用教師引導，學生自主探索和小組合作相結合的教學方式。利用多媒體和實物演示等教學設備輔助教學，充分調動學生的積極性，創設和諧、輕松的學習氛圍。課程的設置注重以問題串的方式及變式練習，以激發學生探究、解決實際問題的興趣，并在學生的探索、分析、交流、歸納、類比中突破難點，突出重點!整節課的設置滲透了數學的建模思想。學生是課堂的主人，教師是學生學習的組織者、促進者、合作者。本節課是一個不斷提出問題、解決問題的思維過程，是為學生的自主探索與合作交流提供機會，搭建平臺的過程。在教學過程中，教師扮演了引導、點評的角色，數學舞臺上的“主演”是全體學生!本節課，所有的學生都得到了參與討論和發表見解的機會，所有的結論和發現都是學生全員參與，熱烈討論，相互啟發，思考探索獲得的，充分尊重了學生的主體地位!充分利用了問題的情境，增加了教學過程的趣味性和實踐性，激發了學生濃厚的學習興趣，使學生產生了強烈的求知欲望，體驗到了成功的喜悅!

相交線教案 第3篇

教學目標

1、理解相交線、鄰補角、對頂角的概念;

2、理解對頂角相等的性質.

3、通過對頂角性質的推理過程，提高推理和邏輯思維能力;

4、通過變式圖形的識圖訓練，提高識圖能力。

重點：鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質與應用。

難點：理解對頂角相等的性質。

一、情景誘導

教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的多媒體課件。

學生欣賞圖片(多媒體投影汕頭大橋的圖片、圍棋的棋盤)，閱讀其中的文字。

師生共同總結:同學們，你們看這座宏偉的大橋，它的兩端有很多斜拉的平行線，橋的側面有許多相交線段組成的圖案;圍棋的縱線相互平行，橫線相互平行，縱線和橫線相交。這些都給我們以相交線、平行線的形象。在我們生活的中,蘊涵著大量的相交線和平行線。那么兩條直線相交形成哪些角?這些角又有什么特征?本節我們一起來學習相交線所成的角及

它們的關系。

教師板書：相交線

教師出示一塊紙片和一把剪刀,表演剪刀剪紙過程,提出問題:剪紙時,用力握緊把手, 把手

引發了什么變化?進而使剪刀刃也發生了什么變化?

二、探究指導

探究提綱(請同學們利用8分鐘時間自學課本第2頁至第3頁練習以前的部分，并完成探究提綱)

1、請你畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關系如何?根據不同的位置怎么將它們分類?

2、你用量角器分別量一量各個角的度數,發現“相鄰”關系的兩角_____，“對頂”關系的兩角_______。請同桌比賽說說鄰補角和對頂角的定義，并快速寫下來。

3、對頂角有何性質?并用一句話敘述。

4、對頂角性質證明：(學生獨立寫出已知，求證并證明)

已知：

求證:

三、展示歸納

1、找有問題的學生逐題匯報。老師板書。

2、發動學生評價，完善。

3、教師畫龍點睛地強調。

四、變式練習

(一、二、三題口答，四題先讓學生做，教師巡回指導，然后讓有一定問題的學生匯報展示，發動其他學生評價完善，教師情調關鍵地方，總結思想方法)