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篇一：人教版小學數學四年級下冊疑難問題分11
人教版小學數學四年級下冊疑難問題分析
近城小學:李春梅
本冊教材不包括總復習共有八個單元的教學內容。在數與計算方面:安排了四則運算、運算定律與簡便運算、小數的意義與性質、小數的加法和減法；
在空間與圖形方面，安排了位置與方向、三角形兩個單元；
在統計知識方面：安排了折線統計圖;在數學思想方法方面安排了數學廣角---教學植樹問題。
第一單元 四則運算
一.知識梳理
本套教材根據《課程標準》的理念與要求——“能結合現實素材理解運算順序，并進行簡單的整數四則混合運算”，改進了混合運算和運算順序的編排方式。（即：結合具體情景理解不獨立成章，與數的認識和解決問題結合）。
主要從三方面進行編排：同級運算（例1加減混合運算；
例2 乘除混合運算）、含兩級運算（例3 積商之和（差）的混合運算；
例4 兩個商（積）之和（差）的混合運算）；
有括號的混合運算（例5 含有小括號的三步計算式題）。
二、重、難點和關鍵
重點：含有兩級運算的四則混合運算的運算順序。
難點：解決問題的步驟和策略。
關鍵：使學生掌握含有兩級運算的運算順序，正確計算三步式題。
三、本單元易出錯的問題和解決策略
1、含有兩級運算的的理解。教材雖然不要求學生明確什么是第一級運算，什么是第二級運算，但是為了理解方便，本人認為有必要對學生進行提示。
2．幫助學生逐步掌握解決問題的步驟和策略。
本單元的實際問題，有的數量關系學生比較熟悉或已接觸過，但有的數量關系比較復雜，如例2“歸一問題”，學生難以理解，因此讓學生逐步掌握解決問題的步驟和策略又是本單元的重點和難點之一。教學時，要加強數量關系的分析：
如:除了引導學生抓關鍵詞句分析數量關系外，還可以采取畫線段圖的方式幫助學生理解數量關系，這樣化抽象為具體，化隱蔽為直觀，數形結合，形象地揭示題中的數量關系；
在敘述解題思路時，要引導學生透過數看到量，用量的關系來描述解題思路。如，可引導學生這樣描述思路“先算出每天接待多少人，再計算6天接待多少人?！辈灰Ａ粼凇跋扔?87÷3，再乘6”的描述方式上?？赡荛_始學生不習慣，但要逐步培養這種分析方法。
3、要培養學生按算式意思讀題的習慣。如：（124-85）×12÷36，可以這樣讀題：124減85的差乘12，所得的積再除以36，商是多少？讀完題，再說說運算順序。這樣的讀題習慣方法，有助于列式計算題的理解。
4、適當補充四則混合運算的題量和題型。
（1）補充需要三步計算的四則運算：如240÷（20-3×2）括號里面含有兩級運算的，學生計算時通常會犯括號內只算了一步就把小括號丟了或是把兩步的計算結果一步就算出來等。
（2）把分步算式改寫成綜合算式。全冊只出現兩次：書P16（14） 和 P129（6）。學生印象不深，到期末總復習要求列綜合算式，中下水平的學生感到很困難。所以建議大家要在平時對這類題型進行適當補充和練習，溝通分步算式和綜合算式之間的聯系，慢慢過渡到會用綜合算式解題，這也可以幫助學生進一步理解混合運算意義。對于這類題型，我的指導方法是：先計算把空填好，然后引導學生明白在這些參與計算的數字中哪些是已知的，哪些是通過計算得到的，再從最后一步起用替換的方法列出算式，最后再檢查運算順序是否與原題一致，確定該不該加括號。
第二單元 位置與方向
一、知識梳理
本套教材主要教學用兩種方式確定物體的位置：
四下:用方向和距離來確定位置，即極坐標的思想；
六上:用數對確定物體的位置。
本單元共安排了4個例題。
二、重、難點和關鍵
重點：能根據方向和距離確定物體的位置。
難點：正確描述及繪制簡單的路線圖。
關鍵：通過位置與方向的學習，體會確定位置在生活中的應用，解決實際問題。
三、本單元易出錯的問題和解決策略
1、落實兩個知識點：“方向”與“距離”
（1）以“方向”確定位置。
學生在交流例1的結果時，可能會出現兩種答案：東偏北30°或北偏東60°，教師應告訴學生在生活中一般我們先說與物體所在方向離得較近（夾角較?。┑姆较?。例如，本例題中1號檢查點的方向，一般說成“東偏北30°”。同時，學生用量角器量角度的時候，也應該把零刻度對準“東”。較難的是從南、北這兩個方向說起的方向。如：南偏西20°，有些學生不知道應該把量角器怎么放。老師可以就這兩個方向進行強化訓練。另外，這里還要說明的是如：“東偏北45°”可以說成是“北偏東45°”，它們也可以稱為是“東北”方向。
（2）以“距離”確定位置。
某個地點的方向確定后，還不能確定這個地點的具體位置，還必須以“距離”多少來確定。就要引導學生會看比例尺。18頁“做一做”中，并沒有提供比例尺，要讓學生數一數400
米里面包含幾小段，得出一小段代表100米，再以此確定其他地點的距離。
2、畫圖確定位置。
（1）畫角度，必須先確定要畫的地點是靠近哪個方向的，再把零刻度線對準這個方向，往另一個方向（即角度所指的方向）看,如：畫“北偏西30度”，量角器零刻度線要對準方向“北”（通常是離哪個方向夾角小的方向為基準。）再往“西”那邊看30度再確定地點。
（2）標數據注意規范，統一位置標注。（如在夾角內標角符號，在角符號后面標度數；
在角度所指的那條射線上外側取點，標距離；
在這條射線的終點標上圓點，寫上地點。還要注意在左下角標出比例尺。
3、注意方向的相對性的理解
（1）明確觀測點：明確“（）在（）的（ ）方向”，是以“誰的”那個地點為中心。如果“中心”沒找準，肯定是錯的。注意方向的“相對性”。說兩個物體的相對位置時，方向是有相對性的。只要知道（）在（）的（ ）偏（ ）( )度方向上，距離（ ）米，就能知道有相對關系的地點的具體位置。
（2）建立方向標。在觀測點上建立方向標要注意橫向與縱向要互相垂直，在同一平面內建立多個方向標要注意橫向與橫向之間，縱向與縱向之間要互相平行，這樣相對性才能體現。建議充分利用20頁的1題，為例3學習提供素材。
第三單元 運算定律與簡便計算
一、知識梳理
整冊教材中最難教學，學生最難掌握的就是這個單元。其中本單元的第三小節，改變了以往簡便計算以介紹算法技巧為主的傾向，著力引導學生將簡便計算應用于解決現實生活中的實際問題，同時注意解決問題策略的多樣化。
本單元教學內容：
加法運算定律：交換律（例1）、結合律（例2）、加法運算定律的應用（例3）
乘法運算定律：交換律（例1）、結合律（例2）、分配律（例3）、練習題中安排應用 運算定律簡單的運用：連減的簡便計算（例1）、加減計算的靈活應用（p40例2“用100元錢買不同種類的書夠不夠？”）、連除的簡便計算（例3）、乘除計算的靈活應用（例4：“12×25”的不同算法：3×4×*25 12×100÷4）——例1至例4只涉及統計運算、乘加計算的靈活應用（例5：科學考察隊所花天數的計算）——例5涉及兩級運算
二、重、難點和關鍵
重點：加法和乘法的5條運算定律。
難點：熟練地運用5條運算定律進行簡便計算。
關鍵：使學生掌握加法和乘法的5條運算定律。
三、本單元易出錯的問題和解決策略
1、乘法分配律的理解.
（1）充分利用教材情境圖幫助理解（P33頁）
（2）本人積累的經驗是：從“分配”一詞上引導，（即：哪個數被分配，被誰和誰來分配。這時可以舉直觀的例子如老師和全班同學，老師把精力分配給每一位同學，老師既要教你，也要教你的同桌或老師既要和你做朋友，也要和他做朋友，不能偏心。注意進行25×（4+12）=25×4+12對嗎？這樣的辨析練習。
（3）有必要進行乘法分配律與乘法交換律、結合律區別的引導，乘法分配律，溝通了乘法與加法的聯系，因此具有特殊的重要意義。也是學生最難掌握的，教學時，教師有必要指出乘法分配律與乘法交換律、結合律的最大區別，在于乘法分配律是乘、加這兩種運算之間的一個規律，而乘法交換律、結合律只是乘法一種運算內部的規律。
2、教材出現的例題不全，需要補充完善。
（1）有關加減法的簡便計算
教學完加法運算定律后補充一個數加（減）接近整十整百數的簡便計算
如：352+98352-98 278-101 278+101
（2）乘法分配律的拓展
牢記：常見乘法計算（特殊數組） ：25×4＝100 125×8＝1000
分解式 合并式 特殊1 （添項） 特殊2
25×（40+4）135×12—135×2 99×256+25645×102
=25×40+25×4=135×（12—2） =99×256+256×1=45×（100+2） 特殊3 特殊4
99×26 35×8+35×6—4×35
＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）
（3）加減混合、乘除混合(帶著運算符號搬家)分別補充在教學完減法的性質除法的性質后。
如：256—58+44 250÷8×4
=256+44—58 =250×4÷8
提示：此類型只能在同級運算中
（4）兩個較大的數相乘或相除。
篇二：2018人教版四年級下冊數學解決問題(2)
2018年四年級下冊數學解決問題
學校：
班級：
姓名：
1.學校買來5盒羽毛球，每盒12只。用去20只，還剩下多少只？
2、學校買來3個籃球，共花了96元；
又買來一個足球，8、王大伯進縣城賣了9只兔子，每只22元。還賣1只羊，得160元。（1）王大伯的兔子和羊一共賣了多少錢？（2）王大伯用賣兔子和羊的錢買了4瓶農藥，每瓶13元。王大伯還剩多少錢？
9、一桶3Kg的油42元，一桶5Kg的油65元，哪種瓶
16、一頭小象重4噸，用一輛載重10噸的大貨車運，一次最多能運幾頭小象？
19、學校買來810本練習冊，一年級領走168本，二年級領走132本，還剩多少本？ 花了40元。買一個籃球和一個足球需要多少元？兩種球的單價相差多少元？
3、王霞買來一本140頁的故事書，已經看了86頁。剩下的計劃6天看完，每天要看多少頁？
4、一把椅子的價錢是25元，一張桌子的價錢是一把椅子的3倍。買一把椅子和一張桌子共用多少元？
5、班里圖書角有58本故事書、34本科普讀物。要放在一個4層的書架上，平均每層要放多少本書？
6、李麗和王敏同時做紙鶴，李麗每小時做12只，王敏每小時做14只，做了3小時，兩個人一共做了多少只紙鶴？
7、同學們參加爬山比賽，女同學分成了4組，每組有15人。參賽的男同學有76名，一共有多少名同學參加爬山比賽？
裝的油便宜？
10、一件上衣65元，一條褲子28元。（1）買4件上衣比4條褲子多花多少錢？（2）用150元錢買2套衣服，夠嗎？
11、有兩根鐵絲，第一根長35米，第二根的長度比第一根的4倍多2米。第二根長多少米？
12、一個長方形的操場周長是400米，長是寬的3倍，這個操場的長和寬各是多少米？
13、有兩個同樣的長方形，長是8分米，寬是4分米。如果把它們拼成一個長方形，這個長方形的周長是多少分米？如果拼成一個正方形，這個正方形的周長是多少分米？
14、冬冬借了一本科技書有40頁，一周后歸還，他每天準備看6頁，能按時歸還嗎？
1
21、一臺VCD要238元，一臺掃描儀要458元，爸爸帶了800元錢。夠不夠？
22、張大爺打了700斤魚，上午賣出523斤，下午比上午少賣出394斤。
（1） 下午賣了多少斤？（2）這一天一共賣了多少斤？（3）還剩多少斤？
23、小明和姐姐一道去書店，姐姐買一本《英語辭典》用去87元，小明買一本科技類的書用去24元。姐姐付給收銀員150元，應找回多少元？
28、一副中國象棋16元，一副跳棋12元，一副圍棋是一副中國象棋與一副跳棋價錢和的3倍。小明帶80元，買一副圍棋夠嗎？
29、同學們倡議捐400本圖書給“手拉手”學校。一至六年級各捐了58本，還要捐多少本就達到了400本？
33、一根繩子長25米，先剪下10米，剩下的每兩米做一根短跳繩?？梢宰龆嗌俑烫K？
34、把一張長36厘米，寬18厘米的長方形紙片，剪成兩個最大的正方形，其中一個正方形的周長是多少厘米？
35、一根繩子的5倍是45米，一根鐵絲是這根繩子的7倍。這根鐵絲長多少米？
36、修一條945米的路，第一個月修了354米，第二個月修了276米，第三個月還要修多少米才能修完？
37，超市上午賣出大米153千克，下午比上午多賣出56袋，這一天工賣出大米多少袋？
38、水果店運回54筐水果，其中48筐是蘋果，其余是梨，問蘋果的筐數是梨的多少倍？
40，飼養小組養32只白兔，26只黑兔，養的灰兔比白兔的總數少18只，養會灰兔多少只？
41，修路隊修一條路，已經修了550米，剩下的是已經修的4倍，剩下多少米？這條路全長多少米？
42，明明有42張油票，芳芳的郵票比明明多14張。他們一共有多少張郵票？
43、校園里有水杉樹24棵，松樹的棵數是水杉數的3倍。水杉和松樹一共有多少棵？水杉樹比松數少多少棵？
44黑天鵝有35只，白天鵝的只數比黑天鵝的3倍還多8只。白天鵝有多少只？
46、一個長方形操場，長55米，寬35米，小華沿操場的邊跑了兩圈，跑了多少米？
48、水果店運來850千克蘋果，上午賣286千克，下午賣354千克，還剩多少千克？
49、一根繩子長25米，先剪下10米，剩下的每兩米做一根短跳繩?？梢宰龆嗌俑烫K，還剩多少米？
2
54.修路隊修一條長1500米的公路，已經修好了300米，剩下的要在6天修完，平均每天要修多少米？
62.冬冬想買一輛310元的滑板車，已經攢了200元。如果他每月攢30元，再攢幾個月就夠了？
94、一件兒童上衣48.5元，一條長褲比上衣便宜9.8元，一條裙子又比長褲貴2.5元。這條裙子多少錢？
95、爸爸帶小明去滑雪，乘纜車上山用了4分鐘，纜車每分鐘行200米?；┫律接昧?0分鐘，每分鐘行70米?；┍瘸死|車多行多少米？
96、某縣城到省城的公路長160千米。一輛汽車走高速路的速度是80千米/時，走普通公路的速度是40千米/時。從縣城去省城走高速路比普通公路節省多少時間？
99、書架上有兩層書，共144本。如果從下層取出8本放到上層去，兩層書的本數就相同。書架上、下層各有多少本書？
100、學校運來大米850千克，運了3車，還剩100千克。平均每車運多少千克？
篇三：新人教版四年級下冊有括號的混合運算’教學設計
人教版四年級數學‘有括號的混合運算’教
學設計
單位：XX學校
署名：自己的
聯系電話：000000000
郵編：000000
電子郵箱：000000000@qq.com
【教學內容】
人教版四年級下冊第一單元四則運算——有括號的混合運算 【教材分析】
本課是在學生已經初步掌握四則混合運算順序的基礎上進行學習的。例4主要學習含有小括號和中括號的四則混合運算，讓學生了解小括號、中括號意義，通過具體操作，體會含有小括號、中括號的算式的運算順序。
【教學目標】
1、了解括號的產生，掌握含有小括號、中括號算式的運算順序。
2、能準確規范計算帶有括號的整數四則混合運算，感受數學符號的奇妙。
3、能靈活運用所學的知識解決生活中的簡單問題，并能準確表達解決問題時的思考過程。
【教學重點】理解帶中括號的四則混合運算的運算順序 。
【教學難點】靈活運用學過的知識解決實際生活中的簡單問題。
【教法】
教師通過創設情境，設疑誘導，解決問題，指導學生理解和掌握有括號的四則混合運算的運算順序。
學法：
學生在獨立思考的基礎上進行合作交流，靈活運用學過的知識解決實際生活中的問題。
【教具】多媒體課件。
【教學過程】
一、復習導入
1、一個算式里只有加減法或只有乘除法，按怎樣的順序計算？ 例如：
12+23-16 7×23÷6
2、一個算式里有加減法，又有乘除法，按怎樣的順序計算？ 例如：
36×4＋28 24×3＋30÷5
3、這是我們之前學習過的知識，今天我們學習有括號的四則混合運算，什么是四則運算呢？（引導學生明確）
小結概括：加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。我們以前學習的混合運算就是四則運算。
4、一個算式里有括號，按怎樣的順序計算？
例如：[（43＋36）－72]÷6
師：這就是我們今天要學習的內容“有括號的四則運算”。（板書：有括號的四則混合運算）
【設計意圖】通過復習四則混合運算的運算順序，很自然地引入新課的學習，同時為新課的學習奠定必要的學習基礎。
二、新知探究 1、教學例4
（1）出示教材第9頁例4的算式：：96÷12+4×2
①觀察算式，讓學生說說這個算式中包括幾種運算，運算順序是怎樣的。
②學生獨立進行計算。
學生板演：
96÷12+4×2=8＋8=16
③引導學生思考：如果要先算加法，再算除法，最后算乘法，應該怎么辦？ （2）學習計算帶有小括號的算式。
①如果在96÷12+4×2的基礎上加上小括號，變成96÷(12+4）×2，運算順序怎樣？（先算小括號里面的） 學生獨立進行計算
②學生板演：
96÷（12+4）×2
=96÷16×2 =6×2 =12
③引導：在這個算式中，小括號起什么作用？（改變運算順序） ④練習
先說一說下面各題的運算順序，再計算。
﹙72－4﹚×6÷4 6000÷﹙75－60﹚－10
【設計意圖】講完小括號的運算順序之后，馬上通過練習來把知識進行鞏固和深化，促使學生應用所學的知識解決問題。起到學生學了知識就用上知識。
2、學習才有帶有中括號的算式。
①如果在96÷（12+4）×2的基礎上加上中括號“[]”，變成另一個算式96÷[（12+4）×2]，運算順序怎樣？（說明：一個算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的） ②學生獨立計算，匯報結果。
指明板演：96÷[（12+4）×2]
=96÷[16×2] =96÷32 =3
③小結：在含有括號的算式里，要按照從里到外的順序，先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。括號內的運算，要按“先乘、除后加、減，同級運算依次算”的順序進行。
【設計意圖】通過學生的獨立計算，能夠深刻的體會到有括號算式的運算順序與沒有括號算式的運算順序之間的區別，能夠更深的理解有括號算式的運算順序。最后的小結能夠很好的、系統的把四則混合運算的的運算順序整理出來，更方便學生的記憶。
④練習
先說一說下面各題的運算順序，再計算。
940×[128－﹙154－31﹚] 6000÷[75－﹙60－10﹚]
【設計意圖】講完中括號的運算順序之后，馬上通過練習來把算式中既有小括號又有中括號的運算順序這一知識點進行鞏固和深化，促使學生應用所學的知識解決問題。起到學生學了知識就用上知識。
3、對比中強化認識。
比較96÷12+4×2、96÷（12+4）×2和96÷[（12+4）×2]這三個算式，你發現了什么？
通過比較，引導學生發現：這兩個算式中的數學和包含的運算都相同，但運算的順序不同，導致計算的結果也不相同。
強調：在計算時，一定要先弄明白算式的運算順序，再進行計算。
【設計意圖】在學生理解了括號在四則混合運算中的作用后，通過對比教學，讓學生更深刻地理解“小括號”“中括號”的作用。
4、閱讀教材第9頁的“你知道嗎？”
通過閱讀材料，學生知道了小括號、中括號和大括號的首次使用時間與相應的地點、人名等，擴充了學生的視野，增加了學生的課外知識。
歸納運算順序：
①在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只乘、 除法，都要從左往右按順序計算。
②在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。
③算式里有括號的，要先算括號里面的。
【設計意圖】通過討論交流，把四則運算的運算順序進行歸納總結，形成知識點，更加的便于學生記憶，與應用。
三、鞏固練習 1、選擇題：
（1）47與33的和，除以36與16的差，商是多少？正確列式是（ ） A、47+33÷36-16 B、（47+33）÷（36-16） C、（36-16）÷（47+33）
（2）750減去25的差，去乘20加上13的和，積是多少？正確列式是（ ） A、（750-25）×（20+13）
B、（20+13）×（750-25） C、750-25×20+13
2、先說一說下列各題的運算順序，再計算。
25×[(470－320)÷15] [35＋(62－15)]×32
3、完成教材第9頁“做一做”。
指明幾位學生板演，其余學生獨立計算，教師巡視，個別輔導。完成后，集體訂正。
集體訂正時，讓學生說說每題的計算順序。
四、課堂總結
師：這節課，我們知道了小括號、中括號有什么作用？在含有括號的算式里應按怎樣的順序進行計算？
明確：小括號、中括號能改變運算的順序；
在既有小括號又有中括號的運算中，要先算小括號里面的，在算中括號里面的，最后算中括號外面的。
五、板書設計
有括號的混合運算
例4：
96÷12+4×296÷（12+4）×2 96÷[（12+4）×2]=8＋8=96÷16×2=96÷[16×2]=16 =6×2 =96÷32
=12 =3
歸納：一個算式里，既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。
【教學反思】
本節課的主要教學內容為“含有括號的四則運算”。在教學中沒有創設生活情境引入括號的教學，而是直接的利用教學情境，呈現“在96÷12+4×2的基礎上，加上小括號，變成96÷（12+4）×2，運算順序怎樣？在96÷（12+4）×2的基礎上，加上中括號，變成96÷[（12+4）×2]，運算順序怎樣？怎么算呢？”等一系列的問題，然后通過師生交流探討，理解和掌握小括號、中括號在運算中的作用。通過這樣的教學設計，不僅使學生認識到括號的作用，而且有利于學生理解、掌握含有小括號、中括號的混合運算的運算順序。
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