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2006-2007 第 第 1 學期 生物統計 考試試卷（B 卷）
答案
題號 64 學時 48 學時 每題分值 合計 每題分值
一、名詞解釋 2×10 20 2×8 16 二、是非 1×5 5 1×5 5 三、單項選擇 2×10 20 2×8 16 四、填空 2×5 10 2×5 10 五、簡答 8×2 16 8×3 24
第 1 題 7 第 1 題 7 第 2 題 10 第 2 題 10 第 3 題 12 第 3 題 12
一、名詞解釋（10×2）
1、參數：描述總體的特征數。
2、連續性變數：指在任意兩個變量之間都有可能存在只有微量差異的第三個變量存在，這樣一類變數稱為連續性變數 3、唯一差異原則：除了被研究的因素具有的不同水平外，其余各種環境因素均應保持在某一特定的水平上。
4、兩尾測驗：有兩個否定區，分別位于分布的兩尾。
5、顯著水平：否定無效假設0H 的概率標準。
6、互斥事件：如果事件1A 和2A 不能同時發生，即1 2A A 為不可能事件，則稱事件1A 和2A 互斥。
7、無偏估計：在統計上，如果所有可能樣本的某一統計數的平均數等于總體的相應參數，則稱該統計數為總體相應參數的無偏估值。
8、相關系數：表示兩組變數相關密切程度及性質的變數，X YSPrSS SS?
*9、否定區：否定無效假設0H 的區間。
*10、偏回歸系數：任一自變數（在其他自變數皆保持一定數量水平時）對依變數的效應。
二、是非題（5×1）
1、二項分布的平均數為 np ，標準差為 npq 。（
√
?。?/p>
2、在二因素完全隨機化設計試驗結果的方差分析中，誤差項自由度為 ( 1)( 1) n ab - - 。（ × ）
3、2? 分布是隨自由度變化的一簇間斷性曲線，可用于次數資料的假設測驗。（
×
?。?/p>
4、一個顯著的相關系數或回歸系數說明 X 和 Y 變數的關系必為線性關系。（
×
?。?/p>
5、在一組變量中，出現頻率最多的觀察值，稱為中位數。（
×
?。?/p>
三、選擇題（10×2）
1、算術平均數的重要特征之一是離均差的總和（
C
?。?/p>
A、最小
B、最大
C、等于零
D、接近零 2、一批種子的發芽率為 0.75 p ? ，每穴播 5 粒，出苗數為 4 時的概率（
A
?。?/p>
A、0.3955
B、0.0146
C、0.3087
D、0.1681 3、回歸截距 a 的標準誤等于（
D
?。?/p>
A、XSS nQ) 2 ( ?
B、
XXYSSx XnS2) ( 1 ??
C、XXYSSx XnS2) ( 11?? ?
D、 XXYSSxnS21?
4、Y~N(10, 80)，當以1 210 n n ? ? 進行抽樣時，1 28 y y ? ? 的概率約為[
B
]。
A. 0.10
B. 0.05
C. 0.025
D. 0.01 5、成對比較的特點不包括（
D
?。?/p>
A、加強了試驗控制
B、可減小誤差
C、不必考慮總體方差是否相等
D、誤差自由度大 6、方差分析基本假定中除可加性、正態性外，尚有[
C
]假定。
A、無偏性
B、無互作
C、同質性
D、重演性 7、若否定0H，則（
?。?/p>
A、必犯 ? 錯誤
B、必犯 ? 錯誤
C、犯 ? 錯誤或不犯錯誤
D、犯 ? 錯誤或不犯錯誤 8、隨機抽取 200 粒棉花種子做發芽試驗，得發芽種子為 150 粒，其與00.8 p ? 的差異顯著性為（
A
）。
A、不顯著
B、顯著
C、極顯著
D、不能確定 9、當 30 n? 時，測驗一個樣本方差2s 和某一指定值 C 是否有顯著差異的方法用（
B
?。?/p>
A、 F 測驗
B、2? 測驗
C、 t 測驗
D、 u 測驗 *10、多元線性回歸方程的假設測驗可用（
A
）。
A、 F 測驗
B、 F 或 t 測驗
C、 t 測驗
D、 u 測驗
四、填空（5×2）
1、有一雙變數資料， Y 依 X 的回歸方程為5ˆ74Y X ? ? ， X 依 Y 的回歸方程為1ˆ42X Y ? ? ，則其相關系數 r ?
0.625 ? 或 0.791 ?
。
2、記 8 月 10 日為 0，某水稻品種開花日發生量遵循 N (5, 16)，該水稻品種開花始盛到盛末的時期為
8/11——8/19
。
3、在參數的區間估計中，保證參數在一定區間內的概率 1 ? ? 稱為
置信度或置信概率 。
4、測得某條田棉花單株結鈴數的 4.5 s ? ，若在 99％的置信度保證下，使得樣本的平均結鈴數 y 與整條田的平均結鈴數 ? 的相差不超過 1 ? 個，需要調查
135
株。
5、PLSD 法是
protected least significant difference
的縮寫。
五、簡答（8×3）
1、測驗玉色和紅色金魚草雜交 F 2 代的玉色株(O 1 )與粉色株(O 2 )及紅色株(O 3 )的比例與期望比率 1：2：1 是否相符用什么方法？如何進行？ 答：用2? 分布進行測驗；0H ：相符，AH ：不相符；…………2 分 2 v? 時，20.055.99 ? ?
1 分；114E n ? ? ，212E n ? ? ，314E n ? ………2 分 ? ? ? ? ? ?2 2 21 1 2 2 3 3 21 2 3O E O E O EE E E?? ? ?? ? ? ………………2 分 若2 20.05? ? ? ，否定0H ，若2 20.05? ? ? ，則接受 H 0 假設。………………2 分 2、對于 k ? ? 3 k ? 個樣本平均數，能否利用 u 和 t 測驗進行兩兩獨立比較？為什么？ 答：①有 k 個 y 時，有 ? ?112k k ? 個差數，逐一作出測驗，程序繁瑣；②差數標準誤的自由度應為 ? ? 1 k n? ，而不是兩兩獨立比較的 ? ? 2 1 n? ，故誤差估計的精確度受到損失；③兩兩測驗的方法會隨 k 的增加而大大增加犯 ? 錯誤的概率
1、簡述田間試驗設計的三大原則及其作用？ 答：
3、簡述樣本平均數分布的基本性質？ 答：①y? ? ? ；②2 2/yn ? ? ? ；③如果變量 Y 是一具有平均數 ? 、方差2? 的正態分布，則樣本平均數 y 是一具有平均數 ? ，方差為2/n ? 的正態分布，記作 N （ ? ，2/n ? ）；④如果變量 Y 是一具有平均數 ? 、方差2? 的分布，則隨著樣本容量 n 的增大，樣本平均數 y的分布亦必愈來愈趨近正態分布，且具有平均數 ? 和方差2/n ? 。
六、計算 1、調查相似生產條件下施用和不施用某種葉面肥的玉米果穗重量，得施用該葉面肥的果穗5 個，重量分別為 298、315、320、312、325（g）；得未施用的果穗 4 個，其重量分別為 284、292、302、306。問施用該葉面肥有無效果。（6 分）
設：0H ：1 2? ? ? ，對AH ：1 2? ? ? ………………………………………………1 分 顯著水平取 0.05 ? ? ， 7 v? 時，0.05,72.365 t ? ……………………………………1 分 1314 y ? ，2296 y ?
1418 SS ? ，2296 SS ?
2418 2961024 3s?? ?? 1 21 1102 6.7755 4y ys?? ?? ? ?? ?? ? 314 2962.6576.775t?? ? ………………………………………………………………3 分 0.05t t ? ，故否定0H ，即施用葉面肥對玉米果穗的重量有顯著影響。…………1 分
2、有一水稻施肥量（具有 A1、A2、A3 三個水平）和品種（有 B1、B2 兩個水平）的二因素試驗（固定模型），重復 4 次，隨機區組設計。得各處理的平均數如下表。（10 分）
?。?）已知：
400TSS ? ， 20RSS ? 。試進行方差分析，并簡要說明試驗結果。
?。?）試以 PLSD 法對各處理平均數進行多重比較。
處理 1 1AB
1 2AB
2 1A B
2 2A B
3 1A B
3 2A B
平均數 31 37 26 34 30 28
因素 A 和 B 的兩向表 B A B1 B2 TA A1 124 148 272 A2 104 136 240 A3 120 112 232 BT
348 396 744 2 27442306424TCabr? ? ?
22 2 2124 148 11223064 3204ABtTSS Cr? ? ?? ? ? ? ?? 2 2 2272 240 2321128ASS C? ?? ? ? ；2 2348 3969612BSS C?? ? ?
112ABSS ? 、 60eSS ? ………………………………………………………………………3 分 變異來源 df
SS
MS
F
區組間 3 20
A 2 112 56 14 **
B 1 96 96 24 **
A×B 2 112 56 14 **
誤差 15 60 4
總 23 400
……………………………2 分 1 22 41.4144y ys??? ?
15 v ? 時，0.052.131 t ? ，0.012.947 t ? ，故：
0.052.131 1.414 3.01 PLSD ? ? ?
0.012.947 1.414 4.17 PLSD ? ? ? ………………………………………………………2 分
處理 平均數 5％ 1％ 1 2AB
37 a A 2 2A B
34 ab AB 1 1AB
31
bc
BC 3 1A B
30
c
BCD 3 2A B
28
cd
CD 2 1A B
26
d
D ……………………………………………3 分
3、調查某地最近 8 年 6 月份的降雨量（ X ，mm）與棉花產量（ Y ，斤/畝）的關系，其一級數據分別為：
887 X ??， 2840 Y ??，2118199 X ??，21076800 Y ??，349970 XY ??。試：
?。?）建立線性回歸方程 ˆY a bX ? ?。
?。?）求離回歸標準差/ Y Xs 。
?。?）求相關系數 r 。
?。?）對線性方程進行顯著性測驗。
?。?）
5 個二級數據 110.875 x ? ， 355 y ? ， 19825.875XSS ? ， 68600YSS ? ， 35085 SP ?
1.767XSPbSS? ? ， 159.056 a y bx ? ? ? …………………………………3 分
?。?）
26596.022YXSPQ SSSS? ? ?
/33.1562Y XQsn? ??…………………………………………………3 分 （3）
220.904X YSPrSS SS? ?
0.951X YSPrSS SS? ? ………………………………………………………3 分 （4）
262003.98XSPUSS? ?
方差分析表 S.O.V Df SS MS F 線性回歸 1 62003.98 62003.98 56.40 ** 離回歸 6 6596.022 1099.337
總 7 68600
或 // 33.156/ 19825.875 0.235b Y X Xs s SS ? ? ?
1.7677.5040.235bbts? ? ?
0.01,63.707 t t ? ? ，所以線型回歸達到了極顯著水平。
或 0.01,60.834 r r ? ? ，所以線型回歸達到了極顯著水平。……………………………3 分
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